1. Объявление двумерного массива

В общем виде объявление двумерного массива выглядит так:

имя:array[НижняяГраница1..ВерхняяГраница1,

НижняяГраница2..ВерхняяГраница2] of Тип

где:

имя – имя массива;

array – слово языка Pascal, указывающее, что объявляемый элемент данных является массивом;

НижняяГраница1, ВерхняяГраница1, НижняяГраница2, ВерхняяГраница2 – целые константы, определяющие диапазон изменения индексов и, следовательно, число элементов массива;

Тип — тип элементов массива.

Примеры объявления массивов:

1. const n_max=10;

m_max=5;

type matr=array[1..n_max,1..m_max] of integer;

var B:matr;

2. type matr=array[1..10,1..5] of integer;

var B:matr;

3. B: array[1..10,1..5] of integer;

Это три разных объявления одного и того же двумерного массива, состоящего максимум из 10 строк и максимум из 5 столбцов.

2. Доступ к элементу массива

Для того, чтобы использовать элемент массива, нужно указать имя массива и индексы элемента. Первый индекс соответствует номеру строки, второй – номеру столбца. Индексы указываются после имени массива в квадратных скобках через запятую.

Например, элемент В[2,j] указывает на элемент, стоящий на пересечении 2-ой строки и j-го столбца массива В.

3. Ввод и вывод массивов

Для ввода исходных данных и отображения результата используется компонент StringGrid (сетка, таблица), свойства которого приведены в табл. 11.1.

Таблица 11.1. Наиболее важные свойства StringGrid

Свойство	Значение
ColCount	Число столбцов таблицы По умолчанию=5
RowCount	Число строк таблицы По умолчанию=5
FixedCols	Число фиксированных (заголовочных) столбцов По умолчанию=1. 1-я строка фиксирована (неподвижна) и выделена объёмом и цветом
FixedRows	Число фиксированных заголовочных строк По умолчанию=1. 1-й столбец фиксирован (неподвижен) и выделен объёмом и цветом
Options.goEditing	Разрешение на редактирование ячеек. По умолчанию запрещено (False)
Options.goTab	Разрешение пользоваться клавишей табуляции для переходов между ячейками таблицы По умолчанию запрещено (False)
DefaultColWidth	Умалчиваемая ширина столбца в пикселях(=64)
DefaultRowHeight	Умалчиваемая высота строки в пикселях (=24)
GridLineWidth	Толщина линии таблицы в пикселях (по умолчанию=1)
Cells[0..ColCount-1, 0..RowCount-1]	Ячейка-Сells 1-й индекс – номер столбца, 2-ой – номер строки. Строки и столбцы нумеруются от нуля.

4. Пример обработки двумерного массива

Задача. Дана целочисленная матрица А = ||а_i,j||_n,m. Сформировать вектор В=(b₁, b₂, … b_n), каждый элемент которого равен сумме нечетных элементов соответствующей строки матрицы А. Найти индексы (i0, j0) нечетного элемента матрицы А, расположенного в самой нижней ее строке и самом правом столбце. Если матрица не содержит нечетных элементов, выдать соответствующее сообщение. Предусмотреть возможность ввода матрицы вручную и заполнения ее случайными числами.

Входные данные: матрица А = ||а_i,j||_n,m.

Выходные данные: вектор B, i0, j0.

Блок-схема алгоритма показана на рисунке 11.1. Алгоритм состоит из ввода матрицы А, формирования вектора В, поиска индексов (i0,j0) нечетного элемента, расположенного в самой нижней правой позиции матрицы А.

Ввод матрицы. При работе с многомерными массивами сначала вводится размерность матрицы, т.е. количество ее строк (n) и столбцов (m). Затем для ввода элементов матрицы а_i,j организуется пара вложенных циклов – по строкам (i) и по столбцам (j). В нашем случае необходимо добавить проверку, как вводить матрицу – вручную или случайным образом.

Формирование вектора В. Вектор В содержит n элементов – по одному для каждой строки матрицы А. Для формирования элемента b_i (i=1,2,…,n) организуем внешний цикл по строкам, внутри которого методом накопления вычислим сумму (s) нечетных элементов i-ой строки. Накопление суммы осуществим во внутреннем цикле по столбцам (j). После окончания цикла по j занесем вычисленную сумму s в элемент b_i.

Поиск индексов (i0,j0) нечетного элемента, расположенного в самой нижней правой позиции матрицы А. Перед началом поиска индексу i0 присвоим нулевое значение – признак того, что элемент пока еще не найден. Затем организуем пару циклов: внешний – по строкам (i), поскольку в первую очередь требуется определить номер строки, и внутренний – по столбцам (j). Оба цикла – по убыванию индекса, так как нас интересует номер самой нижней строки и номер самого правого столбца. Как только нечетный элемент найден, его индексы выводятся на экран и программа останавливается (процедура exit). Если элемент не найден (т.е. i0 осталось равным нулю), выдаем сообщение про отсутствие элемента.

Скомпонуем следующую форму и настроим ее свойства.

Исходная Форма после переименования Форма после настройки

объектов свойств объектов

В данной форме применим новые компоненты: GroupBox (3-я кнопка справа на странице Standard) , RadioGroup (2-я кнопка справа на странице Standard), StringGrid (4-я кнопка слева на странице Additional) . Панель GroupBox1 используем для зрительного объединения компонентов, связанных с вводом исходных данных, а на панели GroupBox2 расположим компоненты, в которые выводятся результаты. Группу переключателей (радиокнопок) RadioGroup1 используем для выбора способа задания матрицы А – вручную или случайным образом. Для ввода матрицы А и вывода вектора В воспользуемся компонентами StringGrid1 и StringGrid2 соответственно. Настроим свойства этих компонентов. Все кнопки на форме, а также объекты Edit, связанные с вводом/выводом данных, переименованы понятным образом (т.е. изменено их свойство Name).

Свойства Form1

1. Form1.Caption:=Двумерные массивы

2. З ададим жирный шрифт размером 9 пунктов для всех надписей на форме. Для этого щелкнем на форме – для ее выделения, затем щелкнем в Инспекторе объектов на строке . Справа от TFont появится многоточие:

. Щелкнем на этом многоточии и установим параметры, показанные в диалоговом окне «Шрифт»: начертание «жирный», размер 9.

Свойства компонентов GroupBox

Зададим надписи в левом верхнем углу панелей:

1. GroupBox1.Caption:=Исходные данные

2. GroupBox2.Caption:=Результат

Свойства компонента RadioGroup

1. RadioGroup1.Caption:=Ввод матрицы А

2. Зададим надписи для 2-х радиокнопок.

3. RadioGroup1.Columns:=2 – число столбцов, в которых располагаются радиокнопки.

4. RadioGroup1.ItemIndex:=0 – будет выбрана кнопка «вручную» (по умолчанию ItemIndex:=-1, т.е. ни одна радиокнопка не выбрана).

Щ елкаем на свойстве Items, затем на многоточии. В открывшемся окне редактора строк вводим надписи, которые хотим видеть рядом с радиокнопками, по одной в строке, после чего нажимаем кнопку ОК..

Свойства компонента StringGrid_А

Для ввода матрицы А используем компонент StringGrid1. Переименуем его в StringGrid_А:

1. StringGrid1.Name:= StringGrid_А

По умолчанию, это таблица, состоящая из 5-ти строк и 5-ти столбцов. 1-ая строка и 1-ый столбец фиксированы (неподвижны) и выделены объемом и цветом. Это заголовки таблицы. Так как нам заголовки не нужны, то мы обнуляем число фиксированных столбцов и строк:

2. StringGrid_А.FixedCols:=0 - число заголовочных столбцов

3. StringGrid_А.FixedRows:=0 - число заголовочных строк

Число строк и столбцов таблицы хранится соответственно в свойствах RowCount и ColCount. Эти свойства получат свои значения в программе после ввода размерности матрицы из компонентов Edit_n и Edit_m.

Чтобы иметь возможность редактировать текст в ячейках таблицы и перемещаться по ячейкам таблицы с помощью клавиши табуляции, надо дважды щелкнуть на свойстве и установить следующие два режима:

4. goEditing:=True (по умолчанию установлено goEditing:=False, т.е. редактирование запрещено);

5. goTabs:=True (по умолчанию установлено goTabs:=False)

Свойства компонента StringGrid_B

Для вывода вектора В используем компонент StringGrid2. Переименуем его в StringGrid_В, удалим заголовочные строку и столбец и зададим число столбцов равным единице, поскольку это вектор:

1. StringGrid2.Name:= StringGrid_В

2. StringGrid_В.FixedCols:=0

3. StringGrid_В.FixedRows:=0

4. StringGrid_В.ColCount:=1