Теория рынка труда - Рощин С.Ю., Разумова Т.О

Рис. 1.1. Модель предложения труда

Решение о предложении труда, максимизирующее индивидуальную функцию полезности, может быть получено с помощью максимизации функции Лагранжа.

Мах ^ = u(C,L) + >i[(w/p)(T — L) + (V/p) — С],

э^ / а с = аи/ас —A, = o,

а^ / а ь = аи. аь — ;^(w/p) = о,

д ^1д\ = (w/p)(T — L) + (V/p) — С = О .

Из этого следует, что максимизирующее индивидуальную полезность решение о распределении времени на досуг и работу будет подчиняться ус­ ловию:

аи/аь W

аи/ас р

То есть максимизирующее полезность количество часов работы Н* бу­ дет соответствовать точке е (рис. 1.1), в которой индивидуальная предельная норма замещения досуга благами (MRSL^) равна реальной заработной пла­ те, предлагаемой рынком труда.

Таким образом, предложение труда есть функция от ставки реальной заработной платы, реального нетрудового дохода и объема времени, кото­ рым располагает индивидуум:

H = H(w/p,V/p,T).

10

ПРЕДЛОЖЕНИЕ ТРУДА

§ 2. РЕШЕНИЕ ОБ УЧАСТИИ В РАБОЧЕЙ СИЛЕ, ИЛИ РЕШЕНИЕ РАБОТАТЬ/НЕ РАБОТАТЬ

Н,

Рис. 1.2. Решение об участии в рабочей силе

.., В соответствии с моделью предложения труда выбор между ситуацией, когда человек не работает совсем, и ситуацией, когда определенное число часов он отдает работе за заработную плату, определяется ставкой заработ­ ной платы, нетрудовым доходом и индивидуальными предпочтениями меж­ ду трудом и досугом. На рис. 1.2 для одних и тех же ставки заработной пла­ ты и нетрудового дохода изображены различные индивидуальные предпоч­ тения двух человек. На рис. 1.2 а) количество часов работы будет Hi (каса­ ние индивидуальной кривой безразличия 1д, и линии бюджетных ограни­ чений будет в точке е, соответствующей Н, часам работы), на рис. 1.2 б) количество часов работы будет нулевым Н = О (касание индивидуальной кривой безразличия Igi и линии бюджетных ограничений происходит в точ­ ке Ь, соответствующей нулевым часам работы). Ситуация, представленная на рис. 1.2 б), когда принимается решение не работать, называется угло­ вым решением.

В случае б) решение может быть изменено, если заработная плата повысится. Минимальная заработная плата, при которой человек примет положительное решение о работе, называется резервной..заработной пла­ той w^

11

ГЛАВА 1

Часы досуга

Рис. 1.3. Резервная заработная плата

Если заработная плата меньше резервной, то оптимальное количество часов работы, максимизирующее полезность человека, будет нулевое:

Н* = О, при W < w^.

Если заработная плата больше резервной, то оптимальное количество часов работы будет положительным.

Н* > О, при W > w*^.

Резервная заработная плата показывает, сколько денег надо предложить человеку, не участвующему в рабочей силе, чтобы он отказался от часа до­ суга и приступил к работе. На рис. 1.3 она соответствует углу наклона инди­ видуальной кривой безразличия в точке А и характеризует предельную нор­ му замещения досуга доходом в этой точке.

Рис. 1.4. Влияние увеличения нетрудового дохода на выбор работать/не работать

12

ПРЕДЛОЖЕНИЕ ТРУДА

Изменение нетрудового дохода меняет резервную заработную плату и соответственно оказывает влияние на принятие решения о работе. Увеличе­ ние нетрудового дохода повышает резервную заработную плату: так как до­ суг рассматривается как нормальное благо, то увеличение общего дохода бу­ дет приводить к увеличению ценности досуга и повышать вероятность "углового решения" об участии в рабочей силе. На рис. 1.4 показано, что повышение нетрудового дохода от Vj к V2 ведет к сокращению часов работы от Hi до 0. Соответственно уменьшение нетрудового дохода оказывает об­ ратное влияние на выбор работать/не работать.

§ 3. ЭФФЕКТ ДОХОДА И ЭФФЕКТ ЗАМЕЩЕНИЯ

Так как досуг — нормальное благо, то изменение совокупного дохода будет также оказывать влияние на количество часов досуга и соответственно на количество часов работы. Изменение количества часов работы, то есть предложения труда, в ответ на изменение совокупного дохода при неизмен­ ных ставке заработной платы и предпочтениях называется эффектом дохода. При увеличении совокупного дохода предпочитаемый объем предложения труда снижается, при уменьшении — увеличивается, то есть эффект дохода в предложении труда имеет отрицательный знак.

^^ * w==const

Чистый эффект дохода изображен на рис. 1.5. При возрастании нетру­ дового дохода с величины, соответствующей отрезку аЬ, до величины, соот­ ветствующей отрезку af, предложение труда сокращается с Н* часов работы до Н' часов работы, и оптимизация часов работы и досуга определяется точкой g, точкой касания новой линии бюджетных ограничений afm и кри­ вой безразличия 1^, соответствующей более высокому уровню полезности.

Н* Н^

Рис. 1.5. Чистый эффект дохода при увеличении нетрудового дохода

13

ГЛАВА 1

Изменение ставки заработной платы при постоянном совокупном до­ ходе и неизменных предпочтениях меняет альтернативные издержки досуга и соответственно влияет на спрос на досуг и на мотивацию к труду. Изме­ нение предложения труда в ответ на изменение ставки заработной платы при постоянном доходе называется эффектом замещения. Эффект замеще­ ния имеет положительный знак, при повышении ставки заработной платы предложение труда увеличивается, при уменьшении — снижается.

Чистый эффект замещения возможен только когда при повышении ставки заработной платы дополнительные доходы, полученные от этого по­ вышения, изымаются, например, с помощью налогов.

При повышении ставки заработной платы обычно действуют оба эф­ фекта. Увеличение совокупных доходов вызывает действие эффекта дохода и ведет к сокращению количества часов работы, повышение ставки заработ­ ной платы вызывает действие эффекта замещения и ведет к увеличению ко­ личества часов работы. Эффекты действуют разнонаправленно, и их сово­ купное воздействие на предложение труда будет зависеть от абсолютной ве­ личины каждого из эффектов.

На рис. 1.6 изображено различное воздействие увеличения ставки за­ работной платы с ОЬ/Оа до Od/Oa на предложение труда индивидуумов А и В. На рис. 1.6 а) доминирует эффект замещения, поэтому совокупное воздей­ ствие обоих эффектов приводит к увеличению часов работы, на рис. 1.6 б) доминирует эффект дохода, поэтому в итоге количество часов работы со­ кращается. Чтобы выявить чистый эффект замещения, необходимо устра­ нить действие эффекта дохода, то есть установить, сколько часов предпо­ чел бы работать индивидуум при новой цене досуга (ставке заработной платы), но при старом уровне полезности. Для этого изображается услов­ ная линия бюджетных ограничений, параллельная новому ограничению ad и касательная к старой кривой безразличия (gg является касательной к l \ , g'g' — касательной к I'g для индивидуумов А и В соответственно). При данных ограничениях индивидуумы А и В предпочт>т оптимизировать со­ отношение труд-досуг соответственно в точках у и у'. При чистом эффекте замещения оба увеличат предложение труда: А — с HQH ДО HQHI, В — С НоН'доНоН'1.

Эффект дохода зависит от расположения различных кривых безразли­ чия. На рисунках 1.6 а) и 1.6 б) эффект дохода положителен, то есть досуг и товары являются нормальными благами, и рост совокупного дохода вследст­ вие изменения ставки заработной платы вызывает увеличение потребления досуга на величину, соответствующую отрезку Н1Н2 для индивидуума А и Н'Н'2 для индивидуума В. Необходимо сравнить относительные величины двух эффектов для каждого индивидуума. Для индивидуума А небольшой отрицательный эффект дохода Н1Н2 превышается более сильным эффектом замещения HHj. Для индивидуума В небольшой эффект замещения Н'Н', существенно превышается более сильным эффектом дохода H'iH'2-

14

ПРЕДЛОЖЕНИЕ ТРУДА

1.6. Эффекты дохода и замещения при увеличении ставки заработной платы

Уравнение Слуцкого позволяет произвести алгебраическую декомпози­ цию эффекта дохода и эффекта замещения при изменении ставки заработ­ ной платы:

Первое слагаемое правой части уравнения отражает воздействие эф­ фекта замещения, второе слагаемое — эффекта дохода. Как видно из урав­ нения, "вклад" эффекта дохода в совокупное воздействие изменения ставки заработной платы на предложение труда будет прямо пропорционален коли­ честву часов работы.

Когда досуг является нормальным благом, как это предполагается в модели предложения труда, эффекты дохода и замещения действуют в про­ тивоположных направлениях. Это означает, что отношение потребителя к досугу принципиально отличается от его отношения к другим благам, для которых обычно, если благо нормальное, то эффект дохода и эффект заме­ щения действуют в одинаковом направлении. Такое отличие возникает изза того, что увеличение цены досуга делает досуг относительно более доро­ гим, но одновременно увеличивает реальный доход, в то время как увеличе­ ние цены на другие товары делает их относительно более дорогими и сни­ жает реальный доход.

§ 4. ИНДИВИДУАЛЬНАЯ КРИВАЯ ПРЕДЛОЖЕНИЯ ТРУДА

Индивидуальная кривая предложения труда графически изображает за­ висимость предложения труда от заработной платы. Вывод кривой предло­ жения труда может быть сделан на основе анализа изменения количества часов работы при увеличении ставки заработной платы. На рис 1.7 а) пока-

15

ГЛАВА 1

зано изменение часов работы при повышении ставки заработной платы. Вначале доминирует эффект замещения, и при повышении заработной пла­ ты от WQ к W, происходит увеличение часов работы от HQ до Hi; затем доми­ нирует эффект дохода, и при увеличении заработной платы от Wi до W2 ко­ личество часов работы сокращается от Hi до Н2. Кривая, соединяющая все точки, оптимизирующие соотношение труд-досуг при различных ставках за­ работной платы, называется кривой заработная плата-досуг. Она соответст­ вует кривой цена-потребление в теории потребительского спроса.

На рис. 1.7 б) это же решение о выборе количества часов работы при различной ставке заработной платы изображено в пространстве рынка труда. Увеличение заработной платы от WQ к W| вызывает увеличение предложения труда от Но до Hi, на этом участке кривая предложения труда имеет поло­ жительный наклон; увеличение заработной платы от Wj до W2 вызывает уменьшение предложения труда от Hi до Н2, на этом участке кривая пред­ ложения труда имеет отрицательный наклон. Таким образом индивидуаль­ ная кривая предложения труда имеет вид кривой "обратного изгиба".

Когда доминирует эффект замещения, эластичность предложения труда по заработной плате имеет положительный знак, когда доминирует эффект дохода, эластичность предложения труда по заработной плате имеет отрица­ тельный знак.

Рис. 1.7. Вывод индивидуальной кривой предложения труда

§ 5. ОГРАНИЧЕНИЕ ЧАСОВ РАБОТЫ И СВЕРХУРОЧНАЯ РАБОТА

Количество часов работы часто определяется не со стороны предложе­ ния труда, а со стороны спроса на труд, тогда возникает ограничение часов работы (графически это соответствует дискретной кривой бюджетных огра­ ничений). В этой ситуации у человека существует выбор: или работать опре­ деленное количество часов (например, восемь часов в день), или не работать вообще. Решение будет зависеть от индивидуальной предельной нормы за-

16

ПРЕДЛОЖЕНИЕ ТРУДА

мещения досуга работой MRSLC И, соответственно, формы кривых безраз­ личия функции полезности работника.

На рис. 1.8 а) изображена ситуация, когда работнику А выгоднее не рабо­ тать вообще, чем работать строго определенное количество часов Н,, 1д^ > 1д*. На рис. 1.8 б) — ситуация, когда работнику В выгоднее работать строго оп­ ределенное количество часов Hj, чем не работать вообще, 1в' ^ ^в^- ^ 'г^ ^^ время работник В может улучшить свое положение, если ему будет предос­ тавлена возможность выбирать удобное для него количество часов работы. Тогда он перейдет в точку G и будет работать неполное рабочее время Н2,

IR > 1 р

а) б)

Рис. 1.8. Выбор работать/не работать при строго определенном количестве часов работы и неполном рабочем времени

Точка F, соответствующая Н| часам работы и находящаяся на кривой безразличия 1^\ отражает ситуацию сверхзанятости, при которой работник может повысить полезность, увеличивая свой досуг и уменьшая доход. Пре­ дельная норма замещения досуга благами в этой точке превышает ставку за­ работной платы. Точка N, соответствующая Нз часам работы и находящаяся так же на кривой безразличия 1в', отражает ситуацию недозанятости, при которой работник может повысить полезность, увеличивая свой доход и уменьшая часы досуга. Предельная норма замещения досуга благами в этой точке меньше ставки заработной платы.

Возможна ситуация, когда работники работают больше часов в день, чем считается "нормальным" или официально установлено, то есть работа­ ют сверхурочно. В этом случае, как правило, сверхурочные часы работы оп­ лачиваются по более высокой ставке заработной платы. На рис. 1.9 показа­ но, что после "нормального" времени работы HQHI дополнительные часы работы оплачиваются по более высокой ставке заработной платы. Таким об­ разом, линия бюджетных ограничений преобразуется от abd до аЬе. До вве­ дения сверхурочной оплаты индивидуум находился в равновесии в точке b

17

ПРЕДЛОЖЕНИЕ ТРУДА

лучаемый доход при сдельной оплате труда или самозанятости, когда часо­ вой заработок зависит от количества произведенных в этот час единиц про­ дукта. На рис. 1.10 показаны нелинейные бюджетные ограничения при сдельной оплате труда (или самозанятости), отражающие более низкую про­ изводительность труда в начале и в конце рабочего дня.

г.I'B

YR • - ^ • • - - ^ ^ ^

" ^ = 5 ^

V'B

. , IA U'A

Y'A

VA

Рис. 1.10. Предложение труда при оплате по результатам

На этом же рисунке показано сравнительное влияние различных сис­ тем оплаты труда на предложение труда разных типов работников. При не­ линейных бюджетных ограничениях работник А максимизирует полезность, предлагая Нд часов труда, работник В максимизирует полезность, предлагая Нв часов труда. Прямая линия бюджетных ограничений Y'QC отражает по­ временную систему оплаты труда на основе постоянной ставки заработной платы W, которая установлена таким образом, что заработанный доход будет одинаковым при любой системе оплаты, если отработано максимально воз­ можное количество часов. Пересечение линий бюджетных ограничений по­ казывает, что обе системы дают одинаковый доход, если рабочий день про­ должается Н часов.

На рис. 1.10 видно, что работники типа В предпочтут сдельную оплату труда повременной, так как первая предоставит им одновременное увеличе­ ние дохода YB ПО сравнению с У'в и сокращение часов отработанного вре­ мени с Н'в до Нв- И наоборот, работники типа А предпочтут повременную оплату, так как она даст им более высокий доход У'д при меньшем по про­

должительности рабочем дне Н'д.

Позиция работодателей, стремящихся к максимизации прибыли, будет зеркальным отражением предпочтений работников, то есть при повремен­ ной системе оплаты труда работодателям выгоднее нанимать работников типа В, а при сдельной — типа А.

19