A5. Поиск элемента в двоичном упорядоченном дереве
Вывод. Тексты приведенных алгоритмов очень компактны и просты в понимании.
В заключение отметим, что рекурсивные алгоритмы широко используются в базах данных и при построении компиляторов, в частности для проверки правильности записи арифметических выражений, синтаксис которых задается с помощью синтаксических диаграмм.
Для закрепления материала предлагается решить следующую задачу:
Данные о студентах содержат фамилию и три оценки, полученные на экзаменах. Занести их с клавиатуры или из текстового файла в бинарное дерево поиска, упорядоченное по значению средней оценки. Затем вывести на экран список студентов, упорядоченный по убыванию средней оценки. Кроме фамилий вывести все три оценки и их среднее значение с точностью до одного знака после запятой.
Вопросы для самоконтроля
Приведите определение структуры «дерево».
Какие виды деревьев были определены?
Что такое «бинарное дерево»?
Что такое «упорядоченное дерево»?
В чем отличие представления на Паскале бинарного дерева и дерева с числом потомков, большим двух?
Приведите определение и свойства рекурсивного алгоритма.
Как изменяются результаты при изменениях порядка просмотра упорядоченного бинарного дерева?
14. Модули
14.1. Введение
Основным принципом модульного программирования является принцип "разделяй и властвуй". Модульное программирование –это организация программы как совокупности небольших независимых блоков, называемых модулями, структура и поведение которых подчиняются определенным правилам. Заметим, что нужно различать использование слова "модуль" когда имеется в виду синтаксическая конструкция языков программирования (unit в Турбо Паскале), и когда имеется в виду единица дробления большой программы на отдельные блоки (которые могут быть реализованы и в виде процедур, и в виде функций).
Использование модульного программирования позволяет упростить тестирование программы и обнаружение ошибок. Алпаратно-зависимые подзадачи могут быть строго отделены от других подзадач, что улучшает мобильность создаваемых программ.
Упрощается процесс повышения эффективности программ, так как критичные по времени модули могут многократно переделываться независимо от других. Кроме того, модульные программы значительно легче понимать, а модули могут использоваться как строительные блоки и в других программах.
Термин модуль в программировании начал использоваться в связи с внедрением модульных принципов при создании программ. В 70-х годах под модулем понимали какую-либо процедуру или функцию, написанную в соответствии с определенными правилами. Например так:
"Модуль должен быть простым, замкнутым (независимым), обозримым (от 50 до 100 строк), реализующим только одну функцию задачи, имеющим только одну входную и только одну выходную точку".
Однако общепризнанных требований не было, и модулем очень часто называли любую процедуру размером до 50 строк.
Первым основные свойства программного модуля более-менее четко сформулировал Парнас (Parnas): "Для написания одного модуля должно быть достаточно минимальных знаний о тексте другого".
В соответствии с этим определением, модулем могла быть любая отдельная процедура (функция) как самого нижнего уровня иерархии (уровня реализации), так и самого верхнего уровня, на котором происходят только вызовы других процедур-модулей.
Таким образом, Парнас первым выдвинул концепцию сокрытия информации в программировании.
Однако существующие в языках 70-х годов только такие синтаксические конструкции, как процедура и функция, не могли обеспечить надежного сокрытия информации, поскольку подвержены влиянию глобальных переменных, поведение которых в сложных программах зачастую бывает трудно предсказуемым.
Решить эту проблему можно было, только разработав новую синтаксическую конструкцию, которая не подвержена влиянию глобальных переменных.
Такая конструкция была создана и названа модулем. Изначально предполагалось, что при реализации сложных программных комплексов модуль должен использоваться наравне с процедурами и функциями как конструкция, объединяющая и надежно скрывающая детали реализации определенной подзадачи.
Отсюда, количество модулей в комплексе должно определяться декомпозицией поставленной задачи на независимые подзадачи. В отдельном случае модуль может использоваться даже для включения в него всего лишь одной процедуры, если необходимо, чтобы выполняемое ею локальное действие было гарантированно независимым от влияния других частей программы при любых изменениях и коррекциях. Такое использование модуля характерно для класса задач реального времени, в которых критерий надежности и предсказуемости поведения программы является ключевым.
Впервые специализированная синтаксическая конструкция модуля была предложена Н.Виртом в 1975 г. и включена в его новый язык Модула. В этом же году была сделана опытная реализация языка Modula.
После некоторой переработки этот новый язык был окончательно реализован в 1977 г. и получил название Modula-2. Впоследствии, аналогичные конструкции, с некоторыми отличиями, были включены и в другие языки программирования: Pascal Plus (Уэлш и Бастард, 1979 г.), Ada (1980), Turbo Pascal, начиная с версии 4.0. В настоящее время средства поддержки модульного программирования реализованы практически во всех современных языках процедурного программирования, например, таких как С++ и Delphi.