5.2.1. Быстроходный вал.

а₁=92,5 мм

а₃=

= 1,5∙d_2Б=1,5∙55=82,5 мм.

а₃=

F_k1=85√T₁=85∙√448,44=1799,99 Н

∑М_В(F_i)=0

-F_k1(a₃+2a₁)+R_AB∙2a₁-F_t1∙a₁=0

R_AB=

∑М_А(F_i)=0

R_ВB=

∑ F_iy =0

-F_k1+ R_AB- F_t1+ R_ВB=-1799,99+6443,7-7095,1+2452,96=0

М_1АВ=-F_k1∙а₃=-1799,99∙0,1125=-202,5 Н∙м

М_1КВ= R_ВB∙а₁=2452,96∙0,0925=226,9 Н∙м

Т₁=448,44 Н∙м

5.2.1.2. Горизонтальная плоскость.

∑М_В(F_i)=0

R_AГ∙2a₁+F_r1∙a₁+F_а1∙ =0

R_AГ=

∑М_А(F_i)=0

-R_ВГ∙2а₁+F_r1∙a₁+F_a1∙ =0

R_ВГ=

∑ F_iy =-R_AГ+F_r1-R_ВГ=-1277,1+2554,2-1277,1=0

М_1Г= М_2Г= R_AГ∙а₁=1277,1∙92,5∙10^-3=118,1 Н∙м

5.2.1.3. Максимальная суммарная реакция в опорах и изгибающий момент.

R_1max=R_A=√R²_AB+R²_AГ=√6443,7²+1277,1²=6569,04 Н

М_1А=М_1АВ=202,5 Н∙м

М_1К=√М²_1Г+М²_1КВ=√118,1²+226,9²=225,79 Н

М_1max=М_1К=225,79 Н∙м

Выбор опасного сечения.

Опасное сечение – А.

5.2.2. Тихоходный вал.

5.2.2.1. Вертикальная плоскость.

F_k2=125√T₂=125√1547,1=4917 Н

а₄=

=1,5 d_2Т=1,5∙85=127,5 мм

а₄=

а₂=96,5 мм

T₂=1547,1 Н∙м

∑М_D(F_i)=0

R_CВ∙2a₂+F_t2∙a₂-F_k2∙a₄ =0

R_CB=

∑М_C(F_i)=0

R_DВ∙2a₂-F_t2∙a₂-F_k2∙(a₄+2∙a₂) =0

R_DB=

M_2KB=-R_CB∙a₂=-554,04∙0,0965=-53,5 Н∙м

M_2DB=-F_k2∙a₄=-4917∙0,1775=-872,8 Н∙м

5.2.2.2. Горизонтальная плоскость.

∑М_D(F_i)=0

R_CГ∙2а₂-F_r2∙a₂+F_a2∙r_w2=0

R_CГ=

∑М_C(F_i)=0

-R_DГ∙2a₂+F_r2∙a₂+F_a2∙r_w2=0

R_DГ=

М_2Г=R_DГ∙а₂=1277,1∙96,5∙10^-3=123,24 Н∙м

М'_2Г=R_CГ∙а₂=1277,1∙96,5∙10^-3=123,24 Н∙м

5.2.2.3. Максимальная суммарная реакция в опорах.

R_2max=R_D=√R²_DB+R²_DГ=√15964,4²+1277,1²=16015,4 Н

М_2К=√М²_2KB+М²_2Г=√53,5²+123,24²=134,35 Н

М_2D=M_2DB=872,8 Н∙м

Опасное сечение – D.

5.3. Уточненный расчет валов.

5.3.1. Быстроходный вал.

Наименьший крутящий T₁ и изгибающий момент М₁ приложены в сечении под шестерней, имеющей диаметр d_w1=123,89 мм. Опасным сечением является сечение под подшипником опоры А.

Т₁=448,44 Н∙м

М_1А=202,5 Н∙м

d_3Б=60 мм.

Материал вала – Сталь 45 с термообработкой «Улучшение».

;

,

где - предел выносливости материала при симметричном цикле нагружения, МПа;

- амплитуда цикла напряжений, МПа;

- среднее значение цикла напряжений, Мпа;

- коэффициент концентрации напряжений [1, с.163, т.8.2];

- масштабный фактор [1, с.166, т.8.8];

- фактор поверхности [1, с.162];

- коэффициент чувствительности материала к ассиметрии цикла [1, с.164].

=0,43∙ ,

где =780 МПа.

Предел прочности материала вала для стали с термообработкой «Улучшение» при d₃>120 мм (d_w1=123,89 мм).

=335,4 МПа.

,

где М₁ – изгибающий момент в опасном сечении быстроходного вала, 202,5 Н∙м;

W_x - осевой момент сопротивления в опасном сечении, мм³.

W_x=0,1∙d³_3Б=0,1∙60³=21600 мм³,

.

,

где F_а – осевое усилие, действующее на вал, 0 Н;

А – площадь опасного сечения, мм².

А=

=0 МПа.

D/d=65/60=1,08

r/d=1,5/60=0,025

r =1,5 [1, с.168].

=2,08

=0,76

=0,97

=0,2.

.

=0,58∙ =0,58∙335,4=194,5 МПа.

= =0,5∙ =

W_p=0,2∙d³_3Б=0,2∙60³=43200 мм³

= = .

=1,35 [1, с.163, т.8.2]

=0,65 [1, с.166, т.8.8]

=0,97

=0,1 [1,с.166].

.

5.3.2. Тихоходный вал.

Материал – сталь 45, термообработка «улучшение».

d₃=d_5T=105 мм

=730 МПа [1, с.34, т.3.3].

В – опасное сечение.

,

=0,43∙ =0,43∙730=313,9 МПа

W_x=0,1∙d³_3Т=0,1∙90³=72900 мм³

.

r=2 мм

r/d=2/90=0,02.

=2,08

=0,7

=0,97

=0,2

=0,58∙ =0,58∙313,9=182,062 МПа.

= =0,5∙ = ,

Т₂=1547,1 МПа

W_p=0,2∙d³_3Т=0,2∙90³=145800 мм³

= = .

=1,35

=0,59

=0,97

=0,1

.

6. Расчет долговечности подшипниковых опор.