Министерство образования и науки Украины

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт»

Кафедра менеджмента

Конспект лекций по курсу

«Методы принятия управленческих решений»

(объем – 72 часа: 36 лекционных + 36 практических)

Разработал: доц. каф. менеджмента

Романенков Ю.А.

2010

Содержание

Лекция 1. Основные понятия и определения теории принятия решений. Рекомендуемая литература. Процесс и цель управления. Информационный обмен и управленческое решение. Классификация управленческих решений.	11
Лекция 2. Принципы управления системами. ЛПР как управляющий элемент. Отличительные особенности управленческих решений. Требования, предъявляемые к управленческим решениям. Основные факторы, влияющие на процесс принятия решения.	9
Лекция 3. Прогнозирование в процессе принятия решений. Цель и задачи прогнозирования. Фундаментальный и технический анализ. Основные понятия теории Ч. Доу. Статистические методы прогнозирования.	16
Лекция 4. Средства прогнозирования Excel. Метод экспоненциального сглаживания в Excel.	11
Лекция 5. Принятие решений в условиях полной неопределенности и риска. Метод платежной матрицы. Основные критерии в условиях полной неопределенности. Принятие решений в условиях риска.	14
Лекция 6. Критерии принятия решений. Поле полезности решений. Функции предпочтения при принятии решения. Классические критерии принятия решений.	12
Лекция 7. Критерии принятия решений и теория игр. Производные критерии принятия решений. Основные понятия теории игр. Решение матричной игры в чистых стратегиях.	15
Лекция 8. Решение матричной игры в смешанных стратегиях. Мажорирование стратегий.	10
Лекция 9. Виды решений. Процесс принятия стандартного решения. Процесс принятия бинарного решения. Процесс принятия многовариантного решения. Процесс принятия инновационного решения.	13
Лекция 10. Экспертные методы принятия решений. Основные понятия экспертных методов. Обоснование объективности результатов экспертной оценки. Недостатки экспертных методов. Наиболее известные экспертные методы. Методика проведения индивидуальной разовой экспертной оценки.	14
Лекция 11. Основные стадии экспертного опроса. Основные стадии экспертного опроса. Экспертные методы получения количественных оценок альтернатив. Экспертные методы получения качественных оценок альтернатив.	14
Лекция 12. Методика ситуационного анализа. Основные понятия ситуационного анализа. Этапы ситуационного анализа.	13
Лекция 13. Психологический аспект в процессе принятия управленческих решений. Психологический аспект в процессе принятия управленческих решений. Категории решений. Этапы рационального решения.	13
Лекция 14. Причинно-следственный анализ. Основные понятия причинно-следственного анализа. Симптомы и причины. Выявление причин в простых причинно-следственных ситуациях. Выявление причин в сложных причинно-следственных ситуациях.	9
Лекция 15. Информационное обеспечение процесса разработки решений и требования к оформлению решений. Информационное обеспечение процесса разработки решений. Основные понятия информационного обмена. Классификация информации. Основные требования к качеству информации. Организация массива информации. Основные атрибуты документов. Содержание документов. Критерии качества документов.	13
Лекция 16. Ответственность и реализация управленческих решений. Виды ответственности при принятии и реализации управленческих решений. Юридическая ответственность. Административная ответственность. Эффективность реализации управленческих решений.	10
Лекция 17. Модели принятия управленческих решений. Модели принятия решений (теория игр, теория очередей, модели управления запасами и пр.). Модель формирования нового управленческого решения.	14
Лекция 18. Законы, управляющие человеком в процессе принятия решений.	20
Литература

Лекция 1

Введение

Работа руководителей, ученых, инженеров, юристов – заключается в принятии решений и решении проблем. Нет ничего более важного для благосостояния общества, чем эффективное выполнение этой работы.

Принятие решений – это важный и сложный процесс. Тем не менее, многие руководители полагают, что принятие решений это не что иное, как выбор одного из нескольких возможных вариантов действий. Увы, решения подобного рода представляют собой всего лишь один шаг сложного и динамичного процесса.

Можно выделить два типа элементов качественного процесса принятия решений:

Ряд последовательных шагов. К ним относятся инициирование процесса, диагностика, формирование и выбор альтернатив, реализация и оценка.

Учет важнейших факторов. К ним относятся такие вопросы, как право принимать решения, межличностные отношения, выбор времени и обмен информацией. Каждый компонент может быть связан с одним или всеми компонентами.

Самое страшное в управлении – это не плохое решение, а отсутствие решения. Чтобы научиться принимать правильные решения, необходимо принимать много решений. Говорят, что не бывает неудач или неправильных решений, а бывает только опыт. В общем, управленческий опыт можно было бы определить как сумму принятых решений. Несмотря на такое количественное выражение, опыт как бы приобретает качественную окраску. Это выражается в том, что обобщенный опыт становится ключевой составляющей интуиции, т.е. предчувствия, воображения, проницательности, мысли, которые спонтанно проявляются в сознательном постижении проблемы и последующем ее решении. В реальной деловой активности факты и цифры нередко проявляются без видимой связи со стоящей за ними проблемой.

Чарльз Грегг в своей работе «Мудрость нельзя передать словами» пишет: «Бизнес, по крайней мере сегодня, не является точной наукой. Не существует в природе единственно верного ответа на деловую проблему. Для студента или для менеджера невозможно взять книгу и найти в ней путь к правильному решению. В каждой деловой ситуации всегда есть обоснованная возможность того, что правильный ответ на нее еще не найден – даже преподавателями».

Основные понятия и определения теории принятия решений

Вероятно, наибольшую сложность и в то же время наибольший интерес представляет анализ содержания функции управления. Концептуально её можно представить следующим образом:

Функция управления

F

Объективная составляющая – это такая часть работы по принятию решений, которая поддается формализации, что позволяет передать ее помощникам руководителя или автоматизировать

Субъективная составляющая – это неформализуемая часть работы менеджера, позволяющая ему принимать окончательные решения на основе объективной информации, но с использованием своих интуиции, знаний, опыта

РУКОВОДИТЕЛЬ

на основе:	выбирает:
1) цели управления,	1) по определенным правилам,
2) имеющейся информации об объекте управления,	2) из множества возможных (альтернативных) вариантов,
3) имеющейся информации о состоянии окружающей среды	3) единственное лучшее на его взгляд управленческое решение

Решение – один из необходимых элементов волевого действия человека, предполагает осознание целей, средств их достижения и ожидаемых результатов. Решения могут быть бытовыми, политическими, конструкторскими, технологическими, управленческими. Именно управленческие решения станут объектом нашего дальнейшего рассмотрения.

Процесс управления  это процесс выработки и обеспечения исполнения управленческих решений.

Принятие решений является важнейшей функцией управления, успешное осуществление которой обеспечивает достижение организацией ее целей. Неумение качественно и рационально осуществлять этот процесс, отсутствие в организации механизма его осуществления характерно для большинства фирм и предприятий, государственных учреждений и органов. Успех организации, в какой бы сфере она ни функционировала, во многом зависит от умения принимать управленческие решения. Тем более это важно для Украины, где большинство организаций проходят первые этапы своего развития в рыночных условиях, и очень важно, какую технологию принятия решений они выбирают.

Известны различные подходы к процессу подготовки и принятия решений. В рамках каждого подхода можно выделить определенную совокупность последовательно применяемых приемов и методов, этапов и процедур, имеющих прямые и обратные связи, которую называют технологией принятия решений.

Несмотря на многообразие методов и способов принятия решений, нельзя выделить единственную, лучшую технологию. Природа изучаемого процесса – это информационный обмен. Именно его информационная природа (степень возможности получения полной, достоверной и своевременной информации, степень риска и т. д.) и многие другие факторы делают невозможным введение этого процесса в четко формализованные рамки. Однако это не исключает возможности создания более или менее универсальной технологии принятия управленческих решений.

В условиях недостатка информации по изучаемой проблеме, при невозможности все строго рассчитать и проанализировать, при множественности мнений о целях, критериях и т.д. может не существовать единственного, наилучшего решения. Трудно принять даже "хорошее" решение. Принятие решения – процесс психологический, а поведение человека не всегда логично. Иногда людьми движет логика, иногда – чувства. Поэтому способы или методы (подходы), используемые руководителем, варьируются от спонтанных до высоко логичных. Причем в любом случае может быть принято весьма рациональное решение.

Процессы принятия решений, понимаемые как выбор человеком одной из нескольких альтернатив его дальнейшего поведения, сопровождает всю человеческую жизнь. Большинство решений мы принимаем не задумываясь, так как существует автоматизм поведения, выработанный практикой. Но возможны и ситуации, когда человек испытывает мучительные раздумья. Это случается, когда он сталкивается либо с новым объектом выбора, либо с новой обстановкой, в которой совершается выбор.

Принятие решений представляет собой сознательный выбор одного из имеющихся вариантов (альтернатив) действий, сокращающих разрыв между настоящим и будущим желательным состоянием  целью. Сам процесс принятия решений включает множество различных элементов, но непременно в нем присутствуют такие элементы, как цели, средства, альтернативы. Принятие решений – это "центр", вокруг которого вращается жизнь как отдельного человека, так и организации. Решение в организации можно рассматривать как продукт управленческого труда, а его принятие – как процесс, ведущий к появлению этого продукта.

Таким образом, принятие управленческих решений отражается на всех аспектах деятельности организации, и этот процесс является основной частью ежедневной работы любого руководителя (менеджера).

Принятие решений в организации это:

• сознательная и целенаправленная деятельность, осуществляемая людьми  руководителями, менеджерами,

• поведение людей, основанное как на фактах, так и на их ценностных ориентациях,

• процесс, базирующийся на осознанном взаимодействии членов организации,

• выбор лучшей из ряда альтернатив в рамках состояния внешней и внутренней организационной среды.

Принятие решений – это и наука, и искусство.

Для принятия управленческих решений, таким образом, должны быть определены:

• мотивирующие цели,

• допустимые альтернативные способы достижения поставленных целей – стратегии,

• возможные состояния внешней (неопределенной) среды,

• ожидаемые результаты реализации стратегий при различных состояниях среды – исходы.

Затем альтернативы должны быть оценены, согласно выбранному критерию решения, для выбора лучшей из них. Хорошо, если этот выбор может быть каким-либо образом формализован. К этому необходимо стремиться, однако в любом случае окончательное решение всегда остается за руководителем.

Формализованные методы обоснования принятия управленческих решений в мировой практике носят название ''исследование операций'', где под операцией понимают любой вид деятельности человека.

Классификация принимаемых управленческих решений

По уровню принятия решения
высший уровень руко-водства (принимает стратегические решения, относящиеся к предприятию в целом и определяющие линию его работы на долгосрочный период)	средний уровень руко-водства (уровень цехов, служб, отделов; принимает тактические решения на среднесрочную перспективу, необходимые для следования общей стратегии фирмы)		руководители первичных коллективов (принимают оперативные решения, обеспечивающие выполнение тактических и стратегических разработок)
По характеру решаемых задач
информационные (доводят до сведения подчиненных что-либо)	организационные (меняют функции, организационную структуру или отношения)		оперативные (обеспечивающие оперативное руководство коллективом)
По методам принятия решений
эвристические (основанные на опыте, интуиции руководителя)		алгоритмические (обоснованные с помощью специальных методов)
В зависимости от характера исходной информации
принимаются в условиях определенности (таких условий при принятии управленческих решений подавляющее меньшинство)	принимаются в условиях риска (когда осуществимость определенных событий в будущем имеет вероятностный характер)		принимаются в условиях неопределенности (когда невозможно оценить вероятность свершения будущих событий)
По степени повторяемости проблемы
традиционные		нетипичные
По значимости цели
стратегические		тактические
По сфере воздействия
глобальные		локальные
По длительности реализации
долгосрочные		краткосрочные
По прогнозируемым последствиям решения
корректируемые		некорректируемые
По характеру использованной информации
детерминированные		вероятностные
По методу разработки решения
формализованные		неформализованные
По количеству критериев выбора
однокритериальные		многокритериальные
По способу фиксации решения
документированные		недокументированные

Степень повторяемости проблемы. В зависимости от повторяемости проблемы, требующей решения, все управленческие решения можно подразделить на традиционные, неоднократно встречавшиеся ранее в практике управления, когда необходимо лишь сделать выбор из уже имеющихся альтернатив, и нетипичные, нестандартные решения, когда их поиск связан прежде всего с генерацией новых альтернатив.

Значимость цели. Принятие решения может преследовать собственную, самостоятельную цель или же быть средством, способствовать достижению цели более высокого порядка. В соответствии с этим решения могут быть стратегические и тактические.

Сфера воздействия. Результат решения может сказаться на каком-либо одном или нескольких подразделениях организации. В этом случае решения можно считать локальными. Решения, однако, могут приниматься и с целью повлиять на работу организации в целом, в этом случае оно будет глобальным.

Длительность реализации. Реализация решения может потребовать несколько часов, дней или месяцев. Если между принятием решения и завершением его реализации пройдёт сравнительно короткий срок – решение краткосрочное. В то же время всё более возрастает количество и значение долгосрочных, перспективных решений, результаты осуществления которых могут быть удалены на несколько лет.

Прогнозируемые последствия решения. Большинство управленческих решений в процессе их реализации, так или иначе, поддается корректировке с целью устранения каких-либо отклонений или учёта новых факторов, т.е. корректируемым. Вместе с тем имеются и решения, последствия которых необратимы.

Характер использованной информации. В зависимости от степени полноты и достоверности информации, которой располагает менеджер, управленческие решения могут быть детерминированные (принятыми в условиях определённости) или вероятностными (принятыми в условиях риска или неопределённости). Эти решения играют чрезвычайно важную роль при принятии решения. Детерминированные решения принимаются в условиях определённости, когда руководитель располагает практически полной и достоверной информацией в отношении решаемой проблемы, это позволяет ему точно знать результаты каждого из альтернативных вариантов выбора. Такой результат только один, и вероятность его наступления близка к единице. Однако лишь немногие решения принимаются в условиях определённости. Большинство управленческих решений являются вероятностными.

Вероятностными называются решения, принимаемые в условиях риска или неопределённости. К решениям, принимаемым в условиях риска, относятся такие, результаты которых не являются определёнными, но вероятность каждого результата известна. Вероятность определяется, как степень возможности свершения данного события и изменяется от нуля до единицы. Сумма вероятности всех альтернатив должна быть ровна единице. Вероятность можно определить математическими методами на основе статистического анализа опытных данных. Вероятность, рассчитанная на основе информации, позволяющей сделать статистически достоверный прогноз, называется объективной.

В ряде случаев, однако, организация не располагает достаточной информацией для объективной оценки вероятности возможных событий. В таких ситуациях руководителям помогает опыт, который показывает, что именно может произойти с наибольшей вероятностью. В этих случаях оценка вероятности является субъективной.

Решение принимается в условиях неопределённости, когда из-за недостатка информации невозможно количественно оценить вероятность его возможных результатов. Это довольно часто встречается при решении новых, нетипичных проблем, когда требующие учёта факторы настолько новы и или сложны, что о них невозможно получить достаточно информации. Неопределённость характерна и для некоторых решений, которые приходится принимать в быстро меняющихся ситуациях. В итоге вероятность определённой альтернативы невозможно оценить с достаточной степенью достоверности.

Сталкиваясь с неопределённостью, управляющий может использовать две основные возможности:

а) попытаться получить дополнительную информацию и ещё раз проанализировать проблему с целью снижения её новизны и сложности. В сочетании с опытом и интуицией это даёт ему возможность оценить субъективную, предполагаемую вероятность возможных результатов;

б) когда не хватает времени и/или средств на сбор дополнительной информации, при принятии решения приходится полагаться на прошлый опыт и интуицию.

Метод разработки решения. Некоторые решения, как правило, типичные, повторяющиеся, могут быть с успехом формализованы, т.е. приниматься по заранее заданному алгоритму. Другими словами, формализованные – это результат выполнения заранее определённой последовательности действий. Формализация принятия решения повышает эффективность управления. В результате снижения вероятности ошибки и экономии времени: не нужно заново разрабатывать решение каждый раз, когда возникает соответствующая ситуация.

В то же время в процессе управления организациями часто встречаются новые, нетипичные ситуации и нестандартные проблемы, которые не поддаются формализованному решению. В таких случаях большую роль играют интеллектуальные способности, талант и личная инициатива менеджера.

На практике большинство решений занимает промежуточное положение между этими двумя крайними точками, допуская в процессе их разработки как проявление личной инициативы, так и применение формальной процедуры.

Количество критериев выбора. Если выбор наилучшей альтернативы производится только по одному критерию, то принимаемое решение будет простым, однокритериальным. И наоборот, когда выбранная альтернатива должна удовлетворить одновременно нескольким критериям, решение будет сложным, многокритериальным.

Форма принятия. Лицом, осуществляющим выбор из имеющихся альтернатив окончательного решения, может быть один человек и его решение будет соответственно единоличным. Однако в современной практике менеджмента всё чаще встречаются сложные ситуации и проблемы, решение которых требует всестороннего, комплексного анализа, т.е. участия группы менеджеров и специалистов. Такие групповые, или коллективные решения называются коллегиальными. Усиление профессионализации и углубление специализации управления приводят к широкому распространению коллегиальных форм принятия решения. Необходимо также иметь в виду, что определённые решения и законодательно отнесены к группе коллегиальных. Так, например, определённые решения в акционерном обществе (о выплате дивидендов, распределении прибыли и убытков, совершении крупных сделок и др.) отнесены к исключительной компетенции общего собрания акционеров. Коллегиальная форма принятия решений, снижает оперативность управления и «размывает» ответственность за его результаты, однако препятствует грубым ошибкам, злоупотреблениям и повышает обоснованность выбора.

Способ фиксации решения. По этому признаку управленческие решения могут подразделяться на фиксируемые, или документированные (т.е. оформленные в виде какого-либо документа – приказа, распоряжения, письма и т.п.) и недокументированные (не имеющие документальной формы, устные). Большинство решений в аппарате управления оформляется документально, однако мелкие, несущественные решения, а также решения, принятые в чрезвычайных, острых, не терпящих промедления ситуациях, могут и не фиксироваться документально.

Лекция 3

Принципы управления системами. ЛПР как управляющий элемент.

Управление присутствует во всех сферах жизни. Оно характерно для:

– технических систем (управление машинами, оборудованием),

– биологических систем (управление стаями птиц, стадами зверей),

– социально-экономических систем (управление людьми).

Анализ процессов управления в этих сферах показывает, что при всем различии им присущ ряд общих закономерностей. Наука о наиболее общих законах управления в технике, природе и обществе называется кибернетикой.

Кибернетика рассматривает управление как информационный процесс, осуществляемый в замкнутом контуре и преследующий заданные цели (рис. 7). Процесс управления всегда предполагает наличие двух объектов: органа управления (субъекта) и объекта управления. Субъект управления преобразует по определенному закону информацию состояния в командную информацию, подчиняющую поведение объекта управления определенной цели. Рассмотрим этот процесс на примере предприятия  большой социально-экономической системы. Социальной, потому что предприятие – это организация, создаваемая людьми для достижения своих целей. Экономической, потому что эти цели имеют экономический характер.

Вертикаль управления

ПРЕДПРИЯТИЕ

Внешняя среда

Горизонтальные

УПРАВЛЯЮЩАЯ ПОДСИСТЕМА

(СУБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ)

(партнерские) связи

У правленческие

в

УПРАВЛЯЕМАЯ ПОДСИСТЕМА

(ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ)

оздействия Информация

(командная обратной связи

информация)

Рис. 7. Замкнутый контур управления предприятием

В замкнутом контуре происходит преобразование информации, которое может быть формализовано следующим образом: y(t+t)=F(х(t)), где

х(t) – информация состояния в текущий момент времени;

F – функция преобразования информации состояния в командную информацию (принятие управленческих решений);

y(t+t) – командная информация на шаг вперед;

t – дискрета управления.

Отличительные особенности управленческих решений

В жизни мы принимаем десятки и сотни решений. К решениям относятся, как малозначащий выбор одежды и просмотр телевизионных программ, так и выбор места работы или ВУЗа для получения образования.

В силу неосознаваемых психологических факторов мы зачастую уделяем непропорционально много внимания одним решениям, пренебрегая значимостью других. Многие решения принимаются без должного систематического обдумывания. Однако в управлении принятие решения – это более систематизированный процесс, чем в частной жизни.

Управленческие решения – это выбор альтернативы, осуществлённый руководителем в рамках его должностных полномочий, компетенции и направленный на достижение целей организации.

Что отличает управленческое решение от частного выбора?

1) Цели. Субъект управления (будь то один или группа) принимает решения исходя не из своих собственных потребностей (хотя их влияние и играет определённую роль), а в целях решения проблем конкретной организации.

2) Последствия. Частный выбор индивида сказывается на его собственной жизни и может повлиять на немногих близких ему людей. Менеджер, особенно высокого ранга, выбирает направление действий не только для себя, но и для организации в целом и её работников, и его решения могут существенно повлиять на жизнь многих людей. Если организация велика и влиятельна, решения её руководителей может серьёзно отразиться на социально-экономической ситуации целых регионов. Например, решение закрыть нерентабельное предприятие организации может существенно повысить уровень безработицы.

3) Разделение труда. Если в частной жизни человек, принимая решение, как правило, сам его и выполняет, то в организации существует определённое разделение труда: одни работники (менеджеры) заняты решением возникающих проблем и принятием решений, а другие (исполнители) – реализацией уже принятых решений.

4) Профессионализм. В частной жизни каждый человек самостоятельно принимает решения в силу своего интеллекта и опыта. В управлении организацией принятие решений – гораздо более сложный, ответственный и формализованный процесс, требующий профессиональной подготовки.

Требования, предъявляемые к управленческим решениям

1) целенаправленность,

2) эффективность,

3) обоснованность,

4) адресность,

5) своевременность,

6) правомочность

6.1) решение не должно противоречить правовым и нормативным актам,

6.2) решение должно соответствовать уровню руководства,

7) непротиворечивость

7.1) решение не должно противоречить предыдущим решениям,

7.2) решение не должно противоречить решениям других руководителей,

8) осуществимость – решение может быть выполнено в заданные сроки при имеющихся ресурсах,

9) четкость, т.е. невозможность трактовать решение двусмысленно,

10) полнота, т.е. предоставление всей информации, необходимой для выполнения,

11) краткость изложения,

12) ясность и понятность, т.е. изложение решения доступными для исполнителей средствами,

13) этичность.

Основные факторы, влияющие на процесс принятия решения

Личностные оценки руководителя в отношении принятия решений. Личностные оценки содержат субъективное ранжирование важности, качества или блага. В отношении принятия решений оценки выступают в качестве компаса, указывающего желательное направление, когда приходится выбирать между альтернативами действий. Важно то, что все управленческие решения построены на фундаменте чьей-то системы ценностей.

Среда принятия решения. При принятии управленческих решений всегда важно учитывать риск. Понятие “риск” используется не в смысле опасности, он относится к уровню определенности, с которой можно прогнозировать результат. Решения принимаются в разных обстоятельствах по отношению к риску. Эти обстоятельства классифицируются как условия определённости, риска или неопределённости.

Определённость. Решения принимаются в условиях определённости, когда руководитель точно знает результат каждого из альтернативных вариантов выбора.

Риск. К решениям, принимаемым в условиях риска, относят такие, результаты которых не являются определёнными, но вероятность каждого изделия известна. Сумма вероятностей всех альтернатив должна быть равна единице. В условиях определённости существует лишь одна альтернатива.

Неопределённость. Решение принимается в условиях неопределённости, когда нельзя оценить вероятность потенциальных результатов. Это имеет место, когда факторы, требующие учёта, настолько новы и сложны, что по ним невозможно получить достаточно полный объём релевантной информации. В итоге нельзя предсказать с достаточной степенью достоверности вероятность последствий принятого решения. Неопределённость характерна для некоторых решений, которые приходится принимать в быстро меняющихся обстоятельствах. Наивысшей степенью неопределённости обладают социокультурная, политическая и наукоёмкая среды. Зачастую неопределенны решения министерства обороны по разработке нового сложного оружия. Однако очень немногие управленческие решения принимаются в условиях полной неопределённости. Сталкиваясь с неопределённостью, руководитель должен попытаться получить дополнительную релевантную информацию и ещё раз проанализировать проблему. Этим зачастую удаётся уменьшить новизну и сложность проблемы. Руководитель сочетает эту дополнительную информацию и анализ с накопленным опытом, способностью к суждению или интуицией, чтобы предать результатам субъективную или предполагаемую вероятность.

Есть ещё одна возможность – действовать точно в соответствии с прошлым опытом, суждениями или интуицией и сделать предположение о вероятности событий. Это необходимо, когда не хватает времени на сбор дополнительной информации или затраты на неё слишком велики. Временные и информационные ограничения имеют важнейшее значение при принятии управленческих решений.

Время и изменяющаяся среда. Ход времени обычно обусловливают изменения ситуации. Если они значительны, ситуация может настолько преобразиться, что критерии для принятия решения станут недействительными. Поэтому решения следует принимать и воплощать в жизнь, пока информация и допущения, на которых основаны решения, остаются релевантными и точными. Зачастую это представляет трудности, поскольку период времени между принятием решения и началом действия велик. Решение необходимо принимать достаточно быстро, чтобы желательное действие сохранило своё значение. Поэтому учёт фактора времени иногда заставляет руководителей опираться на суждение или даже на интуицию, тогда как в нормальных условиях они предпочли бы рациональный анализ.

Подобным образом следует учитывать вероятность опережения решением своего времени. Так, многие компании вкладывали миллионы долларов в новые проекты, чтобы опередить конкурентов на рынке, но обнаружили, что решившие подождать оказались в выигрыше.

Информационные ограничения. Информация необходима для рационального решения проблем. Информация для принятия хорошего решения порой недоступна или стоит слишком дорого. В стоимость информации следует включать время руководителей и подчинённых, затраченное на её сбор, а так же фактические издержки, например, связанные с анализом рынка, оплатой машинного времени, использованием услуг внешних консультантов и т.п. Поэтому руководитель должен решить, существенна ли выгода от дополнительной информации, насколько важно само решение, связано ли оно со значительной долей ресурсов организации или с небольшой денежной суммой.

Если информацию получить по приемлемой цене не просто, но такая возможность скоро появится, самое правильное для руководителя – отложить принятие решения. Однако это можно сделать лишь приняв допущение, что время не является критическим фактором, потери от задержки будут перекрыты выгодой от принятия более качественного решения на основе дополнительной информации. Выгода и издержки по большей части субъективно оцениваются руководителем, что в особенности относится к оценке руководителем стоим ости собственного времени и ожидаемых улучшений от принятого решения.

Рис. 8. Зависимость между стоимостью дополнительной информации и выгодой от её приобретения

На рис. 8 представлены три варианта зависимости между стоимостью дополнительной информации и выгодой от её приобретения.

По варианту рис. 8а выгода от каждой дополнительной единицы информации равна затратам на её получение, т.е. в какой мере руководство готово платить за дополнительную информацию, в такой оно будет иметь дополнительную выгоду.

Однако временные ограничения и невозможность усвоения менеджером всё большего количества информации должны сделать экономически нецелесообразным приобретение дополнительной информации.

По варианту рис. 8б расходы на получение дополнительной информации перекрываются выгодами до определённой точки, за которой руководство не следует стремиться к получению дополнительной информации, поскольку даже при улучшении решения с её помощью расходы превысят выгоду.

По варианту рис. 3в выгоды от получения дополнительной информации превосходят затраты на неё. Получение дополнительной информации весьма желательно. Тем не менее, временные и интеллектуальные ресурсы должны, в конечном счете, снизить пользу от приобретения информации, т.е. предположение некоторых руководителей, что больше информации – обязательно лучше, является некорректным.

Поведенческие ограничения. Многие из факторов, затрудняющие межличностные и внутриорганизационные коммуникации, влияют на принятие решений. Руководители по-разному воспринимают ограничения и альтернативы, наличие проблемы и её серьёзность. Это ведёт к несогласию и конфликтам в процессе принятия решений. Руководители могут быть настолько перегружены работой и информацией, что не в состоянии воспринять открывающиеся возможности. Они дают разные толкования одной и той же проблеме в зависимости от возглавляемых ими отделов.

От способа обмена информацией руководителя с подчинёнными существенно зависит их поведение. Например, если менеджер чувствует, что его начальник будет раздражён, если ему сообщить о возникшей проблеме, то менеджер может решить: “проблема – это плохо”, ибо гораздо важнее “лучше выглядеть”.

Руководитель может отвергнуть тот или иной курс в силу личных пристрастий или лояльности по отношению к кому-то. Установлено, что многочисленные психологические факторы и личностные особенности сказываются на процессе принятия решений.

Негативные последствия. Принятие управленческих решений – это искусство нахождения компромисса. Выигрыш в одном почти всегда достигается в ущерб другому. Проблема процесса принятия решений состоит в сопоставлении минусов с плюсами в целях получения наибольшего общего выигрыша.

Руководителю приходится зачастую выносить субъективные решения о том, какие негативные побочные эффекты допустимы при условии достижения желаемого результата. Однако некоторые последствия не могут быть приемлемы для руководителей – это нарушение закона или этических норм. В подобных случаях при выборе критериев для принятия решений негативные последствия следует трактовать как ограничения.

Взаимозависимость решений. В организации все решения взаимосвязаны. Одно важное решение может потребовать сотни менее значительных решений. Крупные решения имеют последствия для организации в целом, а не только для отдельного сегмента, непосредственно затрагиваемого тем или иным решением.

Способность видеть, как взаимодействуют решения в системе управления, становится всё более важной по мере продвижения на верхние этажи власти. Руководители, находящиеся на нижних уровнях управления и способные видеть взаимозависимость решений, зачастую быстрее продвигаются наверх.

Лекция 4

Прогнозирование в процессе принятия решений

Необходимость прогнозирования в процессе принятия решений

Под прогнозированием понимаются выявление качественных и количественных характеристик технических, экономических, социальных и других систем или процессов в настоящем на основе познания закономерностей их развития в прошлом и оценка будущих значений этих характеристик.

Любое управленческое решение, последствия которого проявятся в будущем, основывается на том или ином способе предвидения, на догадке о будущем, на прогностических оценках. Таким образом, прогноз по существу является догадкой, но при использовании определенной методики в прогнозе может содержаться нечто большее, чем догадка. Прогноз – это догадка, базирующаяся на знаниях.

Целью прогнозирования является минимизация погрешности прогностических оценок. Очевидно, что научно обоснованные и планомерно разрабатываемые прогнозы являются более точными и эффективными (как основа принятия решений), чем случайные и интуитивные прогнозы.

Прогнозы могут быть:

– научно-технические;

– демографические;

– политические;

– социальные;

– экономические и т.п.

Для предприятий, работающих в условиях рыночного хозяйствования, прогноз имеет прежде всего коммерческое значение, а среди коммерческих прогнозов выделяется прогноз спроса на продукцию (услуги) предприятия. Стоит отметить, что прогноз спроса должен учитывать и научно-технические, и политические, и демографические, и социально-экономические факторы.

Задачи коммерческого прогнозирования:

– выявление необходимости наращивания (свертывания) производственных мощностей данного типа продукции в данном регионе и определение темпов этого процесса;

– формирование ориентировочных планов производства с учетом имеющегося научно-технического потенциала;

– оценка потребности в ресурсах, необходимых для выполнения текущих планов.

Прогноз, ориентированный на решение любой из этих задач, должен удовлетворять следующему условию: горизонт прогнозирования должен предусматривать достаточно времени для принятия и эффективного выполнения соответствующих управленческих решений.

Прогноз первого типа называется долгосрочным, или стратегическим; второго типа – среднесрочным; третьего типа – краткосрочным.

Очевидно, что чем шире горизонт прогнозирования, тем более обобщенным и менее точным может быть прогноз.

Известны различные методы прогнозирования:

– экспертные методы;

– метод анализа "индекса деловой активности";

– статистические методы прогнозирования на основе:

а) анализа временных рядов;

б) анализа факторных зависимостей.

Рассмотрим подробнее первый и третий из этих методов.

Анализ временных рядов

Прогнозы котировок трейдеры строят на основе тщательного анализа рынка и тенденций его развития. Для этого они используют два вида анализа:

Фундаментальный анализ – это всесторонний анализ различных макроэкономических, политических, природных, военных и иных факторов, которые могут оказать существенное влияние на рынок

Технический анализ – это анализ графиков котировок валют и ценных бумаг, а также графиков объемов продаж с целью выявления тенденций развития рынка и прогнозирования цен на ближайшее будущее

Как Вы думаете, какой вид анализа является для трейдеров основным? Фундаментальный? Нет. К фундаментальному анализу трейдеры прибегают лишь эпизодически, как к дополнительному средству прогнозирования. Например, на валютном рынке FOREX трейдеры внимательно следят за выступлениями руководителей Центробанков ведущих мировых держав. Их интересует, что решил, например, Алан Гринспен, глава ФРС – аналога Центрбанка в США. Если он повысил процентую ставку, значит, вложения в доллар стали выгоднее, и котировки этой валюты непременно вырастут. Если понизил, то вложения в доллар стали менее выгодными, и значит, котировки упадут.

Однако учесть все множество фундаментальных факторов трейдерам довольно-таки сложно. Как правило, они следят за текущими изменениями котировок, и на основе анализа этих данных стараются сделать выводы о существующих тенденциях на рынке. Некоторые трейдеры даже утверждают, что для успешной игры на рынке фундаментальный анализ вообще не нужен – достаточно одного лишь технического анализа.

Технический анализ. Теория Доу.

Рассказать о техническом анализа в двух словах – дело не простое. Ведь об этом написано много толстенных книг, которые продаются в книжных магазинах по очень высоким ценам. Здесь я расскажу о том, что нам понадобится в дальнейшем при прогнозировании спроса.

Основателем технического анализа является Чарльз Доу, по имени которого назван фондовый рынок Доу-Джонсона. Чарльз Доу с успехом играл на фондом рынке благодаря тому, что научился продавать и покупать акции, действуя только в рамках существующего на рынке тренда.

Что такое тренд? Тренд, или тенденция - это определенное движение котировок в том или ином направлении. Может быть, Вы слышали такие словосочетания: «бычий тренд», «медвежий тренд». Они обозначают определенное направление тренда. Например, бычий тренд означает тенденцию котировок к росту (быки, когда бодаются, обычно бьют снизу вверх). Медвежий тренд, наоборот, означает тенденцию к снижению котировок (когда медведи борются с кем-то, они бьют лапой сверху вниз). Существует еще и боковой тренд, когда котировки не имеют тенденции ни к росту, ни к понижению.

Разумеется, что в реальной жизни ни один рынок не движется в каком-либо направлении строго по прямой. Динамика рынка представляет собой серию зигзагов: то подъем, то падение, то подъем, то падение. Именно направление динамики этих подъемов и падений образует тенденцию рынка.

Чарльз Доу внимательно изучил то, как формируются тренды, и сформулировал для себя очень простое правило: «Тренд – твой друг». Из этого правила он вывел логичное следствие: «Никогда не работай против тренда».

И он стал работать только в направлении тренда. Как он это делал? Он стал строить графики, в которых по оси X он откладывал время (например, в днях), а по оси Y – котировки, то есть цену какой-нибудь ценной бумаги, которой он спекулировал. Получалось приблизительно такие графики (самый общий их вид):

Рис. 1. Тенденции на графиках котировок ценных бумаг

Он стал обозначать линии к повышению или понижению, проводя вдоль зигзагообразной кривой котировок прямую линию тренда, как это показано на следующем рисунке:

Рис. 2. Линии тренда

В своей теории игры на фондовом рынке Доу утверждал, что до тех пор, пока ситуация не изменится, лучше играть вдоль линии тренда, то есть на повышение или на понижение. Всегда существует более высокая вероятность, что тренд будет продолжаться, и меньшая вероятность, что он все-таки изменится. Если Вы заметили, что тренд начинает меняться – срочно продавайте свои акции. Но до этого момента можно быть спокойным.

Обратите внимание, что в левой части рисунка 2 тренд проведен внизу кривой котировок. Он как бы поддерживает котировки снизу, а потому его называют линией поддержки. В правой части рисунка 2 тренд, наоборот, проведен сверху кривой котировок. Он как будто создает препятствие к росту котировок, и потому он называется линией сопротивления. Точно такие же линии поддержки и сопротивления можно изобразить и тех графиках, где существует боковой тренд:

Рис. 3. Линии поддержки и сопротивления при боковом тренде

Линия сопротивления при боковом тренде возникают, когда желание продавцов упирается в упорное нежелание покупателей приобретать акции по более дорогим ценам. Часто это свидетельствует о том, что рост котировок достиг своего «потолка». Линия поддержки возникает в обратной ситуации – когда котировки достигли своего «дна», то есть продавцы уже не желают продавать акции по более дешевым ценам, чем сейчас. Значит, котировки, весьма вероятно, скоро поползут вверх.

Нередко бывают ситуации, когда график пробивает линию поддержки или линию сопротивления. Это еще не значит, что тренд изменился, однако кое-что на графике все-таки меняется, как, например, на следующем рисунке:

Рис. 4. Пробитие графиком линии сопротивления

На рисунке 4 график пробил линию сопротивления в точке, которая обозначена пунктирной линией. После этого линия сопротивления стала линией поддержки. Однако сам нисходящий тренд при этом сохранился.

Если котировки движутся вдоль двух параллельных линий, то говорят, что котировки следуют в рамках коридора или канала:

Рис. 5. Рост котировок в границах канала

Играть на повышение или понижение акций, следуя существующему тренду – дело немудреное. Этому быстро может выучиться каждый. Гораздо сложнее предугадать момент изменения тренда. Это целое искусство, и тот, кто ему научится, может считаться настоящим мастером своего дела.

Для того, чтобы предугадать момент изменения тренда, необходимо представлять себе предпосылки такого разворота и улавливать малейшие сигналы того, что на рынке что-то меняется. Например, одной из предпосылок разворота тренда является пересечение двух разных линий тренда. Такое пересечение в теории Доу называется треугольником:

Рис. 6. Пересечении двух разных линий тренда (треугольники)

Симметричный, восходящий и нисходящий треугольники возникают в ситуациях, когда зигзаги (колебания) курса акции начинают постепенно затухать, двигаясь в рамках двух сходящихся линий. Как правило, еще достижений точки схождения двух линий график пробивает либо верхнюю, либо нижнюю линию. В этот момент график решает проблему конфликта между двумя трендами. Если он выбирает нижний восходящий тренд, значит он пробивает верхнюю линию. Если он выбирает верхний снижающийся тренд, значит он пробивает нижнюю линию.

На этом мы пока остановимся, иначе нам придется углубляться с нюансы технического анализа еще очень долго. Постараемся воспользоваться выявленными приемами для решения практической задачи прогнозирования спроса.

Параметрические методы прогнозирования: глобального среднего, скользящего среднего, экспоненциального сглаживания

Прогнозирование методом простого среднего. Рассчитывается среднее за отчетный период и принимается в качестве прогностической оценки на будущее. Метод хорош, если преобладающим является случайный тип зависимости прогнозируемого параметра от времени.

Прогнозирование методом "скользящего" среднего.

где m – последний из моментов времени, для которого есть фактические данные; к – число моментов времени, учитываемых при прогнозе.

Метод простой, но недостаточно точный, так как предполагает, что в следующем периоде значение прогнозируемой функции будет средним за последние к интервалов. Базу прогнозирования к здесь нужно минимизировать.

Прогнозирование методом "экспоненциального сглаживания". Первая прогнозная оценка здесь находится по формуле:

,

где - константа сглаживания; 0 < < 1.

Вторая и последующие оценки – по формуле:

.

Точность прогноза может определяется расхождением между фактическим значение прогнозируемого параметра и его прогнозом и может характеризоваться различными видами отклонений: абсолютным, относительным, средне-квадратическим. Например, для n последовательных прогнозов:

 = .

Лекция 5 Средства прогнозирования Excel

Если имеется возможность периодически наблюдать значение некоторой величины, нас может интересовать, какое значение эта величина примет в следующий момент времени. Например, зная ежедневный курс доллара, как предсказать, какое значение этот курс будет иметь завтра?

В Excel имеется несколько инструментов для прогнозирования, в основе которых применяются различные математические модели:

• скользящее среднее (в качестве прогноза принимается среднее значение наблюдаемой величины в нескольких последних измерениях) может быть вычислено с помощью функции с именем СРЗНАЧ или надстройки Скользящее среднее;

• линейный прогноз (к полученным значениям величины приближается прямая линия, на основании которой и рассчитывается прогноз) выполняется с помощью функции с именем ТЕНДЕНЦИЯ или надстройки Регрессия;

• нелинейный прогноз (принимается, что значение величины изменяется не линейно) может быть получен с помощью функции с именем РОСТ;

• экспоненциальное сглаживание (принимается усредненное значение наблюдений, в которое значения последних наблюдений входят с большим весом по сравнению с весом старых наблюдений) выполняется с помощью надстройки Экспоненциальное сглаживание.

2. Метод экспоненциального сглаживания

Предполагается, что наблюдения некоторой величины X, производятся через равные промежутки времени. Результат наблюдения обозначим X(t), где – t номер наблюдения. Прогноз P(t+1) для следующего момента времени рассчитывается по формуле:

P(t+1) = P(t) + (1 – a)*(X(t) – P(t)), (1)

где a – фактор затухания, выбирается обычно от 0,7 до 0,8. Меньшие значения фактора затухания ускоряют отклик прогноза на скачок наблюдаемого процесса, но могут привести к непредсказуемым выбросам.

Первый раз после начала наблюдений, располагая лишь одним результатом наблюдений X(1), когда прогноза P(1) нет и формулой (1) воспользоваться еще невозможно, в качестве прогноза P(2) следует взять X(1).

Формула (1) легко может быть переписана в ином виде: P(t+1) = a*P(t) + (1 – a)*X(t). Теперь видно, что при уменьшении фактора затухания в прогнозе доля последнего наблюдения увеличивается, а доля предыдущих наблюдений убывает.

Пример. Имея в своем распоряжении статистику из десяти значений недельных заказов, получить прогноз объема заявки на следующий период.

1. Запустите Excel и щелкните на кнопке Сохранить.

2. С помощь кнопки Создать папку в появившемся окне Сохранение документа создайте на диске d свою рабочую папку и сохраните в ней файл Книга1 под именем Занятие 4.xls.

3. Установите во всей таблице шрифт Arial Cyr размером 12.

4. Введите в диапазоне А1:А11 заголовок и данные наблюдений, руководствуясь рис. 1.

Рис. 1. Прогноз по методу экспоненциального сглаживания (фактор затухания равен 0,8)

5. Введите в ячейке B1 заголовок Прогноз.

6. Раскройте пункт меню Сервис. Если в выпавшем подменю нет команды Анализ данных, то выполните команду Сервис, Надстройки. В появившемся окне Надстройки (рис. 2) в списке надстроек установите флажок слева от строки Analysis ToolPak - VBA (функции VBA для работы пакета анализа) и щелкните на кнопке ОК.

Рис. 2. Установка пакета Анализ данных

7. Выполните команду Сервис, Анализ данных. Появится окно Анализ данных (рис. 3). Пролистайте список инструментов анализа и обратите внимание на то, что их достаточно много.

Рис. 3. Выбор инструмента анализа

8. В списке инструментов анализа выберите строку Экспоненциальное сглаживание и щелкните на кнопке ОК. Появится окно Экспоненциальное сглаживание (рис. 4), которое следует заполнить.

Рис. 4. Заполнение окна Экспоненциальное сглаживание

9. Установите курсор в поле Входной интервал. Выделите интервал входных данных A1:A12. В поле Входной интервал появится строка $A$1:$A$12.

10. Задайте фактору затухания значение 0,8.

11. Установите флажок в поле Метка, означающий, что первая ячейка входного интервала является заголовком.

12. Установите курсор в поле Выходной интервал. Выделите ячейку B2 – первую ячейку выходного интервала. В поле Выходной интервал появится строка $B$2.

13. Установите флажок в поле Вывод графика и щелкните на кнопке ОК. На рабочем листе (рис. 1) будет выведен прогноз и диаграмма, позволяющая сравнить прогноз с фактическими данными.

14. Установите в диапазоне ячеек B3:B12 числовой формат с двумя разрядами дробной части.

15. Проанализируйте полученные результаты. В ячейке A11 записано количество заявок, сделанных за десятую неделю наблюдений. В ячейке B11 записан прогноз на десятую неделю, полученный сглаживанием на основании данных предыдущих девяти дней наблюдений. В ячейке B12 записан прогноз количества ожидающихся заявок в следующую неделю. А сколько их будет сделано на самом деле, станет известно только на следующей неделе. Запись в ячейке B2 означает недостаток данных.

Сравнивая график фактических данных с графиком прогноза, можно сделать вывод о том, что прогноз, полученный сглаживанием, реагирует на скачок фактической функции, но медленнее, чем этого бы хотелось. Реакция будет более быстрой, если уменьшить значение фактора затухания.

16. Повторите получение прогноза, заменив значение 0,8 фактора затухания на минимальное рекомендуемое значение 0,7. Появившееся окно (рис. 5) предложением перезаписать данные закройте щелчком на кнопке ОК.

Рис. 5. Предупреждение Excel о предстоящей перезаписи данных

17. Рабочий лист Вашей таблицы должен соответствовать изображению на рис. 6. Можно заметить, что теперь прогноз быстрее отслеживает скачок фактической функции.

Рис. 6. Прогноз по методу экспоненциального сглаживания (фактор затухания равен 0,7)

18. Снова повторите получение прогноза, заменив значение 0,7 фактора затухания на 0,1. Анализируя рабочий лист (рис. 7) Вы убедитесь, что в последнем случае качество прогноза заметно возросло, а устойчивость прогноза сохранилась.

Рис. 7. Прогноз по методу экспоненциального сглаживания (фактор затухания равен 0,1)

Выполняя задание, Вы, конечно, обратили внимание на то, пакет Анализ данных содержит длинный список инструментов анализа. Описание этих инструментов можно найти в справочной системе Excel.

19. Для обращения к справке нажмите клавишу F1. Если использование Помощника не предусмотрено, то на вкладке мастера ответов (рис. 8) в поле Выберите действие введите название инструмента анализа, например Экспоненциальное сглаживание и щелкните на кнопке Найти.

Рис. 8. Обращение к справке

Если Помощник используется, то введите свой вопрос в аналогичном окне Помощника. Затем щелкните на кнопке Найти. В появившемся списке разделов, связанных интересующим Вас инструментом анализа, выберите нужный Вам раздел, и соответствующая справка Excel будет выведена на экран (рис. 9).

Рис. 9. Пример вывода справки по инструменту анализа Экспоненциальное сглаживание

Лекция 6

Принятие решений в условиях полной неопределенности и риска

Метод позволяет найти ответ на вопрос: какая стратегия поведения в наибольшей степени соответствует достижению поставленных целей в условиях неопределенности внешней среды или риска. Он может помочь менеджерам принимать управленческие решения в подавляющем большинстве случаев, возникающих в их работе. Метод имеет три неоспоримых преимущества:

1. заставляет менеджера ввести в круг рассмотрения все возможные варианты, в том числе и неблагоприятные (известно, что у менеджеров есть тенденция завышать ожидаемые результаты или исключать из анализа неблагоприятные исходы; метод позволяет избежать подобных ошибок, хотя они могут возникнуть при процедуре прогнозирования вероятностей состояний внешней среды);

2. формализует процесс оценки вариантов и выбора лучшего из них даже при наличии очень скудной информации о самих вариантах и об окружающей среде,

3. используется на всех уровнях управления для решения самых разнообразных задач.

Метод относится к теоретико-игровым, но, несмотря на это, он предполагает и использование аналитических зависимостей, и прогнозирование.

Платежная матрица – это запись в матричной форме денежных платежей. Строки матрицы – альтернативные стратегии поведения. Ее столбцы – возможные состояния внешней среды. В клетках матрицы указываются платежи, или стоимостные оценки ожидаемых исходов при принятии данной управленческой альтернативы и возникновении определенного состояния внешней среды. Подход к трактовке платежей может быть двояким: платежи могут иметь смысл положительных результатов или доходов, а также  отрицательных результатов или расходов. В первом случае целевой функцией задачи является максимизация доходов, во втором  минимизация расходов. Оба подхода к решению симметричны, поэтому рассмотрение методов решения будем вести применительно к первому из них, второй подход встретится в некоторых примерах.

Пример

Компания по производству легких быстромонтируемых складских помещений решает вопрос о строительстве нового завода: построить большой завод, малый завод либо вообще отказаться от строительства (пример принятия стратегического решения).

Внешняя рыночная среда (спрос, конкуренты, распоряжения муниципальных властей и др.) может благоприятствовать строительству, а может не благоприятствовать. Платеж – совокупный доход компании (ден. ед.) от принятия того или иного решения  указан в следующей таблице:

Альтернативная стратегия	Состояния среды
	Благоприятное	Неблагоприятное
Строить большой завод	200 000	–180 000
Строить маленький завод	100 000	–20 000
Ничего не строить	0	0

Возможные критерии для принятия решения в условиях полной неопределенности среды:

1. МАХIMAX – ориентирован на получение максимального ожидаемого результата (оптимистический подход). В соответствии с ним в качестве оптимальной выбирается альтернатива, дающая максимум в клетках платежной матрицы. Решение по этому критерию  строить большой завод.

2. MAXIMIN – ориентирован на получение гарантированного выигрыша при наихудшем состоянии внешней среды (пессимистический подход, критерий Вальда). В соответствии с ним в качестве оптимальной выбирается альтернатива, имеющая максимальное для наименее благоприятных состояний среды значение ожидаемого результата. Здесь решение  ничего не строить.

3. Равновесный подход (критерий Лапласа), при котором выбирается альтернатива с максимальным значением усредненного по всем состояниям среды платежа. Здесь:

а) 200000  0,5 + (–180000)  0,5 = 10000,

б) 100000  0,5 + (–20000)0,5 = 40000  оптимальная стратегия,

в) 0.

Если существует возможность задать оценки (спрогнозировать) вероятности появления того или иного состояния окружающей среды, тогда решение будет приниматься в условиях риска. Выбор лучшего варианта в этом случае производится на основе расчета ожидаемой денежной отдачи – Expected Monetary Value (EMV). Значения EMV для каждой альтернативы рассчитываются как взвешенные по вероятности суммы платежей (принцип Байеса):

EMV_i = P_ij p_j ,

где P_ij – платеж при выборе i-й альтернативы, и j-м состоянии среды;

р_j – вероятность возникновения j – го состояния внешней среды.

Критерий выбора лучшей стратегии: EMV  max.

EMV – это ожидаемая средняя выгода от принятия решения при большом количестве реализаций.

Обратите внимание: так как возможные состояния среды взаимоисключают друг друга и в совокупности исчерпывают все возможные варианты, сумма вероятностей их возникновения всегда должна быть равна единице, т.е.:

.

Рассмотрим решение поставленной выше задачи в условиях риска. Для этого зададим соотношение вероятностей двух состояний среды: 40 – 60%. Тогда:

EMV₁ = 200000  0,4 + (–180000) 0,6 = –28000,

EMV₂ = 100000  0,4 + (–20000) 0,6 = 28000  оптимальная стратегия,

EMV₃ = 0.

Рассмотрим решение при другом соотношении вероятностей: 70–30 %.

EMV₁ = 200000  0,7 + (–180000) 0,3 = 86000  оптимальная стратегия,

EMV₂ = 100000  0,7 + (–20000) 0,3 = 64000,

EMV₃ = 0.

Как видим, результат решения задачи изменился, и нужно выбирать строительство большого завода.

Очевидно, что решение в значительной степени зависит от заданного распределения вероятностей. Учитывая то, что оценка (прогноз) вероятностей состояний среды может быть неточной, определенный интерес представляет анализ чувствительности решения к изменению распределения вероятностей.

Анализ чувствительности решения задачи

Анализ чувствительности  это определение такого уровня вероятности, до которого данная альтернатива является лучшей. Анализ выполнúм только в случае двух возможных состояний среды и любого числа альтернатив. В этом заключена его ограниченность, так как на практике разнообразие состояний среды может быть намного больше.

В целях выполнения анализа чувствительности строятся графики зависимости значений EMV от распределения вероятностей между состояниями среды. Построим такие графики для трех альтернатив из рассмотренной выше задачи. Порядок их построения ясен из рис. 3.1. График для варианта "Ничего не предпринимать" совпадает с осью вероятностей, так как значение его ординаты на всем интервале изменения вероятностей равно нулю.

0. 2

   Платеж при неблагоприятном состоянии среды, тыс. руб.

   00

Платеж при благо-

приятном состоянии

среды, тыс. руб.

Вероятность благоприятного состояния среды

100 2 1 0,83 100

А

1,0 3 0,75 В 0

Вероятность неблагоприятного состояния

0 0,25 0,5 0,75 1,0

0,38

-100 -100

-200 -200

Рис. 3.1. Графики зависимости платежей от распределения вероятностей состояния среды

График показывает, что при высокой вероятности благоприятного состояния среды, лучше строить большой завод (первый вариант), при ее уменьшении до определенного значения  маленький (второй вариант), а при высокой вероятности неблагоприятного исхода лучше деньги в проект не вкладывать (третий вариант).

Чтобы найти предельные точки (точки пересечения прямых) следует сначала вывести уравнения прямых:

EMV₁ = 200  380 р₂ ,_.

EMV₂ = 100  120 р₂ ,

EMV₃ = 0,

а затем приравнять их:

(·)А: EMV₁ = EMV₂ или 200  380 р₂ = 100  120 р₂  р₂ = 0,38,

(·)В: EMV₂ = EMV₃ или 100  120 р₂ = 0  р₂ = 0,83.

В общем случае некоторые альтернативы при любом разложении вероятностей могут оказаться хуже других. Они должны быть исключены из дальнейшего рассмотрения.

Дерево решений задачи

Для решения данного типа задач можно использовать не только платежную матрицу, но и строить дерево решений. Например, для рассматриваемой задачи дерево имеет следующий вид:

благоприятная среда 40 % 200000

неблагоприятная среда 60 % –180000

1 благоприятная среда 40 % 100000

2 неблагоприятная среда 60 % –20000

3 0

Узлы состояний среды

При построении дерева узлы принятия решения означают выбор альтернатив, который делает менеджер, а узлы состояний среды  возможные ответы среды. Сумма вероятностей для каждого узла среды, как уже указывалось, должна быть равна единице. Узлы принятия решений и состояния среды должны чередоваться как ходы в игре с противником.

Если построение дерева идет слева направо, то расчет и принятие решений  справа налево: платежи "сворачиваются" в значения EMV в узлах среды с соответствующими им весами-вероятностями, а в узлах принятия решений происходит выбор лучших альтернатив, например, по критерию EMV  max.

При решении простых задач дерево не дает никаких преимуществ, но для решения многоуровневых задач его преимущества неоспоримы. Дерево, как любое графическое изображение, более наглядно, поэтому его построение предпочтительнее в более сложных ситуациях.

Построение дерева рассмотрим еще на одном примере, в данном случае на решении задачи тактического планирования. Этот пример покажет также, что выделение только двух состояний внешней среды  благоприятного и неблагоприятного  далеко не единственный и не лучший способ ее оценки, который применяется лишь в случаях, когда информация о среде очень ограничена. Альтернативных вариантов стратегий в общем случае может быть много.

Предельная стоимость полной информации

Усложним решаемую задачу. Предположим, что на рынке есть фирмы, специализирующиеся на сборе информации о внешней среде, необходимой менеджерам для повышения степени обоснованности принимаемых решений.

Какова может быть предельная цена при покупке данной информации?

Ответ на этот вопрос дает показатель Expected Value of Perfect Information (EVPI), который рассчитывается следующим образом:

EVPI = ожидаемый результат при наличии полной информации о внешней среде  max EMV.

Ожидаемый результат при наличии полной информации о внешней среде равен максимальной выгоде при одном состоянии внешней среды, умноженной на вероятность этого состояния, плюс максимальная выгода при другом состоянии, умноженная на вероятность этого состояния, плюс … и т.д.

Так, за полную информацию в первой из рассмотренной нами задач можно заплатить 52 тыс. грн., так как max EMV = 28 тыс., а ожидаемый результат при наличии полной информации равен 200  0,4 + 0  0,6 = 80 тыc. грн.

Лекция 7

Критерии принятия решений

Критерий принятия решений - это функция, выражающая предпочтения лица принимающего решения (ЛПР) и определяющая правило, по которому выбирается приемлемый или оптимальный вариант решения.

Задача принятия решений возникает тогда, когда возникает несколько конкурирующих вариантов решения. В противном случае ситуация предопределена. Варианты решений возникают в результате анализа проблемной ситуации, представленной в виде описательной модели. В классическом случае описание ситуации дается в виде матрицы, строки которой соответствуют вариантам решений, а столбцы - факторам, которые могут повлиять на результат, получаемый ЛПР. На пересечении столбцов и строк расположены либо проигрыши, соответствующие реализациям решений E_i в соответствующих условиях F_j, либо, наоборот, выигрыши.

Рассмотрим простейший случай одностолбцовой матрицы.

Предположим, что у нас имеются варианты решений E₁, E₂,..., E_n, которые характеризуются некоторым результатом e_i.

Такой результат можно интерпретировать как выигрыш, полезность, надежность. Нам необходимо найти .

Таким образом, выбор оптимального варианта производится с помощью критерия

(1)

Это правило выбора читается следующим образом: множество E_o оптимальных вариантов состоит из тех вариантов E_i, которые принадлежат множеству E всех вариантов и оценка e_i которых максимальна среди всех оценок {e_i}. (Логический знак & читается как "и" и требует, чтобы оба связываемых им утверждения были истинны.)

Такая постановка задачи, как было сказано выше, соответствует простому случаю.

В более сложных структурах каждому допустимому варианту решения E_i по многим причинам могут соответствовать различные внешние условия (состояния) F_j и, как следствие, различные результаты e_ij реализации решений.

Под результатом решения e_ij здесь будем понимать численную оценку, соответствующую варианту E_i и условиям F_j и характеризующую экономический эффект (прибыль), полезность или потребительную стоимость. Будем называть такой результат эффективностью решения.

Таким образом, ситуация ПР описывается некоторой матрицей (Таблица 1). Размерность этой матрицы зависит от множества вариантов решений и множества рассматриваемых факторов или условий, влияющих на принятие решений.

Таблица 1 - Матрица решений e_ij

	F1	F2	…	Fm
E1	e11	e12	…	e1m
E2	e21	e22	…	е2m
…	…	…	…	…
En	en1	en2	…	enm

В данном случае, так же как и в простейшем, описанном выше, ЛПР старается выбрать решение с наилучшим результатом. Однако, поскольку ему неизвестно, с какими условиями он столкнется, он вынужден принимать во внимание все численные оценки e_ij, соответствующие варианту E_i. Первоначальная задача максимизации согласно критерию (1) должна быть теперь заменена другой, подходящим образом учитывающей все последствия любого из вариантов решения E_i.

Для того, чтобы получить более ясную и наглядную интерпретацию перейдем к графическому представлению оценочных функций. Случай с двумя внешними условиями (m=2) при n вариантах решений будет простейшим. Результат такого рассмотрения можно распространить на случай большего количества внешних факторов (условий).

Введем прямоугольную систему координат, откладывая по оси абсцисс значения результата e_i1 решения E_i, соответствующего внешнему состоянию F₁, а по оси ординат - значения e_i2, соответствующего состоянию F₂, i=1,...,n. При таких обозначениях каждый вариант решения E_i соответствует точке на плоскости с координатами (e_i1,e_i2), i=1,..,n соответственно. Все точки образуют множество, которое можно вписать в прямоугольник со сторонами, параллельными осям координат, расположение которых соответствует максимальным и минимальным значениям среди всех элементов матрицы. Точку с координатами (max(e_i1,i), max(e_i2,i)), соответствующей верхнему правому углу, мы назовем утопической точкой (УТ). Смысл этого названия в том, что координаты всех точек (e_i1,e_i2), i=1,..,n, соответствующих вариантам решений E₁,..., E_n, не могут быть больше, чем у точки УТ.

Аналогичное значение имеет и так называемая антиутопическая точка (АУТ), имеющая координаты (minx(e_i1,i), min(e_i2,i)), соответствующая нижнему левому углу. Координаты всех точек (e_i1,e_i2), i=1,..,n, соответствующих вариантам решений E₁,..., E_n, не могут быть меньше, чем у точки АУТ. Построенный прямоугольник называется полем полезности решений (рисунок 1).

Рис. 1 - Поле полезности решений

Рассмотрим это поле подробнее. Выберем произвольную точку на плоскости и назовем ее рабочей точкой (РТ) - E_рт. Обозначим ее координаты (e_рт1,e_рт2). С помощью прямых, параллельных координатным осям, разобьем плоскость на четыре части и обозначим их I, II, III и IV. В рассматриваемом нами двумерном случае каждая из этих частей имеет вид квадранта; в случае произвольной размерности они превращаются в так называемые конусы.

Все точки E_i из матрицы вариантов решений, лежащие в конусе I заведомо или гарантировано лучше, чем рассматриваемая точка РТ. Это преимущество решений из конуса I по отношению к решению, находящемуся в РТ не зависит от того, какой фактор - F₁ или F₂ реализуется, то есть не важно по какой координате это преимущество реализуется. Поэтому мы называем конус I конусом предпочтения.

Соответственно все точки конуса III хуже точки РТ (e_рт1>=e_i1 и e_рт2>=e_i2), и мы будем называть область III антиконусом. Таким образом, оценка качества точек из этих двух конусов в сравнении с точкой РТ проста и однозначна.

Оценка же точек в отмеченных штриховкой конусах II и IV является неопределенной, так как соотношения их координат с РТ является противоречивым. Вследствие этого их называют областями неопределенности и варианты решений в этих конусах связаны с допущением некоторого риска принятия решений.

Таким образом, критериальные функции, лежащие внутри конуса I обеспечивают гарантированный результат и могут считаться безрисковыми (пессимистическими) критериями ПР. Линии, проходящие через II и IV квадранты, соответствуют критериям с риском.

И, наконец, линии, лежащие внутри III конуса соответствуют критерию азартного игрока или оптимистичной позиции. Рассмотрим линии, соответствующие трем группам критериев (рисунок 2).

Все точки из областей неопределенности, лежащие справа и выше каждой линии функций предпочтения лучше точек, лежащих слева и ниже. Всякая функция (линия) предпочтения объединяет все точки, соответствующие одному и тому же значению критерия (точки равной эффективности); справа и выше ее располагаются все лучшие точки, то есть точки более эффективных решений, а слева и ниже - худшие, то есть точки менее эффективных решений.

Рис. 2 - Функции предпочтения при принятии решений

Y₁ – азартного игрока (оптимистические); Y₂ – критериев с риском (нейтральные); Y₃ – безрисковые (пессимистические).

Таким образом, критериальная функция делит плоскость на две части. В соответствии с рассмотренным полем полезности, критериальные функции, проходящие ближе к границам I квадранта соответствуют безрисковой политике принятия решения или тенденции избегания риска, как например, вогнутая штриховая линия на рисунке 2. Линии, проходящие через квадрант III, соответствуют азартной стратегии с максимальным риском. Соответственно, прямая линия, проходящая через рабочую точку и квадранты II и IV, соответствует нейтральной или объективной стратегии в ПР.

Если выбор оценочной функции отдается на усмотрение ЛПР, то приходится считаться с возможностью различных результатов для одного и того же решения. Таким образом, принятие решения не есть чисто рациональный процесс. Опасность возникает в тех случаях, когда критериальные оценочные функции выбираются интуитивно, иногда даже без выяснения исходной позиции лица принимающего решения.

Всякое техническое или экономическое решение в условиях неполной информации - сознательно или неосознанно - принимается в соответствии с какой-либо оценочной функцией описанного выше типа. Как только это бывает признано явно, следствия соответствующих решений становятся лучше обозримыми, что позволяет улучшить их качество. При этом выбор оценочных функций всегда должен осуществляться с учетом количественных характеристик ситуации, в которой принимаются решения.

Следующие критерии относят к классическим:

– минимаксный ;

– Байеса-Лапласа ;

– Сэвиджа ;

– расширенный минимаксный ;

– азартного игрока .

К производным критериям относят следующие:

– критерий Гурвица ;

- критерий Ходжа-Лемана ;

- критерий Гермейера ;

- BL(MM)-критерий

,

,

;

- критерий произведений .