7 Визначення зусилля обтискання з урахуванням втрат попереднього напруження арматури
Втрати попереднього напруження арматури визначаємо, користуючись вказівками п.п. 1.25, 1.26 [1].
Перші втрати:
– від релаксації напружень арматури (п. 1 табл. 5 [1])
1 = [(0,22 sp / Rs,ser) – 0,1] sp = [(0,22 880 / 1255) – 0,1] 880 = 48 МПа;
– від температурного перепаду (призначивши за п. 2 табл. 5 [1] t = 650)
2 = 1,25 t = 1,25 65 = 81 Мпа;
– від деформації анкерів біля натяжних пристроїв при довжині арматури l = 19 м (визначивши за п. 3 табл. 5 [1] l = 1,25 + 0,15d = 1,25 + 0,15 5 = 2 мм)
3 = l Es / l = 0,002 200000 / 19 = 21 МПа.
Зусилля обтискання бетону з врахуванням втрат 1, 2, 3 при коефіцієнті точності натяжіння sp = 1
p1 = sp Asp(sp – 1 – 2 – 3) = 1 14,7 (880 – 48 – 81 – 21)(100) = 1073100 Н = = 1073 кН.
Ексцентрисітет дії сили p1 відносно центра ваги зведеного перерізу еop = yo – a, де yo – відстань від центра ваги зведеного перерізу до нижньої грані, що визначається за допомогою рис. 2 за формулою yo = Sred / Ared.
Рисунок 2. Розрахунковий переріз балки в середині прольоту
Визначаємо попередньо геометричні характеристики перерізу:
– відношення модулів пружності = Es / Eb = 200000 / 32500 = 6,15;
(при різних модулях пружності напружуваної та ненапружуваної арматури визначити окремо)
– зведена площа перерізу арматури
Asp,red = Asp = 6,15 14,7 = 90,4 см2;
As,red = As = 6,15 3,14 = 19,3 см2;
6,15
3,14
= 19,3 см2;
– площа зведеного перерізу посередині прольоту балки
Ared = А + Asp,red + As,red + = 40 16 + 15 5 + 27 18 + 8,5 6 + 109 10 + 90,04 + 19,3 + 19,3 = 2471 см2;
– статичний момент зведеного перерізу відносно нижньої грані
Sred
= Ai
yi + Asp,red
ap
+ As,red
a +
(h
– a/)
=
40
16
(154 – 0,5
16) + 15
5
(154 – 16 – 0,5
5) + 27
18
0,5
18 +
+ 8,5
6
(18 + 0,5
6) + 109
10
(0,5
109 + 6 + 18) + 90,4
9 + 19,3
9 +
+ 19,3
(154 – 3) = 198514 см3.
Визначаємо відстань від центра ваги зведеного перерізу до нижньої грані
yo = Sred / Ared = 198514 / 2471 = 80 см.
Ексцентрисітет дії сили Р1
еор = yo – ap = 80 – 9 = 71 см.
Розрахунковий згинаючий момент від власної ваги, що виникає при виготовленні балки в вертикальному положенні
Md
= gd
/ 8 = 5,55
17,652
/ 8 = 216 кН
м;
те ж саме, нормативний
= Md
/ f
= 216 / 1,1 = 196 кН
м.
Визначимо напруження обтискання бетону на рівні центра ваги напружуваної арматури від дії зусилля Р1 і момента Md, обчисливши попередньо момент інерції зведеного перерізу відносно центра ваги перерізу
Ired
= I0
Ai
+ Asp,red
(yo
– ap)2
+ As,red
(yo
– a)2
+
(
– a’)2
= (40
163/12)
+ 40
16
(74 – 0,5
16)2
+ (15
53/12)
+ 15
5
(74 – 16 – 0,5
5)2
+ (27
183/12)
+ 27
18
(80 – 0,5
18)2
+ (8,5
63/12)
+ 8,5
6 (80 – 18 – 0,5
6)2
+ (10
1093/12)
+ 10
109
[0,5(56 – 53)]2
+ 90,4(80 – 9)2
+ 19,3(80 – 9)2
+ 19,3(74 – 3)2
= 7568832 см4.
вp = (P1/ Ared) + [(P1 еор – ) / Ired] (yo – a) = =(1073000/2471) + [(1073000 71–196000)/7568832] (80–9) = 1147 Н/см2 = 11,47 МПа.
Відношення вp/Rвр = 11,47 / 32 = 0,36 < 0,70, що задовольняє п. 1,29 [1]. Це відношення меньше max = 0,8 для бетону класу В40 ( = 0,25 + 0,025Rвр) 0,8; = 0,25 + 0,025 32 = 1,05; прийнято = 0,8) (див. п. 6 табл. 5 [1]) і тому втрати напруження від швидконапливаючої повзучості бетону (п. 6-б табл. 5 [1]) будуть
в = 0,85 40вp / Rвp = 0,85 40 0,36 = 12 Мпа
Сумарне значення перших втрат
los1 = 1 + 2 + 3 + 6 = 48 + 81 + 21 + 12 = 162 МПа.
Другі втрати:
– від усадки бетону класу В40 (п. 8-б табл. 5 [1]) 8 = 40 МПа;
– від повзучості бетону при вр/ Rвр = 0,36 < 0,75 (п. 9-а табл. 5 [1])
9 = 0,85 150 вр/ Rвр = 0,85 150 0,36 = 46 МПа.
Сумарне значення других втрат
los2 = 8 + 9 = 40 + 46 = 86 МПа.
Повні втрати попереднього напруження арматури
los = los1 + los2 = 162 + 86 = 248 МПа.
Зусилля обтискання з врахуванням повних втрат
Р2 = Asp (sp – los) = 14,7(880 – 248) (100) = 929040 Н = 929 кН.