// Knapsack.h

#pragma once

#include "Combi.h"

Int knapsack_s(

int V, // [in] вместимость рюкзака

short n, // [in] количество типов предметов

const int v[], // [in] размер предмета каждого типа

const int c[], // [in] стоимость предмета каждого типа

short m[] // [out] количество предметов каждого типа

);

Рис.7. Прототип функции knapsack_s

15-16:

// Knapsack.cpp

#include "stdafx.h"

#include "Knapsack.h"

#define NINF 0x80000000 // самое малое int-число

int calcv(combi::subset s, const int v[]) // объем в рюкзаке

{

int rc = 0;

for (int i = 0; i < s.sn; i++) rc += v[s.ntx(i)];

return rc;

};

int calcc(combi::subset s, const int v[], const int c[]) //стоимость в рюкзаке

{

int rc = 0;

for (int i = 0; i < s.sn; i++) rc += (v[s.ntx(i)]*c[s.ntx(i)]);

return rc;

};

void setm(combi::subset s, short m[]) //отметить выбранные предметы

{

for (int i = 0; i < s.n; i++) m[i] = 0;

for (int i = 0; i < s.sn; i++) m[s.ntx(i)] = 1;

};

Int knapsack_s(

int V, // [in] вместимость рюкзака

short n, // [in] количество типов предметов

const int v[], // [in] размер предмета каждого типа

const int c[], // [in] стоимость предмета каждого типа

short m[] // [out] количество предметов каждого типа {0,1}

)

{

combi::subset s(n);

int maxc = NINF, cc = 0;

short ns = s.getfirst();

while (ns >= 0)

{

if (calcv(s, v) <= V)

if ((cc = calcc(s,v,c)) > maxc)

{

maxc = cc;

setm(s,m);

}

ns = s.getnext();

};

return maxc;

};

Рис.8. Реализация функции knapsack_s

Функция knapsack_s имеет четыре входных параметра, задающих условие задачи: V (объем рюкзака), n (количество предметов), v (массив размерностью n, содержащий объемы всех предметов), c (массив размерностью n, содержащий стоимости всех предметов), а также один выходной параметр m (массив размерностью n). Каждый элемент массива m может быть только единицей или нулем. Единица указывает, что соответствующий предмет включен, а ноль – не включен в оптимальный перечень предметов. В результате выполнения функция возвращает оптимальную стоимость рюкзака, т. е. максимальную суммарную стоимость предметов, которые можно одновременно поместить в рюкзак заданной вместимости.

В процессе своей работы функция knapsack_s использует генератор множества всех подмножеств (combi::subset) и вызывает три вспомогательные функции: calcv, calcc и setm.

Для подключения генератора в заголовочный файл функции knapsack_s (рис. 7) добавлена директива include, которая включает файл Combi.h, содержащий шаблон структуры combi::subset.

Функция calcv предназначена для вычисления суммарного объема текущего подмножества предметов. Она принимает два входных параметра: s (структуру combi::subset) и v (массив размерностью n, содержащий объемы всех предметов), а также возвращает суммарный объем текущего подмножества предметов.

Функция calcс позволяет вычислить суммарную стоимость текущего подмножества предметов. Она принимает два входных параметра: s (структуру combi::subset) и c (массив размерностью n, содержащий стоимости всех предметов), а возвращает суммарную стоимость текущего подмножества предметов.

Функция setm принимает два параметра: входной s (структуру combi::subset) и возвращаемый m (массив размерностью n, содержащий нули и единицы).

Функция knapsack_s перебирает все подмножества множества предметов (функции getfirst и getnext генератора), вычисляет суммарный объем (функция calcv) каждого подмножества, для подмножества с суммарным объемом, меньшим V, рассчитывает суммарную стоимость (функция calcc) и запоминает (и возвращает) оптимальный вариант (формирует выходной массив m с помощью функции setm).

17-19:

Пример вызова функции knapsack_s для решения задачи о рюкзаке с исходными данными для схемы, представленной на рис. 6.