Тема. Показатели вариации.

1. Вычисление дисперсии двумя способами.

Найдем общую дисперсию по правилу сложения дисперсий.

= + ,

- средняя из групповых дисперсий;

- межгрупповая дисперсия.

Для этого разобьем совокупность 40 коммерческих банков на 2 группы по факторному признаку. В нашем случае это капитал. Затем по результативному признаку (прибыль) найдем групповые дисперсии и среднюю из групповых.

В РГР 1 совокупность банков уже разбита на группы по капиталу (таблица 1.3). Используя данные таблицы 3 и разработочной таблицы, создадим две новые группы А и В. В первую группу (А) войдут 18 банков, т.е эта группа объединит в себе первую и вторую группы таблицы 3, а во вторую (В) войдут остальные 22 банка, т.е группы третья, четвертая и пятая.

Обозначим - значение прибыли банка;

- среднее значение прибыли банков, входящих в группу А;

- среднее значение прибыли банков, входящих в группу В.

Для вычисления групповых дисперсий используем формулу:

=

Группа А.

Найдем: = = 30 тыс.д.е.;

+

Тогда для группы А получим:

= 966,55 - = 66,55

Группа В.

Найдем: = = = 49,82 тыс.д.е.;

= ( + + = 2525,54

Тогда для группы В получим:

= 43,51

Средняя из этих групповых дисперсий.

Если обозначить - число банков в группе А;

- число банков в группе В, то

= = = = 53,88

Межгрупповая дисперсия.

В таблице 1.5, графа [6] итоговый показатель – это общая средняя прибыль по совокупности банков, равная в наших обозначениях этого раздела = 40,9 тыс.д.е.

= = = = 97,23

И, наконец, общая дисперсия по правилу сложения дисперсий получается равной

= 53,88 + 97,23 = 151,11

Теперь найдем общую дисперсию вторым способом, например, по формуле .

Здесь = = 1824

Тогда получим = 1824 – = 151,1

Оба метода вычисления дисперсии дают совпадают.

2. Используя результаты предыдущих вычислений, найдем коэффициент детерминации.

=

Коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака, вызванную изменением факторного. В нашей задаче = 0,67 , это означает, что изменение прибыли на 67% можно объяснить изменением капитала банка.

Найдем эмпирическое корреляционное отношение:

= = 0,785.

Величина эмпирического корреляционного отношения характеризует тесноту взаимосвязи между признаками.

В нашем примере = 0,785 это означает, весьма тесная.

РГР 3.

Тема: Ряды динамики.

1 этап

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ.

Таблица 3.1

год млн.т 1996 1,57 1997 1,79 1998 1,00 1999 0,87 2000 1,23 2001 1,21 2002 1,26 2003 0,66 Продолжение таблицы
2004	1,13
2005	0,78
2006	0,54
2007	0,57
2008	0,69
2009	0,95
2010	0,98
Итого