1. Электрические цепи постоянного тока

Электрический ток, напряжение, мощность. Графическое изображение электрической цепи – схема электрическая принципиальная. Ветвь, узел, контур. Закон Ома для элемента электрической цепи (резистора). I и II правила Кирхгофа. Соединение резисторов – последовательное и параллельное.

Электрический заряд - это связанное с телом свойство, позволяющее ему быть источником электрического поля и участвовать в электромагнитных взаимодействиях. [q] = 1 Кл (кулон). Заряды всех элементарных части одинаковы по абсолютной величине

Электрический ток – направленное движение зарядов в проводнике.

Закон сохранения заряда

Суммарный заряд изолированной системы не может измениться.

Сила тока – кол-во зарядов, прошедших черед поперечное сечение проводника в единицу времени . Сила тока - скалярная величина, имеет направление ( + -> - направление движения + частиц). [i] =1 A (ампер).

Энергия, затрачиваемая на перемещение единицы заряда – разность потенциалов = напряжение. [U] = 1В (вольт)

Мощность – количество энергии, выделяемое за единицу времени. [P] = 1 Вт (Ватт)

Графическое изображение электронной цепи – электрическая схема

Узел – точка соединения нескольких ветвей

Ветвь – участок цепи между узлами

Контур – замкнутая цепь, по которой может перемещаться заряд. На рисунке выше 3 контура.

Закон Ома

сила тока пропорциональна напряжению. Коэффициент пропорциональности называют сопротивлением.[R] = 1 Ом=1В/1А

Проводник с R~0 называется проводником

Проводник с R>>0 называется резистором

Правила Кирхгофа

– эдс

; r – внутреннее сопротивление; R_H – сопротивление нагрузки.

Применяются при расчете сплошных электрических цепей.

1 Правило

Алгебраическая сумма токов в узле =0 (закон сохранения заряда)

Если i направлена к узлу то i>0, если от узла то <0

2 Правило

алгебраическая сумма произведений сопротивления каждого из участков любого замкнутого контура разветвленной цепи постоянного тока на силу тока на этом участке равна алгебраической сумме ЭДС вдоль этого контура.

Для расчета цепи составляют систему из:

По 1 правилу N-1 уравнений (N контуров)

По 2 правилу = каждый контур должен содержать хотя бы 1 ветвь, которая не вошла в другие контуры.

Соединение резисторов – последовательное и параллельное.

Последовательное

Пусть у нас источник идеальный

Параллельное соединение.

2. Электрические цепи переменного тока

Гармоническое колебание, амплитуда, фаза, частота, период. Эффективное (действующее, среднеквадратичное) значение тока и напряжения. Формула Эйлера и комплексная форма записи гармонического колебания. Комплексная амплитуда. Активное, индуктивное и емкостное сопротивления. Закон Ома для резистора, катушки индуктивности и конденсатора.

Последовательный колебательный контур. Комплексное сопротивление контура. Модуль и аргумент комплексного сопротивления. Ток и напряжение в последовательном контуре. Резонанс напряжений. Добротность и характеристическое сопротивление контура.

Гармоническое колебание - явление периодического изменения какой-либо величины, при котором зависимость от аргумента имеет характер функции синуса или косинуса.

Напряжение, изменяющееся по закону sin или cos называется гармоническим

Фаза с течением времени непрерывно возрастает

Формула Эйлера и комплексная форма записи гармонического колебания.

Пусть х – фаза колебания,

Гармонический сигнал с использованием формулы Эйлера можно записать в виде

– комплексная амплитуда, содержит информацию об амплитуде и начальной фазе

При расчетах используется запись в комплексной форме

Активное, индуктивное и емкостное сопротивления

Сопротивление в цепи переменного тока называется активным сопротивлением

при очень большой частоте f , то по закону Ома в каждый момент времени

Подставим напряжение в комплексной форме и получим комплексный ток

Закон Ома для резистора, катушки индуктивности и конденсатора.

В общем случае конденсатор – две близко расположенные металлические пластины, разделенные слоем диэлектрика. При зарядке конденсатора на пластинах накапливается одинаковое величине количество зарядов, но с противоположными знаками. Все электрическое поле этих зарядов сконцентрировано в промежутке между пластинами.

Разность потенциалов – напряжение на конденсаторе примерно равно величине заряда

Емкость конденсатора [c] = 1 Кл/В = 1 ф (фарад)

Если напряжение на конденсаторе изменяется синусоидально, с частотой

То ток в проводнике изменяется с той же частотой

Комплексное эффективное значение тока

Обозначим

Комплексное сопротивление конденсатора как

Тогда закон Ома для комплексных амплитуд тока и напряжения на конденсаторе выглядит так

Емкостное сопротивление:

И подставив в закон Ома получим закон Ома для эффективных значений I,U.

ДОБРОТНОСТЬ КОНТУРА – характеризует качество колебательного контура, обозначается Q. Численно равна отношению напряжения на любом из реактивных участков на резонансе к напряжению, подводимому к контуру, или отношению реактивного сопротивления к активному. При большой добротности контура напряжение на нем значительно превышает напряжение на входе контура.

Катушка – группа близко расположенных витков провода.

Ток, протекающий по катушке создает в ней магнитное поле. Если ток переменный то изменяющееся магнитное поле индуцирует в ее витках переменное напряжение

.

Напряжение на всей катушке = Σ напряжений в ее витках

– индуктивность катушки.

Если ток изменяется по синусоидальному закону то

Комплексное сопротивление (импеданс) катушки:

Индуктивное сопротивление катушки

Закон Ома для комплексного тока и напряжения на катушке