Генерація випадкових чисел

/* Кидання шестигранної гральної кістки 6000 разів */

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

main ( )

{

int face, roll, frequency1 = 0, frequency2 = 0,

frequency3 = 0, frequency4 = 0,

frequency5 = 0, frequency6 = 0;

for (roll = 1; roll <= 6000; roll++){

face = 1 + rand () % 6;

switch (face){

case 1 :

++frequencyl;

break;

case 2:

++frequency2;

break;

case 3:

++frequency3;

break;

case 4 :

++frequency4;

break;

case 5:

++frequency5;

break;

case 6:

++frequency6;

break;

}

}

printf ("%s%13s\n", "Face", "Frequency");

printf (" 1% 13d\n", frequency1);

printf (" 2% 13d\n", frequency2);

printf (" 3% 13d\n", frequency3);

printf (" 4% 13d\n", frequency4);

printf (" 5% 13d\n", frequency5);

printf (" 6% 13d\n", frequency6);

return 0;

}

5.8. Кидання шестигранної гральної кістки 6000 разів

Щоб показати, що ці числа з'являються приблизно з рівною імовірністю, давайте змоделюємо 6000 кидків гральної кістки, використовуючи програму, приведену нижче. Кожне ціле число від 1 до 6 повинно "випасти" приблизно 1000 разів.

Функція rand генерує насправді псевдовипадкові числа. При виклику rand генерується послідовність чисел, які виглядають випадковими. Проте ця послідовність повторюється при кожному новому виконанні програми. Коли програма буде ретельно відлагоджена, можна модифікувати її для генерації різних послідовностей випадкових чисел для кожного виконання. Це називається рандомізацією і забезпечується функцією стандартної бібліотеки srand. Функція srand отримує як аргумент ціле без знаку (тип unsigned), зване сім'ям, яке дозволяє отримувати від rand різні послідовності випадкових чисел при кожному виконанні програми.

Застосування функції srand показане на лістингу 5.9. У програмі ми використовуємо тип даних unsigned, що є скороченням запису unsigned int. Тип int зберігається щонайменше в двох байтах пам'яті і може набувати позитивних і негативних значень. Змінна типу unsigned також зберігається щонайменше в двох байтах пам'яті. Двобайтове ціле типу unsigned int може набувати тільки позитивних значень в діапазоні від 0 до 65535. Чотирьохбайтове ціле типу unsigned int може набувати позитивних значень в діапазоні від 0 до 4294967295. Функція srand набуває як аргумент значення типу unsigned. Для читання даних типу unsigned функцією scanf потрібна специфікація перетворення % і. Прототип функції для srand знаходиться в <stdlib.h>.

Давайте виконаємо програму кілька разів і подивимося на результати. Зверніть увагу, що при кожному виконанні програми виходять різні послідовності випадкових чисел, що забезпечується введенням різних значень.

/* Рандомізація програми кидання гральної кістки */

#include <stdlib.h>

#include <stdio.h>

main ()

{

int I;

unsigned seed;

printf("Enter seed: ");

scanf ("%u", &seed);

srand(seed);

for (i = 1; i <= 10; i++){

printf("%10d", 1 + (rand () % 6));

if (i % 5 == 0)

printf ( "\n");

}

return 0;

}

Enter seed: 67

1 6 5 1 4

5 6 3 1 2

Enter seed: 432

4 2 5 4 3

2 5 1 4 4

Enter seed: 67

1 6 5 1 4

5 6 3 1 2

Лістингу 5.9. Рандомізація програми бросання гральної кістки

Якщо ми хочемо проводити рандомізацію без введення сім'я, ми можемо написати оператор ніби

srand(time(NULL));

Комп'ютер тут прочитує показання внутрішніх годинників, щоб автоматично набути не визначеного заздалегідь значення. Функція time повертає поточний час дня в секундахЦе значення перетвориться в ціле без знаку і використовується як сім'я для генератора випадкових чисел. Функція time отримує як аргумент NULL (функція time може формувати рядок, що представляє час дняаргумент NULL забороняє цей варіант в цьому виклику time). Прототип функції time знаходиться в <time.h>.

Значення, безпосередньо генеровані rand, завжди знаходяться в діапазоні

0 <= rand() <= RAND_MAX

Заздалегідь ми показали, як написати єдиний оператор З, що імітує обертання шестигранної гральної кістки :

face = 1 + rand () % 6;

Цей оператор завжди привласнює ціле значення (випадковим чином) змінної face в діапазоні від 1 до 6. Зверніть увагу, що ширина цього діапазону (тобто число послідовних цілих чисел в нім) дорівнює 6 і початковим числом цього діапазону є 1. Що стосується попереднього твердження, ми бачимо, що ширина діапазону визначається числом, використовуваним для масштабування функції rand операцією ділення по модулю (тобто 6), а початкове число діапазону дорівнює числу, яке додається до rand % 6 (тобто 1). Ми можемо узагальнити цей результат таким чином:

n = а + rand() % b;

Тут а - значення зрушення (яке дорівнює першому числу діапазону послідовних цілих чисел), і b - коефіцієнт масштабування (який дорівнює ширині діапазону послідовних цілих чисел). У вправах у кінці розділу ми побачимо, що можна вибирати випадкові цілі числа з наборів значень, що не є послідовними.

/* Гра в крепс */

#include <stdio.h>

#include <stdlib.h>

include <time.h>

int rollDice(void);

main ()

{

int gameStatus, sum, myPoint;

srand(time(NULL));

sum = rollDice(); /* перший викид кісток */

switch(sum){

case 7: case 11: /* виграш при першому кидку */

gameStatus = 1;

break;

case 2: case 3: case 12: /* програш при першому кидку */

gameStatus = 2;

break;

default: /* запам'ятати окуляри */

gameStatus = 0;

myPoint = sum;

printf("Point is %d\n", myPoint);

break;

}

while (gameStatus == 0){ /* продовжувати кидати */

sum = rollDice ();

if (sum == myPoint) /* виграш повторним викидом окулярів */

gameStatus = 1;

else

if (sum ==7) /* програш при викиді 7 */

gameStatus = 2;

}

if (gameStatus == 1)

printf ("Player wins\n");

else

printf("Player loses\n");

return 0;

}

int rollDice(void)

{

int diel, die2, workSum;

diel = 1 + (rand() % 6);

die2 = 1 + (rand() % 6);

workSum = diel + die2;

printf ("Player rolled %d + %d = %d\n", diel, die2, workSum);

return workSum;

}

Програма, що моделює гру в крепc

Player rolled 6+5=11

Playe rwins

Player rolled 6+6=12

Player loses

Player rolled 4+6=10

Point is 10

Player rolled 2+4=6

Player rolled 6+5=11

Player rolled 3+3=6

Player rolled 6+4=10

Player wins

Player rolled 1+3=4

Point is 4

Player rolled 1+4=5

Player rolled 5+4=9

Player rolled 4+6=10

Player rolled 6+3=9

Player rolled 1+2=3

Player rolled 5+2=7

Player loses

Приклад виконання програми гри в кістці

Однією з найбільш популярних стохастичних ігор є "крепc", в який грають в казино і в темних закутках по всьому світу. Правила гри прості:

Гравець викидає дві кістки. Кожна кістка має шість граней. Ці грані містять 1, 2, 3, 4, 5 і 6 точок. Після того, як кістки зупиняться, обчислюється сума точок на двох гранях, повернених вгору. Якщо випавша сума при першому кидку опинилася рівною 7 або 11, то переміг гравець. Якщо сума при першому кидку склала 2, 3 або 12, то гравець програє (виграє казино). Якщо сума першого кидка дорівнює 4, 5, 6, 8, 9 або 10, то ця сума стає окулярами гравця. Щоб виграти, ви повинні, продовжити кидати кістки до тих пір, поки не наберете свої очки ще раз. Гравець програє, якщо при черговому кидку випадає 7.

Програма, приведена лівіше, моделює цю гру. На програмі що нижче показано декілька прикладів виконання програми.

(Приклад виконання програми гри в кістці)

Зверніть увагу, що і в першому кидку і в усіх наступних гравець викидає дві кістки. Ми визначаємо функцію rollDice таким чином, що вона виконує кидки ігрових кісток, обчислює і друкує суму. Функція rollDice визначена один раз, але викликається в двох місцях програми. Цікаво, що rollDice не отримує ніяких аргументів, оскільки в списку параметрів стоїть void. Функція rollDice повертає суму, що випала на двох ігрових кістках, так що в заголовку функції як повертаного типу вказаний тип int.

Починається гра. Гравець може виграти або програти вже при першому кидку, або може виграти або програти при будь-якому наступному. Для відстежування ситуації використовується змінна gameStatus.

Коли програма виграла або на першому кидку, або на будь-якому з наступних, змінна gameStatus встановлюється рівною 1. Коли програма програла на першому кидку або на одному з наступних, gameStatus встановлюється рівною 2. У інших випадках gameStatus дорівнює нулю і гра повинна тривати.

Якщо після першого кидка гра закінчується, програма обходить структуру while, оскільки змінна gameStatus не дорівнює нулю. Програма переходить до структури if/else, яка виводить на друк рядок "Player wins" (Гравець виграв), якщо gameStatus дорівнює 1, і "Player loses" (Гравець програв), якщо gameStatus дорівнює 2.

Якщо після першого кидка гра не закінчується, то значення sum зберігається в змінній myPoint. Виконання програми триває за участю структури while, оскільки gameStatus рівна О. Кожного разу при проходженні структури while викликається функція rollDice, яка генерує нову суму. Якщо значення sum співпадає зі значенням myPoint, gameStatus встановлюється на 1, щоб показати, що гравець виграв. Після цього слідує вихід із структури while, оскільки її умова перестає виконуватися, структура if/else виводить на друк рядок "Player wins" і виконання програми припиняється. Якщо значення sum дорівнює 7, gameStatus встановлюється на 2, щоб показати, що гравець програв. Далі слідує вихід із структури while, оператор if/else друкує рядок "Player loses" і виконання програми припиняється.

Зверніть увагу на цікаву структуру програми, що управляє. Ми використовували дві функції - main і rollDice, структури switch, while, if/else і вкладену структуру if. У вправах ми досліджуємо різні цікаві характеристики гри в крепc.