Заголовок растровых данных

Заголовок содержит сведения о высоте и ширине растрового изображения.

Поля, в заголовке растровых данных, используются:

- для доступа к таблице цветов;

- для определения максимального числа цветов передающих изображение;

- для указания типа сжатия данных (для несжатых данных значение этого поля равно нулю);

- для указания числа цветов, используемых данным битовым образом (при «0», используются все цвета палитры);

- для управления алгоритмом отображения цветов. Так, если четыре различных приложения отображают на экране по одному битовому образу с 75 цветами каждый, то адаптер, выводящий 256 цветов одновременно, не сможет полностью отобразить на экране все 4 картинки. В этом случае используется механизм замены цветов - ищется битовый образ с наименьшим приоритетом и его "лишние" цвета заменяются наиболее под ходящими.

Таблица цветов (палитра)

В таблице цветов описываются те цвета, которые присутствуют в растровом изображении. BMP-файлы среды Microsoft Windows могут быть представлены в четырех форматах: 2-цветный (1 бит на пиксел); 16-цветный (4 бита на пиксел); 256-цветный (8 бит на пиксел); полноцветный (true color - 24 бита на пиксел). Число бит на пиксел, а следовательно и число цветов может быть определено по полям заголовка растровой информации.

Для 2-, 16- и 256-цветных форматов цветовая палитра имеет по одному элементу на каждый цвет. Элемент, определяющий интенсивности всех цветов (красного, синего и зеленого), имеет длину 3 или 4 байта.

Полноцветный файл BMP не имеет таблицы цветов, поскольку для ее хранения при 16,7 млн. Элементов по 4 байт каждый потребуется пространство в 64Мбайт.

Растровые данные

Последняя составляющая – это набор битов, определяющих само растровое изображение. В 2-, 16- , 256-цветных форматах каждая единица растровой информации – это номер элемента в таблице цветов (палитре).

В полноцветном (16,7 млн. цветов) растровом изображении, где отсутствует палитра, каждый элемент растровой информации непосредственно определяет цвет. Каждые три байта в 24 битовом элементе растровой информации указывают интенсивности красной, зеленой и синей составляющей цвета пиксела.

Единицы растровой информации в строке записываются слева направо в том же порядке, как пикселы отображаются на экране. Первая строка соответствует нижнему ряду пикселов, вторая – второму снизу и т. д. Все строки делаются кратными 32 бит.

В виду того, что BMP-файл может быть очень большим, его формат предусматривает возможность сжатия 16- и 256-цветных изображений, используя метод 4- и 8-битового кодирования по длине.

Для любого изображения можно построить гистограмму яркости, которая показывает, какое количество пикселей (n) имеет данную яркость (B) (рис.2.2)

n

B

Рис.2

Гистограммы играют важную роль в процессах обработки и анализа изображений. В частности, максимумы и минимумы гистограммы могут показывать наличие на изображении областей различной яркости.

В некоторых случаях эффективным методом поиска порога бинаризации является выбор значения яркости, соответствующего минимуму гистограммы между двумя основными пиками. На рис. 2.2 порог показан штриховой линией. Например, при бинаризации все значения яркостей лежащие левее порога на выходном (бинаризованном) изображении будут принимать значения «0», а остальные – «1».

Во многих исследовательских задачах изображения рассматриваются как реализации пространственного (двумерного) случайного поля. Для получения оценок характеристик этого поля используются известные методы теории вероятностей и математической статистики.

Начальные моменты m_k, определяемые относительно начала координат, k –го порядка вычисляются по формуле

m_k = ,

где x_i- значение дискретной случайной величины, p_i – вероятность появления значения x_i,

или

m_k = ,

где A_ij – яркость i,j – го элемента изображения, N_i,N_j –размеры изображения.

Центральные моменты u_k, определяемые относительно начальных моментов, k –го порядка в теории вероятностей вычисляются по формуле

u_k = .

Начальный момент 1-го порядка называется математическим ожиданием или средним. Начальный момент 2-го порядка называется средним квадратом.

Центральный момент 2-го порядка называется дисперсией D:

D = u₂ = m₂ - m₁²,

D = ²,

где  - среднеквадратическое отклонение.

На основе центрального момента 3-го порядка определяется коэффициент асимметрии (для симметричного закона плотности распределения коэффициент асимметрии равен нулю).

Коэффициент эксцесса, характеризующий отличие формы кривой плотности распределения от нормального закона, вычисляется с помощью центрального момента 4-го порядка.

Одними из наиболее важных характеристик при обработке и анализе изображений являются корреляционная и взаимная корреляционная функции.

Корреляционная (ковариационная) функция имеет вид

,

где - исходное изображение; RI_d – смещенное изображение; координаты ячеек изображения; di, dj – относительные смещения изображений по соответствующим осям; размеры сравниваемого участка изображения; М[.] – символ математического ожидания.

Радиус (интервал) корреляции характеризует взаимосвязь отдельных элементов изображения. Для корреляционных функций, обладающих круговой симметрией (радиусы корреляции по осям i, j равны), радиус корреляции, например, по оси i равен

_i = .

На практике радиус корреляции может быть приближенно определен по значению i (или j), при которых K(di, dj) равно 0,45 K(0,0).

Рассмотренная выше форма описания сигналов B(i,j) позволяет исследовать распределение их яркости в пространстве. Возможно также частотное представление изображений в виде их спектра F(_x,_y), где _x,_y – пространственные круговые частоты.

Подобное представление изображений основано на использовании преобразований Фурье.

Помехи. Воздействующие на изображение помехи вызывают нежелательные изменения (флуктуации) яркости и затрудняют решение поставленных задач. При высоких уровнях помех сложно или даже невозможно решение многих задач распознавания объектов, измерения их координат и др..

Наиболее распространенными являются аддитивные помехи, алгебраически суммируемые с полезными сигналами. Обычно, при исследовании процессов обработки с учетом аддитивных помех, яркость изображения представляется в виде

B(i,j) = Bc(i,j) + Bш(i,j),

где Bc(i,j) – яркость полезного сигнала, Bш(i,j) – яркость шума (помехи).

При описании аддитивных помех широко используется модель белого шума, имеющего не зависящую от частоты (в пределах от - до +) спектральную интенсивность. При этом, среднее значение шумового сигнала принимается нулевым, а распределение по уровня яркости – нормальным (гауссовским).

Автокорреляционная функция белого шума представляет дельта-функцию, откуда следует, что любые два отсчета, взятые на изображении, оказываются некоррелированными (независимыми).

Квазибелый шум отличается от белого тем, что за пределами интервала (от -₀ до +₀) его спектральная эффективность равна нулю.

При исследовании и обработке изображений, в некоторых случаях необходимо учитывать влияние мультипликативной помехи. Влияние этой помехи на полезный сигнал выражается в их перемножении

B(i,j) = С₁Bc(i,j) Bш(i,j),

где С₁ – коэффициент, обеспечивающий согласование размерностей.

Помехи характеризуются средним значением помехи, ее средним квадратом и центральными моментами распределения.