7. Расчет центрально-сжатой колонны.

Требуется произвести расчет колонны нижнего этажа 3-х этажного производственного здания. Предполагается, что горизонтальные нагрузки воспринимаются системой вертикальных связей, а колонны работают только на центральное сжатие.

Расчетная продольная сила находится по формуле:

Где А_гр – грузовая площадь

n_б = 5 – количество второстепенных балок на грузовой площади.

n_э = 3 – количество этажей.

q_чер = 3,4 Кн/м² – расчетная нагрузка от чердачного перекрытия.

q_снег = 0,5 Кн/м² – нормативная значение снеговой нагрузки [II, табл. 4.].

_f3 = 1.4 – коэффициент надежности по снеговой нагрузке [II, п. 5.7].

q_кров = 0,7 Кн/м² – постоянная нормативная нагрузка от веса покрытия и конструкции кровли.

_f1 = 1,1 – коэффициент надежности для веса покрытия и конструкции кровли [ II, таб. 1]

= 78,5 Кн/м³- объемный вес металла.

γ = 1,05 – коэффициент надежности для металлических конструкций [ II, таб. 1]

ρ_г.б. = 0,785Кн/м – линейная плотность.

А_сеч = 2*bn*tn+tст*hст=0,0274 м² – площадь поперечного сечения главной балки.

Н_i – длина колонны.

Где h_задел. = 0,8 м – высота заглубления:

Нахожу требуемую площадь колонны:

Где R_y = 22 Кн/см² – расчетное сопротивление стали по пределу текучести. Сталь для колонны марки вст3 пс 6 гост 380-71* [ I, таб. 50*, 51*].

φ = 0,645 при λ = 90 – коэффициент продольного изгиба [ I, таб. 72].

МК –Сз-07-24сп – 2010	Лист
	16

Конструктивные требования:

1. hкол = 30 см ( мы задавали этот размер, когда вычисляли расчетную длину главной балки).Принимаюhст =28см .

2. b_п ≈ h_ст, для большей устойчивости , поэтому b_п = 34 см.

3. 0,8 см ≤ t_ст ≤ 1,6 см, принимаем t_ст = 0,8см. ( т.к. стенка только соединяет полки, большая толщина не нужна)

4. t_ст ≤ t_п ≤ 4 см, принимаем t_п = 1,1 см. ( из условия свариваемости элементов)

5. А_п = 0,4*А_тр = 0,4*115,014 = 46,006 см²,

6. А_ст=0,2*А_тр=0,2*115,014=23,003 см².

7.1Расчет колонны на устойчивость.

После назначения размеров сечения колонны определяю его фактические геометрические характеристики:

Площадь сечения А:

Определяем моменты инерции относительно центральных осей:

Определяю радиус инерции:

Нахожу гибкость стержня колонны:

.

Где l₀ – расчетная длина колонны, находится по формуле:

μ = 0,7 – коэффициент для определения расчетной длины колонны [ I, таб. 71,а].

Определяю коэффициент продольного изгиба φ методом интерполяции [ I, таб. 72], φ = 0,895.

Проверку устойчивости стержня колонны произвожу по формуле:

, ,

18,76 Кн/см² ≤ 22 Кн/см²,

Условие выполняется , устойчивость обеспечена .

МК –Сз-07-24сп – 2010	Лист
	17

7.2Местная устойчивость элементов колонны.

Для стенки колонны [3.Ф№5.11.] и [3.Ф№5.12] :

Приведенная гибкость:

Проверка устойчивости:

, при λ › 0,8,

42,50 ≤ 45,02

Проверка выполняется , устойчивость обеспечена .

Для полки колонны [3.Ф№5.13.] и [3.Ф№5.14.] :

, , 27,3 ‹ 50,63

Проверка выполняется , устойчивость обеспечена .

МК –Сз-07-24сп – 2010	Лист
	18