§7.Эффект Джозевсона .

      Возьмем проводник с источником тока 

T < T _{критич.} => I_o=var , R=0 , U=0 - эффект сверхпроводимости.

Джозевсон сделал щель d = 1нм . - Стационарный эффект Джозевсона - через щель идет тунелирование куперовских пар . Куперовские пары описываются волновыми функциями , которые имеютυ , λ и разность фаз φ. I=I_osinφ , где φ - разность фаз волновых функций на границах щели , I_o - ток без щели . - Нестационарный эффект Джозевсона - получаем электромагнитное излучение Δhυ=E . Все тоже самое, только увеличиваем напряжение источника питания => возникает магнитное поле. Δυ=2qU/h , &phi=2πΔυt => φ=4πqUt/h ,       где U - напряжение на щели между точками 1 и 2 , Δυ - разность частот между 1 и 2 , φ - разность фаз. => I=I_osin(4πqUt/h) , где I -переменный ток .

§8.Закон сверхпроводимости .

      j=σΕ В слабом поле скорость электронов не меняется ( т. е. скорость дрейфа равна скорости теплового движения ) . В сильном поле существует несколько механизмов , которые могут привести к повышению концентрации но-сителей заряда .

Эффекты сильного поля :

1. термоэлектронная ионизация ( эффект Френкеля ) . 2. ударная ионизация . 3. электростатическая ионизация ( эффект Зинера или эффект туннельного просачивания ) .

1. Термоэлектронная ионизация Френкеля . Сильное поле E , созданное в полупроводнике , изменяет энергетическое состояние электронов в атоме и ис-кажает зоны. Наклон испытывает зона проводимости , что приводит к уменьшению запрещенной зоны E_gна величину ΔE за счет приближения дна зоны проводимости E_c к потолку валентной зоны E_v .  σ=σ_oexp ( β sqrt{E} ) , где β - коэффициент пропорциональности . Таким образом , увеличивается в exp ( β sqrt{E} ) раз концентрация носителей заряда и проводимости полупро-водника . В слабом поле было бы : σ=σ_oexp [ α(E-E_кр.) ] - закон Пуля . коэффициент α зависит от температуры .       Деформация потенциальной ямы примесного атома под действием поля E : 2. Ударная ионизация ( E_внеш. > 100 кВ/м ) .       - происходит наклон всех зон E_с и E_v. Это создает условия для двоякого перехода:        1) - по вертикали (то есть путем ударной ионизации) и        2) - по горизонтали (путем туннельного проскакивания). Переход 1) - требует затраты энергии и осуществляется путем теплового возбуждения или ударной ионизации. В зависимости от напряженности поля, ударная ионизация протекает двумя путями:       1 - в полях низкой напряженности электрон на длине свободного пробега приобретает лишь незначительную незначительную долю энергии , необходимой для ионизации атома , но постепенно его скорость будет повышаться и станет достаточной для ионизации ( низковольтовая ионизация ) . 2 - в полях высокой напряженности электрон может приобрести энергию , необходимую для ионизации атома уже на длине одного свободного пробега ( высоковольтовая ионизация ) . 3. Электростатическая ионизация ( E_внеш. > 100 МВ/м ) . Переход 2) - энергетически более выгоднее , чем ударная . Вероятность того , что этот переход будет осуществлен :  , где E_g - ширина ЗЗ , E - напряженность приложенного поля , причем W и n не являются функциями температуры , а напряженность пропорциональна E. (При ширене запрещенной зоны равной 1эВ , вероятность осуществления перехода будет значительна при напряженности приложенного поля 100...1000 МВ/м ) . Итак:

 , где : I - Ома ; II - Френкеля ; III - Зинера ; IV - пробой (лавинный характер увиличения концентрации).