Введение

При стрельбе артиллерии и пуске ракет исходными данными для определения исчисленных установок служат геодезические (топогра­фическая) дальность стрельбы (пуска), дирекционный угол направле­ния позиция-цель, высота позиции и цели. Однако указанные величи­ны можно определить только в том случае, если известны местона­хождения (координаты) позиции и цели.

На основании этих данных и расчета поправок на условия стрельбы можно определить исчисленные дальность стрельбы и дирек­ционный угол, по которым устанавливается прицел и придается ору­диями (ракетам) направление стрельбы (пуска). Но одного исчислен­ного угла на цель не достаточно. Для наведения орудий (ракет) точно по направлению стрельбы необходимо иметь на позиции ориен­тированные направления, дирекционный угол которых известен.

Таким образом стоит задача определения этих исходных данных, а также своевременное доведение их до подразделений и частей. По­этому для решения данных задач в РВ и А проводится топогеодези­ческое обеспечение.

Топогеодезическое обеспечение является одним из видов боево­го обеспечения.

Знание основных положений топогеодезического обеспечения ар­тиллерии Вам необходимо при изучении курсов кафедр N^о 22, 2, 13, и др. при курсовом, дипломном проектировании и в дальнейшей служ­бе в войсках. Изучение материала занятия будет базироваться на знаниях полученных по курсам кафедр № 2 и 13.

Тема данного занятия:

Тема №1. Топогеодезическая привязка и основные элементы топогеодезических вычислений.

Занятие №1. Основные элементы геодезических вычислений.

(Тему занятия записать на доске.)

В результате изучения материала данного занятия Вы должны будете

знать: - роль и место топогеодезической подготовки, как составной

части топогеодезического назначение артиллерии;

- основные мероприятия по топогеодезической подготовке;

ознакомиться: - с видами и отличительными особенностями топогео­дезической привязки позиций, пунктов и постов артиллерии.

Для реализации поставленной цели на данном занятии будут рассмотрены следующие вопросы:

1. Угловые измерения и переходы.

1. Прямая и обратная геодезические задачи.

2. Решение треугольника.

3. Определение превышений.

1. УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ПЕРЕХОДЫ

Методические указания.

Пояснить используя иллюстрации мелом на доске, геодезические приборы в классе, проектор и стенды

1.1. Определение угловых величин

Когда говорят об измерении углов на местности, то имеют в виду не сами величины углов, образованных в общем случае наклонными направлениями с наблюдаемых пунктов на выбранные пункты (цели, ориентиры), а углы между проекциями этих направлений на горизонтальную плоскость при измерении горизонтальных углов или на вертикальную плоскость при измерении вертикальных углов и углов наклона (рис.2.14).

Именно эти углы необходимы для вычисления взаимного положения пунктов А и Б на земной поверхности в определенной системе координат.

Так, если АОВ - угол на местности между наклонными направлениями ОА и ОВ, то его горизонтальная проекция А'ОВ' получится в результате проецирования точек А и В на горизонтальную плоскость (точки А' и В'). Мерой этого угла будет линейный угол β, называемый горизонтальным углом.

Для получения превышений между пунктами на земной поверхности АОВ проецируется на вертикальную плоскость (точки А" и В). Полученный угол x называется вертикальным углом.

Угол в вертикальной плоскости, образованный горизонтальной плоскостью, проходящей через точку О, и направлением на какой-либо объект, называется углом наклона. На рис.2.14 показаны два угла наклона:

- для направления ОА - γ_А;

- для направления ОВ - γ_В.

Рис.2.14. Горизонтальный и вертикальный углы

Переход от дирекционного угла одного направления к дирекционному углу другого направления

От дирекционного угла одного направления к дирекционному углу другого направления, исходящих из одной и той же точки, переходят при вычислениях теодолитных (буссольных) ходов, прямых и обратных засечек, определении дирекционного угла продольной оси топопривязчика (машины), а также при выполнении графических построений и измерений на карте (планшете).

Пусть с точки А (рис.2.15) известен дирекционный угол (АС) направления на точку С, и на этой же точке А измерены два горизонтальных угла 1 и 2.

Требуется определить дирекционные углы (АВ) и (АD) с точки А на точки В и D, которые называют соответственно левым и правым относительно биссектрисы измеренного угла.

Рис.2.15. Переход от дирекционного угла одного направления к

дирекционному углу другого направления

Из рис.2.15 следует, что дирекционный угол правого направления

(АD) = (АС) + 2,

дирекционный угол левого направления

(АВ) = (АС) - 1.

На этом основании можно сформулировать следующие правила вычисления дирекционных углов:

1. Дирекционный угол правого направления равен дирекционному углу левого направления плюс горизонтальный угол между ними. Если полученная сумма будет больше 360^о (60-00), то из нее вычитают 360^о (60-00).

2 . Дирекционный угол левого направления равен дирекционному углу правого направления минус горизонтальный угол между ними. Если исходный дирекционный угол меньше значения горизонтального угла, то к нему прибавляют 360^о (60-00).

Пример 2.4

Известен дирекционный угол

(АD) = 282^о35^'46^"

и измерены углы: 1 = 102о15'42";

2 = 85^о12'32"; 3 = 172^о31'46".

Вычислить дирекционные углы (АВ) и

(АС) (рис.2.16).

Решение

Каждый из определяемых дирекционных углов может быть вычислен через дирекционный угол (АD) двумя способами.

Первый способ:

1. (АВ) = (АD) + 1.

(АВ) = 282^о35'46" + 102^о15'42" = 384^о51'28" = 24^о51'28".

2. (АВ) = (АD) - ( 2 + 3).

(АВ) = 282^о35'46" - (172^о31'46" + 85^о12'32") = 24^о51'28".

Второй способ:

1. (АC) = (АD) + 3.

(АC) =282^о35'46" - 172^о31'46" = 110^о04'00".

2. (АC) = (АD) + 1 + 2.

(АC) = 282^о35'46" + 102^о15'42" + 85^о12'32" = 470^о04'00".

(АC) = 470^о04'00" - 360^о00'00" = 110^о04'00".

Рассмотренные правила можно заменить одним, если измерять горизонтальные углы по ходу часовой стрелки от направления, дирекционный угол которого известен, до определяемого направления.

В этом случае дирекционный угол определяемого направления будет равен дирекционному углу известного (исходного) направления плюс измеренный горизонтальный угол.

Рассмотрим порядок определения дирекционных углов сторон треугольника (АВ) и (АС) (рис.2.17).

В треугольнике АВС измерены углы 1, 2, 3. Известен дирекционный угол стороны (АС). Вычислить дирекционные углы (АВ) и (ВС).

Вычислим дирекционный угол (АВ):

(АВ) = (АС) + 1.

Дирекционный угол (ВА) отличается от дирекционного угла (АВ) на 180^о. От дирекционного угла (ВА) переходим к дирекционному углу (ВС): (ВС) = (ВА) + 2.

Рис.2.17. Вычисление дирекционных углов

Для контроля вычисления определяем дирекционные углы (СА) и (АС)_выч через дирекционный угол (СВ):

(СВ) = (ВС) + 180^о;

(СА) = (СВ) + 3;

(АС)_выч= (СА) + 180^о.

Вычисленный дирекционный угол (АС)_выч и дирекционный угол (АС) заданный вид должны совпадать. В этом случае можно утверждать, что вычисления выполнены верно.

Рассмотренные правила и формулы вычисления дирекционных углов ориентирных направлений применимы и для определения истинных или магнитных азимутов этих же направлений в градусной мере и в делениях угломера.

Пример 2.5 (рис.2.18)

Известны:

- дирекционный угол (АВ) = 83^о54'12";

- угол 1 = 115^о6'30".

Вычислить дирекционный угол (ВС).

Рис.2.18. Вычисление дирекционных углов

Решение

(BC) = (AB) + 180^о - 115^о6'30" = 83^о54'12" + 180^о - 115^о6'30" = 148^о47'42".

Определение величины горизонтального угла по дирекционным углам направлений, составляющих этот угол

Определение горизонтального угла по дирекционным углам ориентирных направлений, составляющих этот угол, выполняется при решении прямой, обратной и комбинированной засечек; при определении угломеров для ориентирования орудий или основных отсчетов для ориентирования приборов, а также для проведения контроля ориентирования путем определения дирекционных углов двух ориентирных направлений разными способами или разными приборами.

Пусть с точки Р (рис.2.19) определены дирекционные углы направлений на точки А, В и С, т.е. (РА), (РВ) и (РС). Требуется вычислить горизонтальные углы: 1, 2, 3.

Из рис.2.19 видно, что дирекционный угол (РВ) больше дирекционного угла (РА) на величину горизонтального угла 1, следовательно:

1 = (РВ) - (РА).

Аналогично 2 = (РС) - (РВ);

3 = (РА) - (РС).

Рис.2.19. Вычисление горизонтальных углов по дирекционным углам ориентирных направлений

На основе полученных равенств можно сформулировать правило определения величины горизонтального угла.

Горизонтальный угол между двумя направлениями равен разности дирекционных углов правого и левого направлений, образующих этот угол.

Если значение дирекционного угла правого направления окажется меньше дирекционного угла левого направления, то к первому прибавляют 360^о (60-00).

Правое и левое направления оцениваются относительно биссектрисы определяемого угла. Направления РА и РВ будут соответственно левым и правым относительно биссектрисы 1, а РВ и РС - относительно биссектрисы 2.

Помимо этого, сумма вычисленных углов (практическая) должна быть равна теоретической сумме углов.

Пример 2.6

Вычислить горизонтальные углы 1, 2, 3 (см.рис.2.19) между ориентирными направлениями на точки А, В, С, если дирекционные углы их имеют следующие значения:

(РА) = 102^о 12,6';

(РВ) = 194^о 48,8';

(РС) = 308^о 26,6'.

Решение

Для угла 1 правым является направление РВ, а левым - РА, тогда

1 = (РВ) - (РА) = 194^о48,8' - 102^о12,6' = 92^о36,2'.

Для угла 2 правым является направление РС, а левым - РВ, следовательно,

2 = (РС) - (РВ) = 308^о26,6' - 194^о48,8' = 113^о37,8'.

Для угла 3 правым является направление РА, а левым - РС, но (РА) < (РС), тогда

3 = [(РА) + 360^о00,0'] - (РС) = 102^о 12,6' + 360^о00,0' - 308^о26,6' = 153^о46,0'.

В данном случае сумма вычисленных углов 1, 2, 3 должна быть равна теоретической сумме, т.е. 360^о:

1 + 2 + 3 = 92⁰36,2^' + 113^о37,8^' + 153^о46,0^' = 360^о.