Наиболее наглядно закон Гука проявляется при растяжении прямых стержней постоянного поперечного сечения, на которых и проводится определение основных механических характеристик материалов.
Впервые понятие о модуле упругости ввел в 1820г Томас Юнг, который вычислил его для стали, определяя частоту колебаний камертона.
Для наиболее распространенных материалов Е имеет следующие значения (МПа)
Сталь…………………………………………(2,0-2,1) 105
Медь.…………………………………………1,2 105
Алюминиево-магниевые сплавы…………..(0,7-0,8) 105
Дерево (вдоль волокон)…………………….(0,08-0,12) 105
Известняк, гранит…………………………...(0,4-0,5) 105
ОПИСАНИЕ НАЛАДКИ
Схема наладки для проведения лабораторной работы приведена на рис.1.
Н
а
силовой плите (1)
лабораторного стола установлены две
опорные стойки (2)
и (3),
закрепленные болтами в Т-образном пазе
силовой плиты. В отверстии опорной
стойки (3)
зафиксирована неподвижная шарнирная
ось (4),
на конце которой закреплен датчик усилий
ДУ
(5)
до 5,0кН
с соединительной вилкой (6).
Рис.1 Схема наладки для лабораторной работы
В отверстии опорной стойки (2) установлена подвижная шарнирная ось (7), продольное перемещение которой создается нагрузочным штурвалом (8). Испытываемый образец (9)закреплен в вилке (6) и на оси (7) специальными штифтами.
На поверхности испытуемого образца наклеены четыре тензорезистора (рис.2), из которых №1 и №2 измеряют продольные деформации, а №3 и №4 - поперечные.
Н
агружение
образца производится вращением штурвала
(8).
Величина растягивающей силы контролируется
блоком измерителя силы (ИС),
а показания тензорезисторов – блоком
измерителя деформаций (ИД).
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
1. Для устранения зазоров в собранной наладке произвести предварительное нагружение испытываемого образца. Снять начальные (no) показания ИД для тензорезисторов №1 и №2 и занести их в журнал измерений.
2. Произвести последовательное нагружение образца дополнительными усилиями в 1кН, 2кН и 3кН, контролируя их значение по показаниям ИС. Показания тензорезисторов регистрировать по ИД для каждого этапа нагружения, занося их в журнал измерений.
3. Для каждого тензорезистора построить график Pi – ni и аппроксимировать его прямой линией.
4. Определить среднее приращение показаний ИД для ступени нагружения (ΔP = 1кН) для каждого тензорезистора в отдельности Δni и среднее ΔnСР для обоих вместе.
5. Определить среднее приращение относительной линейной деформации для ступени нагружения (ΔР = 1кН) по формуле
Δεпрод = KИД ΔnСР,
где KИД = 10-6 - цена единицы измерения ИД в единицах относительной деформации.
6. Определить модуль нормальной упругости по формуле
Е = ΔP / F Δεпрод,
где F – площадь поперечного сечения образца (ширина 30мм, толщина 2мм).
7. Сравнить полученный результат со справочными значениями модуля Юнга.
8. Составить отчет по лабораторной работе.
9. Защитить лабораторную работу.
Журнал экспериментальных измерений и их обработки
Растягивающее усилие, кН |
Показания ИД |
|
Резистор №1 |
Резистор №2 |
|
n1 |
n2 |
|
0 1 2 3 |
|
|
Среднее приращение показаний ИД на ступень нагружения, Δni |
|
|
Среднее приращение показаний ИД на ступень нагружения для обоих тензорезисторов ΔnСР |
|
|
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Что такое нормальные напряжения?
2. По какой формуле нормальные напряжения рассчитываются для поперечного сечения растянутого образца?
3. В каких единицах измеряются нормальные напряжения в системе СИ?
4. Что такое относительная линейная деформация?
5. По какой формуле относительная линейная деформация рассчитывается для растянутого образца?
6. В каких единицах измеряются относительные линейные деформации?
7. Напишите закон Гука «для точки».
8. В чем разница закона Гука «для точки» и системы?
9. Какой ученый свел закон Гука в точку?
10. Почему прочность системы определяется прочностью «в точке»?
11. Что такое модуль упругости при растяжении?
12. В каких единицах измеряется модуль Юнга
13. Чему модуль Е равен для стали (меди, алюминиево-магниевых сплавов, гранита, дерева)?
14. Почему закон Гука считается условно линейным?
15. Для каких материалов закон Гука имеет наименьшее отклонение от линейности, для каких наибольшее и почему?
16. Что такое тензорезистор и в чем принцип его работы?
17. Кто дал современную трактовку закона Гука?
БИОГРАФИЧЕСКАЯ СПРАВКА
Гук Роберт (1635-1703) английский физик, секретарь Лондонского королевского общества, профессор Лондонского университета, куратор экспериментаторов Лондонского королевского общества. Научные работы относятся к теплоте, оптике, небесной механике.
Коши Огюстен Луи (1789-1857) французский математик, член Парижской академии наук. Научные работы относятся к математике, математической физике, теории упругости, оптике.
Юнг Томас (1773-1829) английский физик, астроном и врач, профессор Королевского института (Лондон). Научные работы относятся к физике, химии, астрономии, геофизике, механике, оптике, философии и медицине.
Выполнил студент группы
Принял Е. Борисов
ЛР№2