Стратегическое планирование развития предприятия - Ляско В. И

движения в прошлое веса убывали. Формальных процедур выбора параметра не разработано, и он может выбираться исследователем произвольно.

На следующем шаге необходимо построить системы уравнений для каждой функции (после проведения сглаживания) и рассчитать значения а, Ь, с, d, т.е. решить соответствующее уравнение.

S=iB,(y~ - yi) 2 ^ m i n .

1=1

Для решения данной задачи разработаны пакеты алгоритмов и программ дляПЭВМ. Поскольку полученные функции несколько отклоняются от фактических значений показателя, то оценка отклонений аппроксимации осуществляется с помощью формулы:

—> mm

Наиболее подходящей функцией в соответствии с приведенной формулой является та, для которой значение Ех будет минимальным.

Чтобы определить прогнозное значение показателя, достаточно в полученную функциональную зависимость подставить значение периода, для которого требуется получить прогнозное значение рассматриваемого показателя.

Пример. Экспертная оценка прироста прибыли предприятия в баллах была определена за последние 16 месяцев. Данные приведены в табл. 4.5. Необходимо определить дальнейшее изменение прибыли предприятия в последующие пять месяцев.

Если построить график с нанесенными на нем точками, соответствующими действительным данным, то можно визуально обнаружить, что точки расположены близко к прямой. Поэтому целесообразно воспользоваться линейной зависимостью. Воспользовавшись методом наименьших квадратов, получим значения коэффициентов линейной функциональной зависимости, которые обеспечивают минимальное отклонение аппроксимации от действительных значений:

у = 5,456 + О,543*Т.

121

Подставляя в полученное уравнение значения следующих месяцев: 17,18,..., 21, получим прогноз изменения прибыли предприятия в принятой шкале измерения в баллах:

у,7 = 14,727; у„ = 15,27; у„= 15,813; y2D= 16,356; у2 1 = 16,889.

Для оценки точности полученного решения можно воспользоваться оценкой ошибки аппроксимации по формуле:

-f.fr)]2

m

Относительный показатель случайной колеблемости рассчитывается с помощью уравнения:

Если Котн не превышает определенный уровень (не более 10%), то прогноз признается удовлетворительным. В рассматриваемом примере

122

Следовательно, результаты прогноза можно считать приемлемыми. Отметим, чтов проведенном прогнозе предполагается: все действующие факторы (как позитивные, такинегативные) сохраняют свое воздействие и развитие в будущем периоде.

Метод скользящего среднего

Метод исходит из предположения, что величина следующего во времени показателя равна средней, рассчитанной за последние три месяца.

Пример. Объем перевозок автотранспортного предприятия за последние три месяца изменялся следующим образом:

•в сентябре — 30 тыс. т;

•в октябре — 35 тыс. т;

•в ноябре — 40 тыс. т.

Тогда прогнозная величина объема перевозок надекабрь составит:

(30 + 35 + 40) : 3 =35 тыс. т.

Если реальный объем перевозок за декабрь составит 45 тыс. т, то прогноз перевозок наянварь будет равен:

(35 + 40 + 45):3=40тыс.т.

Метод экспоненциального сглаживания

Метод экспоненциального сглаживания представляет прогноз показателя набудущий период в виде суммы фактического показателя заданный период и прогноза наданный период, взвешенных при помощи специальных коэффициентов.Например, составляется прогноз объемов перевозок наследующий месяц, тогда егозначение рассчитывается по формуле:

F t + 1 — прогноз объемов перевозок намесяц (t + 1);

а— специальный коэффициент,определяемый статистическим путем (равный, например, а = 0,2).

123

Так, если объем перевозок в ноябре составлял 50тыс. т, а прогноз на декабрь был равен 65тыс. т,топрогнозная величина объема перевозок наянварь составит:

Q =0,2 х 50 + 0,8 х 65 =77 тыс. т.

Метод векторного прогнозирования

Для экспресс-прогноза набазе трендовых моделей можно рекомендовать метод векторного прогнозирования. Этот метод отличается простотой расчетов вручную, с помощью калькулятора. Однако его результаты годятся на ближайшую перспективу. Метод заключается впоследовательном усреднении данных путем расчета средних арифметических по соседним значениям. Эта процедура позволяет сократить число рассматриваемых точек на одну путем одноразового усреднения значений статистического ряда.

Повторение усреднений дает возможность получить в итоге две точки, через которые можно однозначно провести прямую (вектор) в направлении прогноза. Полученный вектор покажет будущее значение рассматриваемого показателя.

Для метода векторного прогнозирования можно рекомендовать следующие алгоритмы.

1.Положим:

3.Расчет средних значений осуществляется поформуле:

У ' 2

4.Новое количество точек рассчитывается по формуле:

пг = п ы - 1 .

5.Проверка осуществляется следующим образом:

если nk = 2,то переход к шагу 6; если пЧ= 2,то переход к шагу 2.

6. Расчет коэффициентов уравнения:

124

Результаты усреднения пошагам приведены в табл. 4.7.

7. Прогноз показателя для значения:

у " р = а 0 + а 1 Т | » .

Пример.Результаты измененияприбьши предприятия(фирмы) приведены втабл. 4.6. Необходимо найтипрогнозное значениеприбыли.

Поскольку в результате усреднения получено дветочки, следует перейти к расчету коэффициентов уравнения:

32,75-28,5 а °~ 1991,5-1990,5 "

Уравнение для прогноза прибыли автотранспортного предприятия имеет вид:

а0 = 28,5- 4,25X1990,5 =-8431,125.

Прогнозируемое значение прибыли предприятия (фирмы) для Т = 1998 следующее:

у п р = а о + а , Т п р балла.

Модель многофакторного регрессионного анализа

В прогнозировании методы экстраполяционных трендов дополняются методами корреляции трендов, в рамках которых иссле-

125

дуется взаимосвязь между различными тенденциями в целях установления их взаимного влияния и следовательно, повышения качества прогноза.

Корреляционный анализ может исследовать взаимосвязь между двумя показателями (парная корреляция) или между многими показателями (множественная корреляция).

Регрессионный анализ исследует зависимость определенной величины от одной или нескольких других величин и проводится для объектов, имеющих сложную, многофакторную природу, таких, например,как:

•доходы;

•прибыль;

•объем перевозок (транспортной работы, услуг);

•объем инвестиций и др.

Построение моделей многофакторного регрессионного анализа позволяет определять не только степень влияния каждого из факторов, включенных в модель, на исследуемый показатель, например прибыль предприятия или себестоимость продукции (услуг) фирмы, но и сформировать рычаги воздействия на этот показатель, определяя уровень его развития на перспективу, задаваясь значениями того или иного фактора.

В общем виде уравнение регрессии выглядит следующим образом:

Y =а 0 +a ( X l +а2х2 + ... + ах +...+аяхп> где Y — исследуемый показатель;

X— фактор, оказывающий влияние на исследуемый показатель;

at — коэффициентырегрессии, показывающие степень влияния факторов на исследуемый показатель.

Уравнение регрессии показывает, как в среднем изменяется исследуемый показатель при изменении фактора. Покоэффициентам уравнения регрессии определяется доля влияния каждого фактора на величину изменения исследуемого показателя. Это достигается путем прямой оценки по величине коэффициентоврегрессии at при каждом факторе. Таким образом параметры уравнения множественной регрессии показывают степень влияния отдельно взятого фактора наанализируемый показатель при фиксированном неизмен-

126

ном положении других факторов. С изменением величины любого фактора зависимая переменная изменяется с учетом значения коэффициента регрессии и знака в уравнении при этом факторе.

Чтобы построить многофакторную регрессионную модель, надо отобрать факторы, которые в наибольшей степени влияют на исследуемый показатель. Для такого отбора надо установить взаимосвязь показателей и измерить силу их взаимного влияния. Степень зависимости или теснота связи между двумя показателями i и j может описываться различными числовыми характеристиками, наиболее употребляемыми из которых являются:

•К* — коэффициент Фехнера;

•К*— коэффициентассоциации;

•^ — коэффициентпарной корреляции.

Приведенные ниже формулы базируются на следующих обозначениях исходных данных: определяется взаимосвязь любых двух показателей i и j . По этим показателям в виде таблицы представляются известные значения.

Коэффициент Фехнера легко вычисляется, однако обладает малой чувствительностью и довольно грубо оценивает тесноту свя-

+1, что при прямой зависимости больше 0, при обратной —- меньше; чем теснее связь между i и j показателями, тем больше абсолютная величина коэффициента Фехнера.

127

Пример. В табл. 4.8 приведены данные об изменении численности работающих, объеме дохода от реализации продукции предприятия, количестве заболеваний в год. Необходимо определить тесноту связи этих показателей.

Средняя величина, характеризующая состояние здоровья работников предприятия по годам, равна 3. Средняя численность работающих — 179 тыс. человек; средний доход — 477 млн руб. Найдем количество знакосовпадении между показателем численности работающих и состоянием здоровья. Это число будет равно 8, следовательно коэффициент Фехнера для рассматриваемых показателей равен (2 х8 /10) - 1=0,6. Исходя из полученного значения коэффициента можно предположить, что между этими показателями существует положительная связь, которая весьма значительна; однако не только увеличение численности работающих определяет рост заболевания.

Коэффициент ассоциации используется как показатель связи между двумя признакамиА и В, имеющими две градации А, и А^,В, и В2. Все m объектов делятся на четыре группы по обладанию признаками в той или иной градации, и результаты записываются в табл. 4.9.

Коэффициент ассоциации рассчитывается по формуле:

mu x m 22~ m i2 x m 2

=i2

ШЦ xm^ +m,-, xm7,

II Li. \2. l\

Связь считается подтвержденной, если больше 0,5 по абсолютному значению, причем связь прямая при К > 0, а при К < 0 — связь

128

Таблица 49

Пример группировки признаков для расчета

коэффициента ассоциации

обратная. Данный способ может быть приемлем, например при обработке результатов анкетирования.

Пример. Администрация предприятия провела анкетирование работников для окончательного решения вопроса о запрещении въезда автомобилей на территорию предприятия для производства работ по их ТО. В анкетах указывается возраст и ответ: согласен или не согласен анкетируемый с данной мерой администрации.

После получения результатов опроса была проведена группировка анкет по возрастному признаку: до 50 лет и после 50 лет, группы А{ и А2 соответственно. Признак В{ — согласие с данной мерой администрации, В2 — несогласие с ней. В табл. 4.10 представлены результаты обследования и разбивки работников на указанные группы.

78x68-22x32

78x68 +22x32

129