Звено чистого (транспортного) запаздывания

1.Уравнение звена: , (2.10.59)

где   время запаздывания.

2. Статическая характеристика звена: Y = kx. (2.10.60)

3. Передаточная и частотная передаточная функции звена:

; (2.10.61)

. (2.10.62)

4. Переходная функция звена:

. (2.10.63)

h(t)

k x l(t − )

t

0



Рис. 2.10.36 Переходная функция звена чистого запаздывания

5. Импульсная переходная функция звена:

W(t)

. (2.10.64)

k x l(t − )

t

Рис. 2.10.37 Импульсная переходная функция звена чистого запаздывания

6. Частотные характеристики звена:

(2.10.65)

; (2.10.66)

. (2.10.67)

Рис. 2.10.38 АЧХ звена чистого запаздывания

Рис. 2.10.39 ФЧХ звена чистого запаздывания

Рис. 2.10.40 АФЧХ звена чистого запаздывания

Рис. 2.10.41 ЛАХ звена чистого запаздывания

2.11 Обратные связи

Обратной связью называется линия передачи сигнала c выхода системы, звена или цепи звеньев на их вход.

Существуют следующие виды обратных связей.

Отрицательная обратная связь  когда выходной сигнал вычитается из входного сигнала.

Положительная обратная связь  когда выходной сигнал складывается со входным сигналом.

Главная обратная связь  линия передачи сигнала c выхода системы на ее вход. Благодаря главной обратной связи осуществляется принцип управления по ошибке.

Местная обратная связь  это обратная связь, охватывающая звено или цепь звеньев системы. Местные обратные связи организуются для придания отдельным частям системы требуемых свойств, например, для формирования пропорционального закона регулирования в системах с астатическим исполнительным механизмом.

Единичная обратная связь  это обратная связь с передаточной функцией линии обратной связи, равной единице.

Жесткая обратная связь  это обратная связь, передающая постоянный и переменный сигналы.

Гибкая обратная связь  это обратная связь, передающая только переменный сигнал. Гибкая обратная связь содержит хотя бы одно дифференцирующее звено, включенное последовательно остальным звеньям обратной связи.

2.12 Передаточные функции соединений звеньев. Преобразования структурных схем Передаточная функция последовательно соединенных звеньев.

..

Рис. 2.12.1 Последовательно соединенные звенья

(2.12.1)

Передаточная функция последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций этих звеньев.

П

Х₁

ередаточная функция параллельно соединенных звеньев.

Рис. 2.12.2 Параллельно соединенные звенья

. (2.12.2)

Передаточная функция параллельно соединенных звеньев равна сумме передаточных функций этих звеньев.

Передаточная функция звена или цепи звеньев, охваченная обратной связью.

Рис. 2.12.3 Звено или цепь звеньев W_n, охваченных обратной связью

(2.12.3)

где W_n  передаточная функция прямой цепи; W_ос  передаточная функция обратной связи; W_p  передаточная функция разомкнутой цепи.

В передаточных функциях «+» соответствует отрицательной обратной связи, «-» соответствует положительной обратной связи.

Структурные схемы систем часто содержат параллельно включенные звенья, цепи, охваченные обратной связью, пересекающиеся связи, что затрудняет анализ работы системы, например нахождение передаточных функций системы (см. п. 2.13). Поэтому возникает необходимость приведения структурной схемы к одноконтурному виду.

Порядок приведения системы к одноконтурному виду следующий.

1. Путем переноса воздействий ликвидируются пересекающиеся связи. При переносе пользуются принципом суперпозиции и рассмотренными выше передаточными функциями последовательно и параллельно соединенных звеньев. В полученных таким образом эквивалентных схемах результат преобразования сигналов должен совпадать с результатом преобразования сигналов исходной схемой.

П ример переноса воздействия со входа звена на его выход:

исходная схема эквивалентная схема

Пример переноса воздействия с выхода звена на его вход:

исходная схема эквивалентная схема

2. Параллельно соединенные звенья заменяются эквивалентными звеньями с передаточными функциями вида (2.12.2).

3. Цепи, охваченные обратными связями, заменяются эквивалентными звеньями с передаточными функциями вида (2.12.3).