Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Новгородский государственный университет имени Ярослава Мудрого»
Институт электронных информационных систем
Кафедра «Проектирование и технология радиоаппаратуры»
Техническая электродинамика
Дисциплина по направлению 210200 - «Проектирование и технология ЭС»
и специальности 210201 – «Проектирование и технология РЭС»
Методические указания для практических занятий
УДК 621.372.85 Техническая электродинамика: Метод. указ./ Сост. М.И.Бичурин, НовГУ - Новгород, 2005.
Изложена программа и методические указания для практических занятий по направлению 210200 и специальности 210201.
Табл. 4 , библиогр. 19 назв.
Одобрено к изданию на заседании кафедры ПТР
Протокол № от 2005 г.
Зав.кафедрой М.И.Бичурин
Новгородский государственный университет,2005
Введение
Целью данного методического пособия является практическое освоение теоретических вопросов, излагаемых в первой части курса «Техническая электродинамика». Пособие выполнено в виде ряда задач по основным темам следующих разделов « Основы теории электромагнитного поля» и «Распространение электромагнитных волн в линиях передачи». Перед каждой темой приводится пример решения типовой задачи и дана сводка необходимых формул.
Поскольку решение задач является необходимой практической основой при изучении курса «Техническая электродинамика»,то здесь уместно привести высказывание известного ученого Д.Пойи : «Крупное научное открытие дает решение крупной проблемы ,но и в решении любой задачи присутствует крупица открытия …. Если вы решаете её собственными силами, то вы сможете испытать ведущее к открытию напряжение ума и насладиться твердостью победы».
Задачи пособия изображены таким образом,чтобы студент в результате их решения:
- освоил размерности основных электромагнитных параметров;
- проверил основные теоретические положения лекционного курса ;
- мог применять конкретные знания при проектировании устройств СВЧ.
Содержание
Тема 1 Уравнения Максвелла …………………………………………... 3
Тема 2 Поля на границах раздела сред ………………………………… 6
Тема 3 Электростатика ………………………………………………….. 7
Тема 4 Магнитостатика …………………………………………………. 9
Тема 5 Переменное электромагнитное поле …………………………... 11
Тема 6 Прямоугольные волноводы …………………………………….. 13
Тема 7 Полосковые линии передачи …………………………………… 16
Список литературы ………………………………………………………. 19
Тема 1. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
Основные формулы:
– уравнения
Максвелла в дифференциальной форме
, 
где 
–
вектор напряжённости магнитного поля;
–
вектор напряжённости магнитного поля;
–
вектор электрической индукции;
–
вектор магнитной индукции;
–
относительная диэлектрическая
проницаемость
–
относительная магнитная проницаемость
Ф/м
– относительная диэлектрическая
проницаемость вакуума
Гн/м
– относительная магнитная проницаемость
вакуума
–
вектор плотности тока смещения.
– I
и II
уравнения Максвелла для вакуума
,
где 
–
диэлектрическая проницаемость вакуума
(
ф/м);
–
магнитная проницаемость вакуума (
гн/м);
, –
уравнение непрерывности тока
где 
–
объёмная плотность заряда.
– волновые
уравнения
,
где 
– вектор Набла или оператор Гамильтона.
Элементы векторного анализа:
Пусть 
– скалярное поле ,
– векторное поле,
тогда:
– градиент
скалярного поля
– дивергенция
векторного поля
– ротор (изменение)
векторного поля
; 
; 
;
; 
;
; 
;
.
Задачи:
Задача 1.
Показать, что уравнение непрерывности тока вытекает из I и II уравнений Максвелла.
Задача 2.
Показать, что из уравнений Максвелла для вакуума вытекают волновые уравнения.
Задача 3.
Вывести из уравнений Максвелла в дифференциальной форме уравнения Максвелла в декартовой системе координат.
Задача 4.
Ток в среде
распределён с плотностью
.
Опыт показывает, что с приложением
постоянного магнитного поля (
)
возникает дополнительная составляющая
плотности тока, определяемая:
,
k
– постоянная Холла. Описать
электропроводность среды, полагая, что
магнитное поле приложено по оси z.
Ответ:
.
Задача 5.
Ток в среде распределён с плотностью . Опыт показывает, что с приложением постоянного магнитного поля ( ) возникает дополнительная составляющая плотности тока, определяемая: , k – постоянная Холла. Описать электропроводность среды, полагая, что магнитное поле приложено по оси х.
Ответ:
.
Задача 6.
Некоторый ЭМ процесс характеризуется тем, что все составляющие полей зависят лишь от координаты z. Показать, что на основании уравнений Максвелла при этом будут отсутствовать продольные составляющие Ez и Hz.
Задача 7.
Дано электромагнитное
поле с неизменным направлением
.
Показать, что вектор напряжённости
электрического поля
перпендикулярен вектору магнитной
индукции
.
Задача 8.
Найти электрическую индукцию на расстоянии r от точечного заряда q.
Ответ:
.
Задача 9.
Какова напряжённость магнитного поля на расстоянии 1м от постоянного прямолинейного тока в 1А?
Ответ:
А/м.
Задача 10.
Можно ли создать
в пространстве электрическое поле с
напряжённостью
,
где
- постоянный вектор.
Ответ: нельзя.