-
Системы массового обслуживания
При исследовании часто приходится сталкиваться с системами, предназначенными для многоразового использования при решении однотипных задач. Такие процессы получили название процессов обслуживания, а системы – систем массового обслуживания.
Каждая СМО состоит из определенного числа обслуживающих единиц, которые можно назвать каналами обслуживания. Каналами могут быть рабочие точки, линии связи, продавцы, вычислительные машины и др. По числу каналов СМО делят на многоканальные и одноканальные.
Заявки поступают в СМО случайно, образуя так называемый случайный поток заявок (требований). Обслуживание заявок также продолжается какое-то случайное время. Случайный характер потока заявок и времени обслуживания приводит к тому, что СМО оказывается загруженной неравномерно: в какие-то периоды времени накапливается очень большое количество заявок (они либо становятся в очередь, либо покидают СМО не обслуженными), в другие же периоды СМО может просто простаивать.
Предметом теории массового обслуживания является построение математических моделей, связывающих заданные условия работы СМО с показателями эффективности СМО, описывающими ее способность справляться с потоком заявок.
СМО делят на два основных типа: СМО с отказами и СМО с ожиданием. В СМО с отказами заявка, которая поступает в момент, когда все каналы заняты, получит отказ, покидает СМО и в дальнейшем процессе обслуживания участвовать не будет. В СМО с ожиданием заявка, которая пришла в момент, когда все каналы были заняты, не уходит, а становится в очередь на дальнейшее обслуживание.
Одним из методов расчета показателей эффективности СМО является метод имитационного моделирования. Практическое использование компьютерного имитационного моделирования предполагает построение соответствующей математической модели, учитывающей факторы неопределенности, динамические характеристики и весь комплекс взаимосвязей между элементами изучаемой системы. Имитационное моделирование работы системы начинается с какого-нибудь конкретного начального состояния. Вследствие реализации различных событий случайного характера, модель системы переходит в последующие моменты времени в другие свои возможные состояния. Этот процесс продолжается до конечного момента моделирования.
Основными компонентами системы массового обслуживания любого вида являются:
- входной поток поступающих требований или заявок на обслуживание;
- дисциплина очереди;
- механизм обслуживания.
Входной поток требований. Для описания входного потока требуется задать вероятностный закон, определяющий последовательность моментов поступления требований на обслуживание и указать количество таких требований в каждом очередном поступлении. При этом, как правило, оперируют понятием «вероятностное распределение моментов поступления требований». Здесь могут поступать как единичные, так и групповые требования (требования поступают группами в систему).
Дисциплина очереди - это важный компонент системы массового обслуживания, он определяет принцип, в соответствии с которым поступающие на вход обслуживающей системы требования подключаются из очереди к процедуре обслуживания. Чаще всего используются дисциплины очереди, определяемые следующими правилами:
- первым пришел — первый обслуживаешься;
- пришел последним — обслуживаешься первым;
- случайный отбор заявок;
- отбор заявок по критерию приоритетности; приоритет может быть как абсолютным — когда заявка с более высоким приоритетом «вытесняет» из-под обслуживания заявку с низшим, так и относительным — когда начатое обслуживание доводится до конца, а заявка с более высоким приоритетом имеет лишь право на лучшее место в очереди;
- ограничение времени ожидания момента наступления обслуживания (имеет место очередь с ограниченным временем ожидания обслуживания, что ассоциируется с понятием «допустимая длина очереди»).
Механизм обслуживания определяется характеристиками самой процедуры обслуживания и структурой обслуживающей системы. К характеристикам процедуры обслуживания относятся: продолжительность процедуры обслуживания и количество требований, удовлетворяемых в результате выполнения каждой такой процедуры. Для аналитического описания характеристик процедуры обслуживания оперируют понятием «вероятностное распределение времени обслуживания требований».
Следует отметить, что время обслуживания заявки зависит от характера самой заявки или требований клиента и от состояния и возможностей обслуживающей системы.
Рассмотрим более подробно такие характеристики систем массового обслуживания как очередь, приоритет и последовательно-параллельная организация каналов облуживания.
Очередь – это выстраивание заявок на обслуживание в определенной последовательности.
С позиции моделирования процесса массового обслуживания ситуации, когда образуются очереди заявок (требований) на обслуживание, возникают следующим образом. Поступив в обслуживающую систему, требование присоединяется к очереди других (ранее поступивших) требований. Канал обслуживания выбирает требование из находящихся в очереди, с тем чтобы приступить к его обслуживанию. После завершения процедуры обслуживания очередного требования канал обслуживания приступает к обслуживанию следующего требования, если таковое имеется в блоке ожидания.
Приоритет – это некоторые «привилегии» заявки на ее обслуживание. Приоритет может быть как абсолютным — когда заявка с более высоким приоритетом «вытесняет» из-под обслуживания заявку с низшим, так и относительным — когда начатое обслуживание доводится до конца, а заявка с более высоким приоритетом имеет лишь право на лучшее место в очереди.
Параллельная организация каналов – организация, при которой система имеет несколько каналов, все каналы обслуживания предлагают одни и те же услуги, и, следовательно, одновременно могут обслуживаться несколько заявок.
Последовательная организация каналов – организация, при которой система обслуживания может состоять из нескольких разнотипных каналов обслуживания, через которые должно пройти каждое обслуживаемое требование.
Последовательно-параллельная организация каналов облуживания – это сочетание последовательной и параллельной организации каналов.