6.2. Моделирование объектов и систем испытаний

Очевидно, что решение задачи автоматизации процессов испытаний и контроля требует применения современных методов моделирования как объекта, так и самой системы испытаний, т.е. нужно использовать современные методы воспроизведения и исследования другого объекта, подобного оригиналу, в форме, удобной для исследования, и обеспечить перенос полученных сведений на моделируемый объект. При этом объекты можно считать подобными, если характеристики процессов, происходящих в каком-либо из них, отличаются от соответствующих характеристик другого объекта вполне определёнными и постоянными в течение заданного процесса коэффициентами.

Существуют различные методы моделирования: геометрическое и физическое моделирование, моделирование путём прямых аналогий, математическое моделирование на ЭВМ, полунатурное моделирование. Каждый из этих методов имеет свои достоинства и недостатки и применяется в каждом конкретном случае в зависимости от исследуемой системы и условий её работы.

В математическом моделировании выделяют имитационное моделирование, под которым понимается воспроизведение процессов, объектов, явлений с имитацией случайными величинами и случайными процессами звеньев оригинала, которые не удаётся представить определёнными математическими моделями. Имитационное моделирование часто рассматривают как управляемый машинный эксперимент. В таком эксперименте определённые математическими моделями части объекта моделирования взаимодействуют с имитирующими возмущающие воздействия и некоторые звенья объекта генераторами случайных чисел. Это взаимодействие проводится по определённым в эксперименте правилам, а результаты моделирования подвергаются статистической обработке.

Таким образом, имитационное моделирование заключается, прежде всего, в конструировании мысленной модели (имитатора), имитирующей объекты и процессы (например, объекты и процессы испытаний и контроля) по нужным (но не полным) показателям: времени работы, производительности денежным затратам и т.д. Именно неполнота описания объекта делает имитационную модель принципиально отличной от математической в традиционном понимании. С помощью средств вычислительной техники, опыта и интуиции исследователя производится перебор большого числа возможных вариантов поведения объекта. Имитационная модель включает в себя эвристические элементы, используя при этом подчас неполную и частично противоречивую информацию. Этим имитационное моделирование ближе к реальной жизни, зачастую более доступно и даёт неплохие результаты.

При полунатурном моделировании элементы реального объекта исследуются совместно с моделью остальной части объекта, реализованной на ЭВМ. Такой метод целесообразно применять, когда не удаётся описать математически работу некоторых элементов (звеньев) объекта.

В условиях проведения комплексных испытаний объектов приходится применять такие математические модели объекта и системы испытаний, которые бы позволили:

• проводить описание объекта и системы максимально быстро без глубокого изучения их;

• проводить описание конкретных объектов и систем, действующих в конкретных обстоятельствах, а не классов соответствующих объектов и систем;

• проводить описание социо-технических систем, в которых главенствующая роль отводится человеческому фактору;

• проводить описание систем с возможным изменением целей описания;

• проводить описание в условиях неполных знаний об объекте описания.

Известны методы математического описания разнообразных объектов, основанные на применении «строгих» математических правил, которые описываются разными способами: конечными и вероятностными автоматами, системами массового обслуживания, графами, различными дифференциальными уравнениями, матрицами и т.д. Обычно форма записи математических правил определяется различными обстоятельствами: степенью понимания описываемого объекта, освоенностью математического аппарата, целью описания и т.д.

Попытки «строгого» математического описания объектов, вообще говоря, удачны лишь для описания тех объектов, структура и состав которых хорошо изучены, многократно подтверждены практикой и не содержат в себе неопределённых элементов, отличающихся тем, что для них отсутствуют средства математического описания, адекватные описываемому объекту. Так, например, для описания различных линейных систем автоматического управления разработана теория автоматического управления, использующая математический аппарат операционного исчисления. При переходе к нелинейным объектам сразу возникает масса трудностей, которые в настоящее время преодолеваются часто путём применения различных методов линеаризации. Модели, в которых использованы графы, применяются, например, при тестировании и контроле микропрограммных устройств вычислительных систем, локальных вычислительных сетей, могут быть использованы для оптимального распределения затрат при построении автоматизированных систем управления.

Часто при отсутствии разработанного математического метода описания объектов и процессов прибегают к использованию средств поиска модели на основе эксперимента, применяют методы планирования эксперимента и находят правила, связывающие различные показатели объекта. Однако, такой метод требует больших затрат времени, очень зависит от корректности построения плана эксперимента и применим для сравнительно простых объектов моделирования.

Вообще при изучении сложных систем мы всё больше и больше сталкиваемся с задачами, которые не могут быть решены точными количественными методами, так как, как правило, не хватает информации, позволяющей устанавливать, например, связи между аргументами и функциями без значительных упрощений математической модели. В этих случаях обычно используется аппарат математической статистики, положенный в основу теории вероятностей. При вероятностном моделировании факторизация состояния объекта происходит по вероятностям его пребывания в том или ином состоянии в определённый момент времени. При этом следует иметь в виду, что не объект имеет такую строгую зависимость своего состояния от времени, а именно количество его определённых состояний (например, состояний "исправен" и "неисправен"). Поведение нужного параметра изучается, и его изменение во времени описывается с определёнными допущениями под известные математические зависимости (экспоненциальную, нормальную, Вейсбулла и т.д.).

Однако, методами вероятностного моделирования можно хорошо решать задачи определения состояния множества (класса) объектов, получать усредненные оценки. Поэтому они хорошо могут быть использованы при испытаниях, например, серийно выпускаемых объектов. Когда исследователей интересует поведение конкретного экземпляра изделия, конкретной системы, конкретного объекта, вероятностные характеристики годятся плохо. Зависимость от времени даёт этому методу преимущества в составлении прогнозов, но эта же зависимость не позволяет оценить состояние объекта в любой произвольный момент времени. Кроме того, корректно воспользоваться этим аппаратом можно, лишь имея статистику проведения аналогичных испытаний.

Используемые вероятностные представления далеко не всегда отвечают действительности (особенно для сложных ситуаций). В первую очередь это относится к выбору тех или иных вероятностных распределений, описывающих неопределённость. В то же время конкретный вид распределения существенно сказывается на сложности аналитического решения задачи. Традиционность применения теории вероятностей можно понять, так как она сложилась намного раньше, чем были осознаны задачи, содержащие нечёткости и не сводящиеся корректно к исследованию массовых событий.

Примером такого подхода являются качественные методы описания различных систем, использующие в отличие от описанных выше количественных методов чисто качественные представления и оценки исследуемого объекта. В частности, бурно развивается теория нечётких множеств Л.Заде. Толчком к созданию новой теории послужило осознание того факта, что многие современные задачи управления, моделирования, описания поведения сложных объектов не могли использовать строгие методы, основанные на классической математике - теории дифференциальных уравнений, математического анализа и т.д. в связи с двумя обстоятельствами:

• сложностью и приближенностью математических моделей;

• отсутствием таковых для сложных и малоизученных объектов.

Например, практически невозможно построить полную математическую модель металлорежущего станка, содержащего большое количество подсистем, каждая из которых изучена недостаточно и, как правило, описывается с помощью своего математического аппарата: технологическая система «инструмент - деталь» и привод подач описываются с помощью методов теории автоматического управления, а система числового программного управления - с помощью булевой алгебры.

Особенно сложно положение исследователя при попытках моделирования человеко-машинных систем (систем с искусственным интеллектом), когда человек является неотъемлемой частью системы, и социо-технических систем в частности, в которых человек является центром, определяющей частью системы, а технические средства лишь дополняют его и ассистируют ему.