Спочатку замінимо паралельне з’єднання опорів та на еквівалентне згідно з формулою:

=12 Ом. (1)

Визначимо спочатку е.р.с. джерел струму для чого застосуємо правила Кірхгофа для розгалужених кіл:

1. Алгебраїчна сума всіх сил струмів, що сходяться у вузлі розгалуженого кола, дорівнює нулю:

. (1)

Струми, що входять у вузол, вважають додатними, які виходять — від'ємними, або навпаки.

2. У будь-якому простому замкненому контурі, довільно обраному у розгалуженому електричному колі, алгебраїчна сума добутків сил струмів на опори відповідних ділянок цього контуру дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил, що діють у ньому

. (2)

Для вузла та для замкнених контурів і запишемо правила Кірхгофа:

(3)

Рішення для струмів знаходимо за формулами (метод Крамера):

а) , б) , в) , (4)

де детермінанти дорівнюють:

системи ; (5)

невідомого (6)

невідомого (7)

невідомого (8)

Тоді струм знайдемо за формулою (4, б):

. (9)

Струм отримаємо з рівняння (4, а) з використанням рівнянь (5), (7) і (9):

=

3.160. Два однакових елементи мають = = 2 В і внутрішні опори r₁ = r₂ = 0,5 Ом (див. рис. 3.160). Знайти струми I₁ і І₂, що течуть крізь опори R₁ = 0,5 Ом і R₂ = 1,5 Ом.

3

3.160

.160.

Розв’язок.

Д

Дано

= =2 В r1 = r2 = 0,5 Ом R1 = 0,5 Ом, R2 = 1,5 Ом

= ? = ?

ля визначення струму застосуємо правила Кірхгофа для розгалужених кіл:

1. Алгебраїчна сума всіх сил струмів, що сходяться у вузлі розгалуженого кола, дорівнює нулю:

. (1)

Струми, що входять у вузол, вважають додатними, які виходять — від'ємними, або навпаки.

2. У будь-якому простому замкненому контурі, довільно обраному у розгалуженому електричному колі, алгебраїчна сума добутків сил струмів на опори відповідних ділянок цього контуру дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил, що діють у ньому

. (2)

Для вузла та для замкнених контурів і запишемо правила Кірхгофа:

(3)

Рішення для струмів знаходимо за формулами (метод Крамера):

а) , б) , в) , (4)

де детермінанти дорівнюють:

системи ; (5)

невідомого (6)

невідомого (7)

невідомого (8)

Тоді струм знайдемо за формулою (4, б) з використанням виразів (5) і (6):

Струм отримаємо з рівняння (4, а) з використанням рівнянь (5) і (7):

=

3.161. Два однакових елементи мають е.р.с. = = 2 В, внутрішні опори r₁ = r₂

= 0,5 Ом (див. рис. 3.12). Зовнішні опори R₁ = 0,5 Ом і R₂ = 1,5 Ом. Знайти струм, що тече крізь елемент живлення .

3

3.161

.161.

Дано

= =2 В r1 = r2 = 0,5 Ом R1 = 0,5 Ом, R2 = 1,5 Ом

= ?

Розв’язок.

Для визначення струму застосуємо правила Кірхгофа для розгалужених кіл:

1. Алгебраїчна сума всіх сил струмів, що сходяться у вузлі розгалуженого кола, дорівнює нулю:

. (1)

Струми, що входять у вузол, вважають додатними, які виходять — від'ємними, або навпаки.

2. У будь-якому простому замкненому контурі, довільно обраному у розгалуженому електричному колі, алгебраїчна сума добутків сил струмів на опори відповідних ділянок цього контуру дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил, що діють у ньому

. (2)

Для вузла та для замкнених контурів і запишемо правила Кірхгофа:

(3)

Рішення для струмів знаходимо за формулами (метод Крамера):

а) , б) , в) , (4)

де детермінанти дорівнюють:

системи ; (5)

невідомого (6)

невідомого (7)

невідомого (8)

Тоді струм знайдемо за формулою (4, в) з використанням виразів (5) і (8):

=

3.162. Батареї живлення мають е.р.с. = 2 В, ε₂ = З В. Опір R₃ = 1,5 кОм, опір амперметра дорівнює R_A = 0,5 кОм. (див. рис. 3.162). Падіння потенціалу на опорі R₂. дорівнює = 1 В. (струм через опір R₂ направлений зверху вниз). Знайти, що показує амперметр.

3

3.162

.162.

Дано

= 2 В =3 В R3 = 1,5 кОм RA = 0,5 кОм = 1 В

= ?

Розв’язок.