2. Расчет зубчатой передачи.

2.1. Выбор материалов и способов термообработки для шестерни и колеса. Расчет допускаемых напряжений.

Выберем для шестерни и колеса Сталь 45 с термообработкой «Улучшение» для шестерни, «Нормализация» для колеса [1, с.34, т.3.3].

HB₁=210;

HB₂=190.

2.1.1. Расчет допускаемых контактных напряжений.

,

где - предел контактной выносливости материалов при симметричном цикле нагружения, МПа;

- коэффициент безопасности;

- коэффициент долговечности;

=2HB_i+70

=2HB₁+70=2 +70=490 МПа;

=2HB₂+70=2 +70=450 МПа.

= 1,15 [1, с.33].

,

где - базовое число циклов нагружения;

- эквивалентное число циклов нагружения.

=30(HB_i)^2,4

=30(HB₁) ^2,4 =30∙210^2,4=0,11∙10⁸,

=30(HB₂) ^2,4=30∙190^2,4=0,088∙10⁸.

= ,

где - срок службы зубчатой передачи, =20 000 час;

n_i – частота вращения валов шестерни и колеса, n₁=177,61 об/мин, n₂=50 об/мин;

k – коэффициент использования привода, 0,8;

= 20 000∙177,61∙0,8∙60=1,71∙10⁸,

= 20 000∙50∙0,8∙60=0,43∙10⁸.

Так как > = =1.

МПа,

МПа.

=391 МПа.

2.1.2. Расчет допускаемых напряжений изгиба.

,

где - предел изгибной выносливости материалов при отнулевом цикле нагружения, МПа;

S_F – коэффициент безопасности.

=1,8 HB_i

=1,8∙HB₁=1,8∙210=378 МПа,

=1,8∙HB₂=1,8∙190=342 МПа.

S_F=S'_FS"_F,

где S'_F – коэффициент, учитывающий неоднородность свойств материалов, S'_F=1,75 [1, с.44, т.3.9].

S"_F – коэффициент, учитывающий способ изготовления заготовок шестерни и колеса, S"_F=1,0 [1, с.44].

S_F=1,75∙1,0=1,75.

МПа,

МПа,

.

2.2. Расчет параметров зубчатой передачи.

2.2.1. Расчет межосевого расстояния.

a_w=K_a (U+1) ,

где К_а – коэффициент, учитывающий тип передачи, К_а=49,5;

U – передаточное отношение, U=U₂=3,55;

Т₂ – крутящий момент на валу колеса, Т₂=1547,1∙10³ Н∙мм;

- допускаемое контактное напряжение, =391 МПа;

- коэффициент ширины, =0,4;

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба, =1,0 [1,с.32, табл.3.1] (нагрузка постоянная).

a_w=49,5∙(3,55+1) мм.

Округлить полученное значение до ближайшего стандартного [1, с.36];

a_w= 280 мм.

2.2.2. Расчет ширины колеса расчетной ширины зубчатой передачи.

b_w2=b_w= ∙ a_w=0,4∙280=112 мм.

Округлим полученное значение до ближайшего по стандарту на нормальные линейные размеры [1, с.36, ряды a_w];

b_w=112 мм.

2.2.3. Расчет модуля зацепления.

m=(0,01…0,02) a_w=2,83…5,68 мм.

Выбрать стандартное значение модуля [1, с.36];

m=4 мм.

2.2.4. Расчет суммарного числа зубьев, чисел зубьев шестерни и колеса.

,

где a_w – межосевое расстояние, a_w=280 мм;

m – модуль зацепления, m=4 мм.

,

=140.

z₁=

z₁=31;

z₂= - z₁=140-31=109.

2.2.5. Расчет фактического передаточного отношения.

U_ф= = .

2.3. Проверочный расчет зубчатой передачи.

2.3.1. Расчет по контактным напряжениям.

,

где с – коэффициент, учитывающий тип передачи, с=310;

- межосевое расстояние, =280 мм;

Т₂ – крутящий момент на валу колеса, Т₂=1547,1∙10³ Н∙мм;

К_н – коэффициент распределения нагрузки;

U_ф – фактическое передаточное отношение, U_ф=3,52;

- расчетная ширина зубчатой передачи, =112 мм.

,

где - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями [1, с.39, т.3.4], =1;

- коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по длине зуба, =1,0;

К_HV – динамический коэффициент, [1, с.40, т.3.6].

К_HV=1,1.

.

2.3.2. Расчет по напряжениям изгиба.

,

где F_t – окружное усилие, Н;

К_F – коэффициент распределения нагрузки;

Y_F – коэффициент формы зуба;

- коэффициент, учитывающий напряжение изгиба в основании зуба от действия осевого усилия косозубой передачи;

- коэффициент распределения нагрузки между зубьями;

m – модуль зацепления, m=4 мм;

- расчетная ширина зубчатой передачи, =112 мм;

,

где Т₂ – крутящий момент на валу колеса, Т₂=1547,1∙10³ Н∙мм;

- диаметр начальной окружности колеса, мм;

= ,

где - диаметр начальной окружности шестерни, мм;

U_ф – фактическое передаточное отношение, U_ф=3,52.

мм

мм

Н.

,

где - коэффициент распределения нагрузки по длине зуба [1, с.43, т.3.7].

- динамический коэффициент [1, с.43, т.3.8].

- коэффициент диаметра, .

=1,1;

Степень точности изготовления передачи – 8.

=1,25.

[1, с.42]: z₁=31 =3,8.

[1, с.46], =1.

=1.

МПа.