А9. Добавить элемент в упорядоченный односвязный список
(сохранив упорядоченность)
Дополнительные сведения по организации и работе со списками рекомендуется получить из учебной литературы по программированию на Паскале, в частности, рекомендованной для данного курса.
В заключение отметим, что в данном разделе рассматриваются только процедуры New и Dispose, обеспечивающие работу с памятью на логическом уровне, т.е. с переменными, типы которых в программе явно объявлены. Отсюда при выполнении процедуры New(P) выделяется столько байт памяти, каков размер, занимаемый переменной Р, и этот объем вычисляется автоматически.
Еще раз повторим, что процедуры GetMem и FreeMem обеспечивают работу с данными, типы которых им безразличны. Они оперируют с памятью в байтах. Поэтому, при их использовании, вычислять требуемые объемы памяти должен программист. Примеры использования указанных процедур приводятся при рассмотрении работы со структурами (record) и файлами.
Задачи для закрепления материала
Для закрепления материала предлагается решить следующие задачи:
Задача 1. Имеются две последовательность строк, в каждой из которых размещаются списки фамилий. Признак окончания последовательности – пустая строка. Последовательности могут вводиться из файла или с клавиатуры. Сформировать два однонаправленных линейных списка, поместив в каждый содержимое своей последовательности. Затем сравнить списки, и в качестве результата, после слов «Результат:», вывести одно из приведенных ниже сообщений:
«Списки совпадают»
«Первый список включает второй» (если второй список совпадает с началом первого)
«Второй список включает первый»
«Списки не совпадают» (в остальных случаях).
Алгоритмы заполнения списков и их сравнения оформить в виде подпрограмм.
Задача 2. Дана строка символов. Найти и вывести все подстроки, заключенные в круглые скобки.
Порядок вывода: после строки со словом «Результат:» вывести в отдельных строках все найденные подстроки. Если одна подстрока является частью другой, то сначала вывести более короткую.
Пример:
Исходная
строка: ((4+6)*7)+(6*(8+7)) Результат: 4+6 (4+6)*7 8+7 6*(8+7)
Вопросы для самоконтроля
В чем особенность объявления динамических переменных?
Что такое указатель и для чего он нужен?
Какие процедуры используются для создания и уничтожения динамических переменных?
Какие значения может принимать переменная типа «указатель»?
В чем сходство и различие между линейным и упорядоченным списками?
Какова структура элемента двухсвязного списка?
Чем отличаются и что объединяет структуры данных «список» и «очередь»?
В чем состоит особенность описания типов для создания динамических структур данных?
Сколько указателей требуется для создания очереди?
Какие действия необходимо выполнить для создания очереди?
Как добавить или удалить элемент очереди?
13. Динамические структуры данных типа «дерево»
13.1. Определение дерева и способы представления в программе
Структуру данных типа «дерево» можно определить следующим образом:
Древовидная структура с базовым типом Т это либо пустая структура, либо узел типа Т, с которым связано конечное число древовидных структур с базовым типом Т, называемых поддеревьями. Рассмотренная ранее структура данных типа «линейный разомкнутый список» может рассматриваться как вырожденное дерево.
Дерево можно изобразить несколькими способами. Наиболее наглядный способ – в виде графа. В этом случае граф выглядит как перевернутое дерево (отсюда и название структуры – «дерево»):
Приведем несколько определений, связанных со структурами данного вида.
Верхний узел дерева называют узлом уровня 1 или корнем дерева. Далее номера уровней возрастают. Максимальный уровень дерева называют также глубиной или высотой дерева. В приведенном выше графе глубина дерева (максимальный уровень узлов дерева) равна четырем.
Два узла У (уровня k) и Х (уровня k+1) определяют следующим образом:
узел У считается предком узла Х, а узел Х – потомком узла У.
Если узел не имеет потомков, он называется терминальным узлом или листом. Все прочие узлы называют внутренними узлами.
Упорядоченное дерево – дерево, у которого ветви каждого узла упорядочены.
Приведенные ниже графы двух упорядоченных деревьев не идентичны (отличаются).
Дерево, каждый узел которого имеет не более двух потомков, называют бинарным. По аналогии с этим троичное дерево – дерево, узлы которого не имеют более трех потомков. А дерево, отдельные узлы которого имеют более трех потомков, называют сильно ветвящимся.
Упорядоченное бинарное дерево – конечное множество элементов (узлов), каждый из которых либо пуст, либо состоит из корня (узла), связанного с двумя различными бинарными деревьями, называемыми левым и правым поддеревьями корня.
Н
A
B C
D E F
G H I
иже
приведен пример бинарного дерева:
Здесь:
A – корень дерева
B – корень левого поддерева дерева А
C – корень правого поддерева дерева А
D, G, H, I – листья
B – левый потомок дерева A
C – правый потомок дерева A
В программе на Паскале дерево представляется в виде иерархического списка, элемент которого (изображающий узел дерева) можно рассматривать как структуру следующего вида:
Info |
|
Child |
Next |
Здесь
Info – поле, содержащее полезную информацию
Child – ссылка на элемент-потомок
Next – ссылка на элемент того же уровня (на элемент, являющийся братом данного).
Ниже приведен пример упорядоченного дерева в виде графа и в виде иерархического списка:
Это же дерево в программе можно представлено в виде следующей структуры:
Бинарные деревья (как упорядоченные, так и нет) широко используются в программировании. По этой причине мы сосредоточимся в основном на рассмотрении процедур работы с ними.
Для описания узла бинарного дерева в программе введем тип, имеющий вид следующей записи:
Приведем несколько процедур, иллюстрирующих работу с деревьями.
Пример 1. Процедура создания нового узла.
Пример 2. Процедура создания потомка (поддерева).
Пример 3. Создание бинарного дерева:
данные (целые числа) заносятся с клавиатуры;
дубликаты не включаются (но выводятся на экран);
признаком окончания ввода является ввод числа 0;
результат – бинарное упорядоченное дерево.
Примечание. В связи с ограниченными размерами страницы пособия текст программы разделен на две части.
Продолжение текста программы смотрите на следующей странице.
