Графическое представление ряда динамики дано на рис. 3.1

2. Вычисляем абсолютные и относительные показатели динамики (цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста).

Динамика валового сбора перца, выращиваемого хозяйством “Московский” Расчёт аналитических показателей динамики

Таблица 3.2

Год	Перец, млн.т.	Абсолютный прирост, млн.т.		Темп роста, %		Темп прироста, %			|%|, млн.т.
		цепн	базисн	цепн	базисн		цепн	базисн
А	1	2	3	4	5		6	7		8
1996	1,57	-	-	-	-		-	-		-
1997	1,79	0,22	0,22	114	114		14,0	14,0		0,0157
1998	1,00	- 0,79	- 0,57	55,9	63,7		- 44,1	- 36,3		0,0179
1999	0,87	- 0,13	- 0,7	87,0	55,4		- 13	- 44,6		0,01
2000	1,23	0,36	- 0,34	141,4	78,3		41,4	- 21,7		0,0087
2001	1,21	- 0,02	- 0,36	98,4	77,0		- 1,6	- 23		0,0123
2002	1,26	0,05	- 0,31	104,1	80,3		4,1	- 19,7		0,0121
2003	0,66	- 0,6	- 0,91	52,4	42,0		- 47,6	- 58,0		0,0126
2004	1,13	0,47	- 0,44	171,2	72,0		71,2	- 28,0		0,0066
2005	0,78	- 0,35	- 0,79	69,0	49,7		- 31	- 50,3		0,0113
2006	0,54	- 0,24	- 1,03	69,2	34,4		- 30,8	- 65,6		0,0078
2007	0,57	0,03	- 1,0	105,6	36,3		5,6	- 63,7		0,0054
2008	0,69	0,12	- 0,88	121	43,9		21,0	- 56,1		0,0057
2009	0,95	0,26	- 0,62	137,7	60,5		37,7	- 39,5		0,0069
2010	0,98	0,03	- 0,59	103,2	62,4		3,2	- 37,6		0,0095

Расчёт:

а) Для выражения абсолютного изменения уровней ряда динамики (роста или снижения) исчисляют статистический показатель – абсолютный прирост (∆).

В графе [2] таблицы 3.2 находим цепные показатели.

Цепной абсолютный прирост вычисляется по формуле:

∆_ц = y_i – y_i-1 ,

здесь y_i – уровень i-го (текущего) года;

y_i-1 – уровень (i-1) (предыдущего) года.

Например, для 2004 года: ∆_ц = 1,13 - 0,66 = 0,47 млн.т

Это означает, что в 2004 году по сравнению с предыдущем годом перца было собрано на 0,47 млн.т больше.

В графе [3] таблицы 3.2 находим базисные показатели,

базисный абсолютный прирост вычисляется по формуле:

∆_б = y_i – y₁ ,

здесь y_i – уровень i-го года;

y₁ – уровень базисного года.

За базу принимаем уровень1996 года. Тогда, например, для 2006 года:

∆_б = 0,54 - 1,57 = - 1,03 млн.т

Это означает, что в 2006 году по сравнению с 1996 годом перца было собрано на 1, 03 млн.т меньше.

б) Интенсивность изменения уровней ряда динамики оценивается показателями темп роста и темп прироста. Темп роста представляет собой отношение текущего уровня ряда к предыдущему. В этом случае имеем цепной темп роста. Отношений текущего уровня к базисному дает базисный темп роста.

В графе [4] таблицы 3.2 представлены расчеты цепного темпа роста, который вычисляется по формуле:

Например, для 1998 года получим цепной темп роста, равный:

Это означает, что сбор перца в 1998 году составил всего 55,9% от показателя предыдущего 1997 года.

В графе [5] таблицы 3.2 представлен базисный темп роста. Он вычисляется по формуле

,

здесь, как и раньше, за базу сравнения примем первый уровень ряда динамики, т.е уровень 1996 года.

Например, для 1999 года получим базисный темп роста, равный:

Это означает, что в 1999 году сбор перца хозяйством “Московский” составил 55,4% от показателя 1996 года.

Замечание.

Если значение темпа роста оказывается больше 200%, то этот показатель выражают в коэффициентах и говорят о коэффициенте роста. Например,

получили, что , это означает, что уровень одного ряда в 3 раза больше другого.

в) Для выражения изменения величины абсолютного прироста уровней ряда динамики в относительных показателях определяется темп прироста ( ).

Темп прироста можно вычислить по формуле:

(здесь темп прироста, как и темп роста, соответственно, цепной или базисный)

или = (абсолютный прирост так же цепной или базисный, так же как и темп прироста).

В графе [6] таблицы 3.2 рассчитывается цепной темп прироста.

Например, для 2000 года имеем цепной темп прироста:

А в графе [7] таблицы 3.2 базисный темп прироста получается равным:

Это означает, что в 2000 году сбор перца по сравнению с 1999 годом вырос на 41,4%, а по сравнению с 1996 оказался меньше на 21,7%.

г) Показатель абсолютного значения 1 % прироста показывает, какая абсолютная величина стоит за относительным показателем 1% прироста и вычисляется по формуле:

|%| = ,

В этой формуле темп прироста обязательно всегда берется в процентах.

После несложных преобразований получается простая формула для вычисления абсолютного значения 1% прироста:

|%| =

Например, для 2005 года абсолютное значение 1% прироста получается равным:

|%| =

Эти показатели приведены в графе [8] таблицы 3.2.

3. Средние показатели ряда динамики.

Средний уровень ряда.

В данном примере мы имеем дело с интервальным рядом динамики с равноотстоящими уровнями во времени.

Средний уровень ряда в этом случае находят по формуле средней арифметической простой, которую называют обычно средней хронологической. Тогда для нашего случая имеем:

Это означает, что в течение периода с 1996г по 2010 г в среднем ежегодно в хозяйстве «Московский» собирали 1,02 млн.т перца.

Среднегодовой абсолютный прирост вычисляется по формуле:

= = =