Сборник задач по микроэкономике - Нуреев Р.В
..pdf274 |
Ответы и решения |
246. Рр = 40; QQ = 30, при 1% изменении цены объем про |
|
даж меняется на 2%. Так как Е^ |
= - 2, значит, если цена уве |
личится на 0,4 ден. ед., то объем уменьшится на 0,6 ед. Следо вательно, это показатель наклона графика функции спроса. Тот же ответ можно получить и из формулы эластичности спроса по цене для данной точки.
Q^ = 90 - 1,5Р; Qg с учетом налога сдвинулась вверх. Q^ =
=5 + 0,5Р. Тогда Р^ с учетом налога стала 42,5, Q^ = 26,25. ^ Потребитель платит: 2,5-26,25 = 65,625.
Продавец — 7,5-26,25 = 196,875.
"Мертвый груз": (10-3,75)/2 = 18,75. Такое распределение налога объясняется высокой эластичностью спроса.
3.3.Дискуссии, исследования
идругие формы активной работы
247.Пример исследования.
Прежде всего изучим динамику розничных цен. Для боль шей наглядности представим данные на гистограммах (рис. 3.5 и 3.6). Как можно заметить, самые высокие цены в 1997 г. были на свинину, однако темпы роста этих цен оказались меньше, чем на более дешевые говядину и куры.
Скорее всего это явление вызвано уменьшаюи];ейся пла тежеспособностью населения. Происходит замеш;ение потреб ления дорогих продуктов питания более дешевыми. Следова тельно, торговля курами будет обеспечена увеличиваюш;имся спросом, то же отчасти относится и к говядине. В качестве иллюстрации вывода о снижении платежеспособного спроса и действия эффекта замещения можно добавить также инфор мацию о том, что потребление картофеля в стране за этот же период возросло в три раза.
Мы придем к тем же выводам, если воспользуемся поня тием "относительная цена товара". Выразим цену свинины и кур через цены говядины для каждого месяца (табл. 3.3).
Как видим, цена свинины, выраженная в ценах говяди ны, уменьшается, т. е. свинина становится менее редким или менее востребованным товаром на рынке. Маловероятно, что покупатели мяса в Москве стали обращаться в ислам, значит остается предположить, что говядину стали предпочитать изза ее относительной дешевизны. Уменьшение бюджетного ог раничения потребителей мяса выражается в эффекте заме-
Глава 3. Рыночная система |
275 |
Янв. 1996 г. Янв. 1997 г. Фев. 1997 г. Март 1997 г. Апр. 1997 г. Май 1997 г.
Рис. 3.5. Динамика розничных цен на мясопродукты
в Москве с января 1996 г. по май 1997 г^ руб./кг
ШГовядина
ШЮвинина
РКуры
Янв. 1996 г. Янв. 1997 г. Фев. 1997 г. Март 1997 г. Апр. 1997 г. Май 1997 г.
Рис. 3.6. Темпы роста розничных цен на мясопродукты в Москве с января 1996 г. по май 1997 г., %
щения: свинина в рационе питания замещается говядиной и курами.
Для потребления кур, однако, характерны сезонные ко лебания. Зимой они относительно более редки (т. е. пользуются большим спросом, чем летом). Их относительная цена в фев-
276 |
|
|
|
Ответы и решения |
|||
Таблица 3.3. Относительные цены на мясопродукты |
|
||||||
в Москве с января 1996 г. по май 1997 г. |
|
||||||
Показатель |
Янв. |
Янв. |
Фев. |
Март |
Апр. |
Май |
|
1996 г. |
1997 г. |
1997 г. |
1997 г. |
1997 г. |
1997 г. |
||
|
|||||||
Относительная цена сви |
|
|
|
|
|
|
|
нины в цене говядины, |
1,215 |
1,202 |
1,197 |
1,196 |
1,189 |
1,185 |
|
руб. |
|
|
|
|
|
|
|
Относительная цена кур |
0,935 |
1,049 |
1,059 |
1,059 |
1,057 |
1,046 |
|
в цене говядины, руб. |
|||||||
|
|
|
|
|
|
рале оказывается выше, чем в мае. Но по итогам года отно сительная цена кур выросла, т. е. определенная и довольно значительная доля потребителей стала отдавать предпочтение курам как продукту более дешевому, чем говядина и свинина.
Эластичности спроса на каждый из продуктов можно оце нить лишь качественно, так как отсутствуют данные о коли чествах проданного товара и затратах продавцов^
^ Самым настойчивым исследователям советуем обратиться также к раз делу "Типы рыночных структур: Несовершенная конкуренция. Олигопо лия" (тема 8 в учебнике Р. М. Нуреева "Курс микроэкономики"), к фор муле расчета индекса Лернера — показателя рыночной власти и продол жить анализ.
Глава 4. Поведение потребителя в рыночной экономике
4,2. Вопросы и задачи
4.2.1. Полезность и потребительский выбор
Верны ли следующие |
утверждения? |
248.Да. Как правило, предельная полезность каждой до полнительной единицы блага неуклонно уменьшается. Одна ко бывают исключения. Это зависит от функций полезности (рис. 4.5, 3).
249.Нет. Максимум удовлетворения общей полезности, когда предельная полезность становится равной нулю.
250.Нет. Цена блага определяется его предельной полезно стью. Если дальнейшее потребление приносит вред (предельная полезность блага отрицательна), то общая полезность снижается.
251.Нет.. В равновесии предельные полезности денежных единиц при разных вариантах использования равны.
252.Да. Согласно теории рационального выбора.
253.Да. Так как зависит от свойства товара.
254.Нет.. Эффект присоединения к большинству — эф фект увеличения потребительского спроса, связанный с тем, что потребитель, следуя общепринятым нормам, покупает тот же товар, который покупают другие. Данный фактор непос редственно не связан с присущими экономическому благу факторами.
Выберите единст,венно правильный вариант отпвет^а
255.а. Предельная полезность с каждой дополнительной единицей блага неуклонно уменьшается. Максимум достигает ся, когда предельная полезность равна нулю.
256.б. Неравенство взвешенных по ценам благ свидетель ствует о нерациональном распределении благ в наборе, что делает одни блага предпочтительнее других, в результате происходит выравнивание данных отношений.
278 |
Ответы и решения |
257.а. Исходя из первого закона Госсена.
258.в. Престижное или демонстративное потребление, когда товар используется не по прямому предназначению, а для того, чтобы произвести неизгладимое впечатление.
259.в. Ординалистская теория полезности строится на не которых гипотезах о способах ранжирования наборов благ, но
вней отсутствует предположение о возможности количествен ного измерения степени удовлетворенности от потребления определенного количества благ.
260.б. Потому, что полезность является не объективной ценностью блага, но субъективным отношением индивида к данному благу.
261.2. Верно как а, так и б.
262.2. См. известный парадокс воды и алмазов.
263.а. В основе принятия решения лежит сравнение пре дельной полезности и стоимости.
Решите задачи и ответьте на вопросы
264. Максимум удовлетворения полезности будет находить ся в точке, где предельная полезность равна нулю, т. е. выпол-
J / r r i T T \
няется условие MU = —^Г" == О- Следовательно: dQ
1) |
U'iQ) |
= |
-4Q |
= О, |
=> Q = 0; |
|
2) |
U'iQ) |
= |
1 - |
2Q = |
О, =» Q = 1/2; |
|
3) |
U'(Q) = |
2Q - 3Q2 = О, =» Q = 0; Q |
2/3. |
|||
MU |
|
|
|
2) MU к |
3) MUi |
Q
4 4
Рис. 4.5. Виды кривых предельных полезностей в задаче 264
Глава 4. Поведение потребителя в рыночной экономике |
279 |
||||
265. Предельная полезность данного блага равна частной |
|||||
производной общей полезности: MU = |
.Следовательно: |
|
|||
1) Ми^= — |
= 2; |
ми^= |
— = 1; |
|
|
дх |
' |
^ |
ду |
|
|
MU,=f^ = (l-P)a:V-^-'=(l-P)f-T.
266. В положении равновесия |
взвешенные |
предельные |
||||||
полезности будут равны. Выполняется условие: |
|
|||||||
|
ми. |
М17з |
|
Ми^ |
|
|
|
|
|
Рд |
^ = |
Рв |
= |
S. _> 01 = 20. |
|
||
|
|
|
РЕ |
|
|
|
||
267. В положении равновесия |
взвешенные |
предельные |
||||||
полезности будут равны. Выполняется условие: |
|
|||||||
|
р |
р |
|
р |
' |
' |
^ |
|
|
•^А |
-^В |
|
^В |
|
|
|
|
268. Как и в предыдущих |
задачах, |
|
|
|||||
Ми^ |
Ми^ |
Ми^ |
а |
15 |
„ |
^^ |
||
^ = |
2- = |
|
^,=> — =—,=>аВ = 75. |
|||||
Рл |
Рв |
Рв |
' |
5 |
Р ' |
^ |
|
|
При выполнении данного соотношения потребитель будет |
||||||||
находиться в положении |
равновесия. |
|
|
|||||
269. Предельная полезность равна частной производной |
||||||||
полезности данного |
блага: |
|
|
|
|
|
||
м и |
= — |
=> Ми^ = 6; ми. |
= 8; MU = 4. |
|||||
^ |
|
|
|
М[7, |
МС7^ |
^ |
, |
|
Согласно соотношению |
|
^ = |
£-, => Р^ = 2. |
280 |
Ответы и решения |
^„^ м[/„ ми, |
, |
270.= = А, где Л— предельная полезность денег.
ми
Следовательно: "" = 5. Предельная полезность равна частной
эи |
,^^, ди |
производной полезности данного блага: MU^ = — ; |
MU^^ = — . |
да |
дЪ |
М7„ = 1,Ж7,=1;Р„=0,2.
4.2.2. Мир потребительских предпочтений: закономерности развития
Верны ли следующие утверэюдения?
271.Нет. Множественность видов потребления. Каждый потребитель желает потреблять множество разнообразных ин дивидуальных благ.
272.Да. В положении равновесия предельная полезность блага равна предельным затратам потребителя.
273.Нет. Кривая безразличия показывает различные ком бинации двух экономических благ, имеющих одинаковую по лезность для потребителя.
274.Да. В классической теории поведения потребителя рассматривается только отрицательный наклон кривых безраз личия. На самом деде в случае если один из товаров — анти благо, то кривая безразличия имеет положительный наклон.
275.Да. В случае положения равновесия потребителя (в окрестностях точки равновесия).
276.Да. Увеличение денежного дохода означает смещение бюджетной прямой вправо вверх. Аналогичный результат мо жет быть получен при снижении цен обоих продуктов.
277.Нет.. Изменяется цена только одного блага. Доход и цена второго блага фиксированы.
278.Нет. Кривая Энгеля показывает соотношение между денежным доходом и количеством покупаемого товара.
Выберите единственно правильный вариант, ответа
279.г. Перечислены свойства кривой безразличия.
280.а. Рассматривается с геометрической точки зрения как наклон касательной к кривой безразличия.
281.г. Разные подходы, описывающие одну зависимость параметров.
282.а. Изменяется цена одного блага. Цена второго и рас полагаемый доход постоянны.
Глава 4. Поведение потребителя в рыночной экономике |
281 |
283.а. Одно из свойств функции полезности.
284.г. Потому, что в равновесии происходит касание кри вой безразличия с бюджетным ограничением.
285.г. Геометрическая интерпретация предельной нормы замещения.
286.е. По определению: бюджетная линия — это линия, показывающая, какое количество товара потребитель может приобрести на весь свой доход.
287.а. Потому, что относительные цены товаров остают ся неизменными.
288.а. Потому, что предельная норма замещения является постоянной для товаров совершенных субститутов.
289.а. Все перечисленное верно для точки потребитель ского оптимума, но равновесия потребитель достигает потому, что у него нет возможности более оптимально распределить получаемый доход.
Решите задачи и ответьте на вопросы
290. Проиллюстрируем решение рис. 4.6.
Если набор А' предпочтительней набора В' значит по лезность обладания набором А' выше, чем полезность от об ладания набором В'. Следовательно, набор А' должен при надлежать области "Северо-восточного угла", выходящего из точки В'.
Карта кривых безразличия
Рис. 4.6. Определение выбора потребителя в задании 290
282 Ответы и решения
291. Проиллюстрируем решение рис. 4.7.
Набор А! принадлежит области "Северо-восточного угла" выходящего из точки В\ Параметр а не влияет на выбор на бора А. Кривые безразличия не пересекаются, существует ак сиома ненасыщаемости.
«2 l ^ l - a .
где а2 > «J.
Карта кривых безразличия
2 |
а |
FuQ. 4.7. Определение выбора потребителя в задании 291
292. Решаем задачу на условный максимум функции:
L7(Xi, Хз) = х\ х\ |
(при условии Р^х^ + Р^х^ = М). |
|||||
|
L = х"х2 + X (М - PjXi - Р2Х2) -> max |
|||||
— |
= ax^-'xl-XP |
1 |
=0 |
ax',-'xl |
=XP, |
|
dx, |
1 |
2 |
|
|
|
|
dL |
= Ъх^х^'-ХР^ |
|
=0 |
0 X, X2 |
— '^ ^2 |
|
dxj |
|
|||||
|
|
|
|
|
||
— |
= M - Px, - Rx. = 0 |
PjXi + P2X2 = m |
||||
dX |
1 |
1 2 |
2 |
|
|
|
(X «Л/| |
* ^ 2 |
C/«Az-i |
tX^n |
a M
|
Г2Х2 — -M*^! |
X, — |
a + b Pi |
|
a |
' |
|
|
=> |
' |
|
|
|
_ |
b M |
[PiXj + P2X2 = m |
^PjXi + P2X2 = M |
^' ~ |
a + b P2 |
Глава 4. Поведение потребителя в рыночной экономике |
283 |
Правило долей будет использоваться ниже для решения задач оптимизации, если функция полезности имеет вид фун кции Кобба—Дугласа.
ОАО т/г |
|
|
|
|
|
|
|
- |
|
|
^ |
|
М |
|
Ъ |
М |
|
293. |
Используя правило долей: х. = |
|
|
; х^ |
= |
, |
|||||||||||
получаем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а + Ъ Р^ |
|
а + Ъ Р^ |
||||
1240 |
^^ |
|
|
1240 |
^^ |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1) ^кар = 2 Т |
" |
|
"""^ ""'' " 2 Т " |
" |
^^'' |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
1/2 |
|
|
240 |
„^ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) |
^кар = |
|
|
|
|
|
|
= 80 кг; |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
"'Р |
1/2 |
+ |
1/4 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
^др = . . . |
1/4 |
. . . |
240 |
|
ед. |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
+ |
|
. = 13,3 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1/2 |
|
1/4 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
294. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
М |
1, 2. В точке оптимума спрос на товары равен: х^ = —- |
|||||||||||||||||
. |
м ^ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
И ^2 = |
(см. правило долей) => |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
2Р2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
в п. 1 и 2 ответы одинаковы: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
' |
|
2ж: |
|
2-6 |
. |
^ |
2х' |
2-8 |
|
|
|
|||||
3. в |
точке оптимума |
|
1М |
|
, |
ЗМ |
; |
|
|
|
|
||||||
|
Xj = — ; |
Х2 = |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
' |
M _ ^ 2 4 0 ^ , 0 ; P , = ^ |
= i : i ^ |
= 22,5. |
|
||||||||||||
|
4х; |
|
4-6 |
|
|
' |
4х' |
|
4-8 |
|
|
|
|
||||
««к |
т. |
|
|
|
|
|
|
|
« |
|
|
а |
|
М |
|
b |
М |
295. Используя правило долей: х, = |
|
|
; |
х, = |
, |
||||||||||||
получаем: |
= |
|
^^^ |
|
|
^ , |
|
|
|
« + ЬР. |
|
а + ЬР, |
|||||
|
xl |
|
|
|
2М, = М^ => 2х:, = х^ |
|
|
||||||||||
|
" |
|
1/4 |
+ 1/2 Р„ |
' |
|
' |
|
|
" |
" |
|
|
||||
Объемы потребления возрастут в два раза. |
|
|
|
||||||||||||||
«««т. |
|
|
|
|
|
|
|
« |
|
" |
|
Л^ |
|
Ъ М |
|||
296. Используя правило долей: Xi = |
• |
|
; |
Xj = |
7ТГ' |
||||||||||||
получаем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а + Ъ Р^ |
|
а + Ъ Р2 |
|||||
|
|
|
|
состояния: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
1) для начального |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
1/2 |
|
М |
|
1 М |
|
|
|
1/2 |
|
|
М |
^ 1 М |
|
|||
^"^^ " |
1/2 + 1/2 |
Р,,ф |
" |
2 Р,,ф ' |
'''^'> " |
1/2 + 1/2 Р,,р |
" 2 Р ^ / |