4. Аналіз лінійних моделей та розв’язків початкової і двоїстої задач:

4.1. Економічний зміст оптимальних планів початкової й двоїстої задач.

Всі значення основних та додаткових змінних в оптимальних планах представлені у звітах з назвами “Отчет по результатам”, “Отчет по устойчивости”.

• Значення оптимального плану початкової задачі знаходяться в “Отчет по результатам”, блок “Изменяемые ячейки”, стовпець“Результат” (рис.7).

Для наведеного прикладу маємо наступний оптимальний план початкової задачі:

Microsoft Excel 12.0 Отчет по результатам
Рабочий лист: [Книга1.xlsx]Лист2
Отчет создан: 08.06.2012 21:57:46
Целевая ячейка (Максимум)
	Ячейка	Имя	Исходное значение	Результат
	$B$13	Цільова функція - прибуток	0	512571,4286
Изменяемые ячейки
	Ячейка	Имя	И сходное значение	Результат
	$B$2	Обсяг виробництва чистих хімікатів, т.	0	34,28571429
	$B$3	Обсяг виробництва гуми, т.	0	0
	$B$4	Обсяг виробництва скловолокна, т.	0	49,14285714
	$B$5	Обсяг виробництва каустичної соди, т.	0	0
Ограничения
	Ячейка	Имя	Значение	Формула	Статус	Разница
	$B$9	Витрати сировини на виробництво	216	$B$9<=250	не связан.	34
	$B$10	Витрати часу роботи обладнання	2800	$B$10<=2800	связанное	0
	$B$11	Витрати електроенергії	8000	$B$11<=8000	связанное	0

рис.7

Економічний зміст основних змінних оптимального плану початкової задачі вказує на оптимальні обсяги виробництва відповідних видів продукції.

Для наведеного прикладу маємо: обсяг виробництва чистих хімікатів повинен складати 34,29 тон, обсяг виробництва скловолокна – 49,14 тон, виробництво гуми та каустичної соди за оптимальним планом є недоцільним .

• Значення додаткових змінних оптимального плану початкової задачі знаходиться в “Отчет по результатам”, блок “Ограничения”, стовпець “Разница” (рис. 7): .

Економічний зміст змінних додаткових змінних оптимального плану початкової задачі вказує на кількість залишків відповідних видів ресурсів при оптимальному виробництва продукції.

Для наведеного прикладу маємо лише залишки сировини, обсягом 34 тони . Час роботи обладнання та наявний обсяг електроенергії використані повністю .

• Значення оптимального плану двоїстої задачі знаходяться в “Отчете по устойчивости” (рис. 8).

Microsoft Excel 12.0 Отчет по устойчивости
Рабочий лист: [Книга1.xlsx]Лист2
Отчет создан: 08.06.2012 21:57:46
Изменяемые ячейки
			Результ.	Нормир.	Целевой	Допустимое	Допустимое
	Ячейка	Имя	значение	стоимость	Коэффициент	Увеличение	Уменьшение
	$B$2	Обсяг виробництва чистих хімікатів, т.	3 4,28571	0	4200	2550	2700
	$B$3	Обсяг виробництва гуми, т.	0	-3471,42857	3600	3471,42857	1E+30
	$B$4	Обсяг виробництва скловолокна, т.	49,142857	0	7500	13500	2585,106383
	$B$5	Обсяг виробництва каустичної соди, т.	0	- 2728,57143	2500	2728,57143	1E+30
Ограничения
			Р езульт.	Теневая	Ограничение	Допустимое	Допустимое
	Ячейка	Имя	значение	Цена	Правая часть	Увеличение	Уменьшение
	$B$9	Витрати сировини на виробництво	216	0	250	1E+30	34
	$B$10	Витрати часу роботи обладнання	2800	72,8571429	2800	1200	1911,111111
	$B$11	Витрати електроенергії	8000	38,5714286	8000	1700	2400

Рис.8

Для наведеного прикладу маємо наступний оптимальний план двоїстої задачі:

.

• Значення основних змінних оптимального плану двоїстої задачі знаходиться в “Отчет по устойчивости”, блок “Ограничения”, стовпець “Теневая цена” (рис. 8): .

Економічний зміст змінних основних змінних оптимального плану двоїстої задачі вказує, на скільки зросте значення цільової функції, якщо значення правої частина відповідного обмеження збільшиться на одиницю.

Для наведеного прикладу маємо: при збільшені запасів сировини на виробництві (права частина обмеження) на 1 тону прибуток (цільова функція) залишиться незмінним при збільшенні часу роботи обладнання на 1 годину прибуток зросте на 72,86 грн. при збільшенні обсягу електроенергії на 1 кВт-год. прибуток зросте на 38,57 грн. .

• Значення додаткових змінних оптимального плану двоїстої задачі знаходиться в “Отчет по устойчивости”, блок “Изменяемые ячейки”, стовпець “Нормир. стоимость” (рис. 8):

.

Економічний зміст змінних додаткових змінних оптимального плану двоїстої задачі вказує, на скільки витрати на виробництво одиниці продукції перевищують прибуток від її реалізації (іншими словами, визначають доцільність чи недоцільність виробництва кожного виду продукції).

Для наведеного прикладу маємо: доцільним є виробництво чистих хімікатів та скловолокна . Витрати на виробництво 1 тони гуми перевищують прибуток від її реалізації на 3471,43 грн. , а витрати на виробництво 1 тони каустичної соди перевищують прибуток від її реалізації на 2728,57 грн. Отже, виробництво таких видів продукції є недоцільним.

В “Отчете по устойчивости” значення додаткових змінних двоїстої задачі наведені з протилежним знаком, вказуючи на ті втрати, які будуть отримані при виробництві відповідних видів продукції. Для наведеного прикладу маємо: при виробництві тони гуми буде втрачено 3471,43 грн., при виробництві тони каустичної соди – 2728,57 грн., при виробництві чистих хімікатів та скловолокна втрат прибутку не буде, саме тому виробництво даних видів продукції є доцільним.