3. Зв'язок між масою та енергією.

Із часом Ейнштейн зробив важливий висновок: тіло має величезну енергію завдяки тому, що воно має масу. Зв'язок між масою і енергією згідно з теорією відносності визначають за формулою

E = mc²                                    (5)

Для розв'язування задач важливо пам'ятати формулу для визначення кінетичної енергії:

E_k = E –E_cп або .             (6)

Положення теорії відносності і формули (1 - 6) підтверджуються точно встановленими експериментами. Більшість з нведених формул перетворюються у звичні співвідношення механіки Ньютона, якщо швидкість світла в них вважати нескінченно великою. Тому механіка Ньютона - це наближений варіант спеціальної теорії відносності для руху з невеликими порівняно зі швидкостю світла швидкостями.

Фізику великих швидкостей називають релятивістською.

Для ядерної фізики і фізики елементарних частинок важливе значення має висновок з теорії відносності про зв'язок маси й енергії.

Приклади розв’язування задач:

  Задача 1. Маса спокою зарядженої частинки 1,6·10^-27кг. Визначити кінетичну енергію при швидкості, яка дорівнює 0,6 м/с.

Розв’язання:

Відповідь: Е_к = 36·10^-12 Дж

Задача 2. Два тіла рухаються відносно нерухомого спостерігача рівномірно і прямолінійно у протилежних напрямках із швидкостями =0,8с та = -0,5с.Визначити відносні швидкості цих тіл за класичними і релятивістськими співвідношеннями.

Розв’язання:

Відповідь: відносна швидкість U_р = 280000 км/с, не суперечить постулатам теорії відносності

Питання для самоперевірки:

1. Поясніть сутність теорії відносності.

2. Яким шляхом Ейнштейн вирішив суперечність, між механічним принципом відносності і законами електродинаміки?

3. Сформулюйте постулати теорії відносності і поясніть їх сутність.

4. У чому полягає відносність одночасності подій?

5. У чому полягає відносність довжин (відстаней)? Яка формула виражає зміст цього поняття? У чому полягає релятивістський ефект скорочення довжини тіл?

6. У чому полягає суть відносності проміжків часу? Яка формула виражає зміст цього поняття? У чому полягає релятивістський ефект уповільнення часу?

7. Як записують і формулюють класичний закон додавання швидкостей?

8. Запишіть релятивістський закон додавання швидкостей.

9. Доведіть відповідність релятивістського закону швидкостей другого постулату теорії відносності.

10. Запишіть формулу, що виражає залежність маси тіла від швидкості його руху. У якому разі маса тіла не залежить від швидкості руху тіла?

11. Як записують другий закон Ньютона в релятивістському вигляді?

12. Запишіть формулу, що виражає зв'язок маси й енергії у разі нерелятивістського руху і поясніть його зміст.

13. У чому полягає закон взаємозв'язку маси й енергії?

14. Що називають енергією спокою? Яка формула виражає зміст цього поняття?

Завдання для самоперевірки:

1. Тіло рухається відносно рухомої системи відліку зі швидкістю V₁=0,2с, а відносно нерухомої системи відліку зі швидкістю V₂=0,8с, с– швидкість світла у вакуумі. З якою швидкістю рухається система відліку одна відносно другої?

Відповідь: v=214300км/с.

2. Маса спокою електрона 9,1·10^-31кг. Визначити кінетичну енергію при швидкості, яка дорівнює 0,8с.

Відповідь: 54,6·10^-15Дж.

Література: С.У. Гончаренко Фізика 11клас (§18,19,20)