Подбор сечения главной балки

Рис. 4. Сечение главной балки

Компоновка сечения главной балки

Высота стенки:

1) Минимальная высота стенки из условия жесткости:

где R_y – расчетное сопротивление материала балки по пределу текучести C235 ГОСТ 27772-88 [1, табл. 50*], R_y = 23,5 кН/см² [1, табл. 51*];

E – модуль упругости, Е = 2,06 ∙ 10⁴ кН/см² [1, табл. 63];

[f/l₀] – предельно допустимая величина относительного прогиба главной балки, [f/l₀] = 1/400 [4, прил. 2];

γ_fср – среднее значение коэффициента надежности по нагрузке, γ_fср ≈ 1,15.

.

2) Оптимальная высота стенки из условия минимального расхода стали

,

МК –Сз-07-24сп – 2010	Лист
	9

где t_ст – толщина стенки;

W_{тр г.б.} – требуемый момент сопротивления главной балки,

,

где R_y – расчетное сопротивление материала балки по пределу текучести C235 ГОСТ 27772-88 [1, табл. 50*], R_y = 23,5 кН/см² [1, табл. 51*];

_c – коэффициент условий работы, _c=1 [1, табл. 6*, прим. 4].

;

.

Толщина стенки:

1) t_ст = 8-16 мм из конструктивных требований;

2) t_ст = 7 + 3 ∙ h_ст^min (м) = 7 + 3 ∙ 1,587 = 11,8 мм;

3) Минимальная толщина из условия прочности стенки на действие поперечной силы:

где _c – коэффициент условий работы, _c=1 [1, табл. 6*, прим. 4];

R_s – расчетное сопротивление проката сдвигу [1, табл. 1*],

где γ_m - коэффициент надежности по материалу, γ_m = 1,025 [2, табл. 2*];

R_yn – нормативное сопротивление листового проката [1, табл. 51*], R_yn = 24 кН/см²;

.

Принимаю размеры сечения стенки:

высота стенки h_ст = 160 см;

толщина стенки t_с = 1,2 см.

Толщина полки (из конструктивных требований):

1) t_ст ≤ t_п ≤ 3 ∙ t_ст;

2) t_{п max} = 40 мм.

Ширина полок:

1) Условие закрепления второстепенных балок

b_{п min} = 18 см.

2) Условие общей устойчивости балки

b_п = (1/3 ÷ 1/5) ∙ h_ст = (1/3 ÷ 1/5) ∙ 160 = (53 ÷ 32) см.

3) Условие местной устойчивости сжатого пояса

,

где R_y – расчетное сопротивление материала балки по пределу текучести C235 ГОСТ 27772-88 [1, табл. 50*], R_y =23,5 кН/см² [1, табл. 51*];

E – модуль упругости, Е = 2,06 ∙ 10⁴ кН/см² [1, табл. 63].

.

МК –Сз-07-24сп – 2010	Лист
	10

Принимаю размеры сечения полки:

ширина полки b_п = 34 см;

толщина полки t_п = 1,2 см;

Проверка прочности принятого сечения по нормальным напряжениям:

,

где R_y – расчетное сопротивление материала балки по пределу текучести C235 ГОСТ 27772-88 [1, табл. 50*], R_y =23,5 кН/см² [1, табл. 51*];

_c – коэффициент условий работы, _c=1 [1, табл. 6*, прим. 4];

W_x – фактический момент сопротивления главной балки,

,

где y – расстояние от нейтральной оси до крайней грани, то есть половина высоты сечения главной балки,

;

I_x-x – фактический момент инерции сечения относительно оси х-х,

.

Условие выполняется, прочность балки обеспечена.

.

Условие выполняется.

МК –Сз-07-24сп – 2010	Лист
	11

4. Лист

   Проверка прочности балки.

Она состоит в проверке наибольших касательных напряжений и приведенных напряжений в наиболее опасных сечениях – под первой силой.

Н аибольшие касательные напряжения действуют в сечении с максимальной поперечной силой Q_max

,

где I_x-x – фактический момент инерции сечения относительно оси х-х;

_c – коэффициент условий работы, _c=1 [1, табл. 6*, прим. 4];

– статический момент отсеченной части (полусечения),

R_s – расчетное сопротивление проката сдвигу [1, табл. 1*],

где γ_m - коэффициент надежности по материалу, γ_m = 1,025 [2, табл. 2*];

R_yn – нормативное сопротивление листового проката [1, табл. 51*], R_yn = 24 кН/см²;

.

Проверка по приведенным напряжениям

,

,

где М, Q – соответственно изгибающий момент и поперечная сила по эпюрам (см. лист 9) для сечения под первой силой;

S_отс – статический момент отсеченной части сечения. Так как напряжения определяются в точках на уровне поясных швов балки, то

.

;

.

МК –Сз-07-24сп – 2010	Лист
	12