Задание 3

Анализируются три варианта накопления средств по схеме аннуитета постнумерандо.

Вариант 1: вносится вклад на депозит 16 500 руб. каждые полгода при условии, что банк начисляет 5% годовых с полугодовым начислением процентов.

Вариант 2: делается ежегодный вклад в размере 33 000 руб. на условиях 5,5% годовых при ежегодном начислении процентов.

Вариант 3: вносится вклад на депозит 8 250 руб. каждый квартал на условиях 6% годовых с квартальным начислением процентов.

Определите, какая сумма будет на счете при каждом варианте через 5 лет?

Дано: Решение:

Вариант 1

m₁ = 2 A – аннуитетный платеж

n₁ = 5 i-процентная ставка

i₁ = 5 %год. m-интервал начисления процентов

A₁ = 16 500 р. n-период наращивания

Вариант 2 F₁ = 184 855,8 р.

m₂ = 1 F₂ = 184 176,01 р.

A₂ = 33 000 р. F₃ = 190 770,26 р.

i₂ = 5,5%год. Ответ: F₁ = 184 855,8 р.; F₂ = 184 176,01 р.;

n₂ = 5 F₃=190 770,26 р. – сумма на счете через 5 лет.

Вариант 3

A₃ = 8 250 р.

i₃ = 6 %год.

m₃ = 4

n₃ = 5

Задание 4

Выдан кредит на 150 000 руб. на три года с помесячным начислением процентов под 24% годовых. Начисление процентов осуществляется по формуле сложных процентов в конце каждого месяца.

Составить:

план погашения кредита равными частями (с помощью формулы аннуитета);

план погашения кредита равными частями основного долга.

Дано: Решение:

P=150 000 р. а)

N = 3 года=24мес. х-месячный. платеж

M=17%год S-первичная. сумма

P-1/12-ой ставки

N-количество месяцев

%

M

0,24

P

0,02

Таблица 1 – План погашения кредита равными частями (с помощью формулы аннуитета)

Погашение основного долга р.

%, р.

Долг, р.

Ежемесячный платеж, р.

2884,93

3000,00

150000,00

5884,93

2942,63

2942,30

147115,07

5884,93

3001,48

2883,45

144172,44

5884,93

3061,51

2823,42

141170,96

5884,93

3122,74

2762,19

138109,45

5884,93

3185,20

2699,73

134986,71

5884,93

3248,90

2636,03

131801,51

5884,93

3313,88

2571,05

128552,61

5884,93

3380,16

2504,77

125238,74

5884,93

3447,76

2437,17

121858,58

5884,93

3516,71

2368,22

118410,82

5884,93

3587,05

2297,88

114894,11

5884,93

3658,79

2226,14

111307,06

5884,93

3731,96

2152,97

107648,27

5884,93

3806,60

2078,33

103916,31

5884,93

3882,74

2002,19

100109,70

5884,93

3960,39

1924,54

96226,97

5884,93

4039,60

1845,33

92266,58

5884,93

4120,39

1764,54

88226,98

5884,93

4202,80

1682,13

84106,59

5884,93

4286,85

1598,08

79903,79

5884,93

4372,59

1512,34

75616,93

5884,93

4460,04

1424,89

71244,34

5884,93

4549,24

1335,69

66784,30

5884,93

4640,23

1244,70

62235,06

5884,93

4733,03

1151,90

57594,83

5884,93

4827,69

1057,24

52861,79

5884,93

4924,25

960,68

48034,10

5884,93

5022,73

862,20

43109,85

5884,93

5123,19

761,74

38087,12

5884,93

5225,65

659,28

32963,93

5884,93

5330,16

554,77

27738,28

5884,93

5436,77

448,16

22408,12

5884,93

5545,50

339,43

16971,35

5884,93

5656,41

228,52

11425,84

5884,93

5769,54

115,39

5769,43

5884,93

Итого:

150000

61857,48

211857,48

Таблица 2 – план погашения кредита равными частями основного долга

	Погашение основного долга, р.	%, р.	Долг, р.	Ежемесячный платеж, р.
	4166,67 (150000/36)	3000,00	150000,00	7166,67
	4166,67	2916,67	145833,33	7083,33
	4166,67	2833,33	141666,67	7000,00
	4166,67	2750,00	137500,00	6916,67
	4166,67	2666,67	133333,33	6833,33
	4166,67	2583,33	129166,67	6750,00
	4166,67	2500,00	125000,00	6666,67
	4166,67	2416,67	120833,33	6583,33
	4166,67	2333,33	116666,67	6500,00
	4166,67	2250,00	112500,00	6416,67
	4166,67	2166,67	108333,33	6333,33
	4166,67	2083,33	104166,67	6250,00
	4166,67	2000,00	100000,00	6166,67
	4166,67	1916,67	95833,33	6083,33
	4166,67	1833,33	91666,67	6000,00
	4166,67	1750,00	87500,00	5916,67
	4166,67	1666,67	83333,33	5833,33
	4166,67	1583,33	79166,67	5750,00
	4166,67	1500,00	75000,00	5666,67
	4166,67	1416,67	70833,33	5583,33
	4166,67	1333,33	66666,67	5500,00
	4166,67	1250,00	62500,00	5416,67
	4166,67	1166,67	58333,33	5333,33
	4166,67	1083,33	54166,67	5250,00
	4166,67	1000,00	50000,00	5166,67
	4166,67	916,67	45833,33	5083,33
	4166,67	833,33	41666,67	5000,00
	4166,67	750,00	37500,00	4916,67
	4166,67	666,67	33333,33	4833,33
	4166,67	583,33	29166,67	4750,00
	4166,67	500,00	25000,00	4666,67
	4166,67	416,67	20833,33	4583,33
	4166,67	333,33	16666,67	4500,00
	4166,67	250,00	12500,00	4416,67
	4166,67	166,67	8333,33	4333,33
	4166,67	83,33	4166,67	4250,00
Итого:	150000,00	55500,00		205500,00