Порівняння методики розрахунку простих і складних відсотків

Сума початкового вкладу 1000 грн., відсоткова ставка 10%

Рік	Простий відсоток			Складний відсоток
	Розрахунок	Сума відсотку, грн.	Накопичена сума на кінець року	Розрахунок	Сума відсотку, грн.	Накопичена сума на кінець року
1	1000х10/100	100	1100	1000х10/100	100	1100
2	1000х10/100	100	1200	1100х10/100	110	1210
3	1000х10/100	100	1300	1210х10/100	121	1331
4	1000х10/100	100	1400	1331х10/100	133,10	1464,10
5	1000х10/100	100	1500	1464х10/100	146,41	1610,51
Всього		500	x	Всього	610,51	х

Для спрощення розрахунків користуються спеціальними “Таблицями значення фактору теперішньої вартості” (Додаток А), у яких наводяться значення виразу (1 + і)^–n для різних значень і та n.

Отже, для визначення теперішньої вартості майбутніх грошових надходжень необхідно їх суму поділити на табличне значення виразу(1 + і)ⁿ, або помножити на значення (1 + і)^–n

Процес коригування майбутніх грошових потоків для визначення їх теперішньої вартості називають дисконтуванням, а відсоткову ставку, з використанням якої визначають теперішню вартість, називають ставкою дисконту.

Теперішню вартість майбутніх грошових надходжень часто називають приведеною, або дисконтованою, вартістю. Якщо такі грошові надходження одержують різних розмірів у кожному періоді, то їх теперішню вартість визначають як суму дисконтованих надходжень за кожний період зокрема

PV = + + + … + , (6.3)

де FV₁ … FV_n –майбутні грошові надходження в 1-й … n-ий періоди.

Якщо ж майбутні грошові надходження очікуються рівними сумами через рівні проміжки часу впродовж певного періоду, таке явище називають ануїтетом. Майбутня вартість ануїтету – це його вартість на момент останньої виплати, а теперішня вартість – це його дисконтована величина, яка визначається за формулою

PVA=A [1 – (1 + і)^–n] : i, (6.4)

де PVA – теперішня вартість ануїтету;

А – сума ануїтету.

Для полегшення розрахунків можна скористатися “Таблицею значення теперішньої вартості ануїтету”, у якій наводяться значення виразу [1 – (1 + і)^–n] : i для різних значень показників і та n.

Так при n = 5 та і = 10% фактор теперішньої вартості дорівнює 3,79079, тому для визначення суми теперішньої вартості ануїтету необхідно його суму помножити на 3,791.

Порівняння теперішньої (приведеної) вартості майбутніх грошових надходжень з сумою первинних інвестицій дає можливість визначити ефективність проекту капітальних вкладень. Якщо приведена вартість грошових надходжень більша за первинні вкладення, такий проект вважається доцільним, бо він забезпечує прибуток на рівні ставки або більше ставки дисконтування. Порівняння теперішньої вартості інвестицій у різні проекти дає можливість визначити, який з них є більш доцільним ( при рівних сумах первинних вкладень). Однак сума теперішньої вартості значною мірою залежить від ставки дисконту, від правильного вибору якої залежать результати розрахунків та об’єктивність оцінки проекту капітальних вкладень.

Ставку дисконту можна визначити, орієнтуючись на:

– сучасну рентабельність підприємства;

– кредитну ставку банку;

– ставку відсотка по абсолютно надійних інвестиціях (наприклад, у державні цінні папери);

– середньозважену вартість капіталу;

– альтернативну вартість капіталу ( можливий дохід від вкладення капіталу у високоліквідні цінні папери);

– внутрішню норму прибутковості (рентабельності);

– ризикованість проекту.

Але на практиці здебільшого використовують з цією метою середню вартість капіталу.

Вартість капіталу – це середньозважений відсоток на капітал, який підприємство має сплачувати своїм інвесторам.

Для визначення середньозваженої вартості капіталу необхідно питому вагу окремих складових капіталу (прості акції, привілейовані акції, облігації тощо) помножити на відсоткову ставку, що виплачується за цей капітал (дивіденди на акції, відсотки на облігації тощо), і взяти суму одержаних добутків (табл. 6.2).

Таблиця 6.2