
- •Правила Кірхгофа для розгалужених кіл
- •Правила Кірхгофа для розгалужених кіл:
- •Правила Кірхгофа для розгалужених кіл:
- •Правила Кірхгофа для розгалужених кіл мають вигляд:
- •Правила Кірхгофа для розгалужених кіл записуються так:
- •Правила Кірхгофа для розгалужених кіл записуються так:
- •Правила Кірхгофа для розгалужених кіл записуються так:
- •Спочатку замінимо паралельне з’єднання опорів та на еквівалентне згідно з формулою:
- •Правила Кірхгофа для розгалужених кіл записуються так:
- •Спочатку замінимо паралельне з’єднання опорів та на еквівалентне згідно з формулою:
- •Для визначення струму застосуємо правила Кірхгофа для розгалужених кіл:
- •Для визначення струму застосуємо правила Кірхгофа для розгалужених кіл:
Спочатку замінимо паралельне з’єднання опорів та на еквівалентне згідно з формулою:
=12 Ом. (1)
Визначимо спочатку е.р.с. джерел струму для чого застосуємо правила Кірхгофа для розгалужених кіл:
1. Алгебраїчна сума всіх сил струмів, що сходяться у вузлі розгалуженого кола, дорівнює нулю:
. (1)
Струми, що входять у вузол, вважають додатними, які виходять — від'ємними, або навпаки.
2. У будь-якому простому замкненому контурі, довільно обраному у розгалуженому електричному колі, алгебраїчна сума добутків сил струмів на опори відповідних ділянок цього контуру дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил, що діють у ньому
. (2)
Для вузла та для замкнених контурів і запишемо правила Кірхгофа:
(3)
Рішення для струмів знаходимо за формулами (метод Крамера):
а) , б) , в) , (4)
де детермінанти дорівнюють:
системи ; (5)
невідомого (6)
невідомого
(7)
невідомого (8)
Тоді струм знайдемо за формулою (4, б):
. (9)
Струм отримаємо з рівняння (4, а) з використанням рівнянь (5), (7) і (9):
=
3.160. Два однакових елементи мають = = 2 В і внутрішні опори r1 = r2 = 0,5 Ом (див. рис. 3.160). Знайти струми I1 і І2, що течуть крізь опори R1 = 0,5 Ом і R2 = 1,5 Ом.
3
3.160
Розв’язок.
Д
Дано
=
=2 В r1
= r2
= 0,5 Ом R1
= 0,5 Ом,
R2
= 1,5 Ом
= ?
= ?
1. Алгебраїчна сума всіх сил струмів, що сходяться у вузлі розгалуженого кола, дорівнює нулю:
. (1)
Струми, що входять у вузол, вважають додатними, які виходять — від'ємними, або навпаки.
2. У будь-якому простому замкненому контурі, довільно обраному у розгалуженому електричному колі, алгебраїчна сума добутків сил струмів на опори відповідних ділянок цього контуру дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил, що діють у ньому
. (2)
Для вузла
та для замкнених контурів
і
запишемо правила Кірхгофа:
(3)
Рішення для струмів знаходимо за формулами (метод Крамера):
а) , б) , в) , (4)
де детермінанти дорівнюють:
системи
; (5)
невідомого
(6)
невідомого
(7)
невідомого
(8)
Тоді струм знайдемо за формулою (4, б) з використанням виразів (5) і (6):
Струм отримаємо з рівняння (4, а) з використанням рівнянь (5) і (7):
=
3.161. Два
однакових елементи мають е.р.с.
=
= 2 В, внутрішні опори r1
= r2
= 0,5 Ом (див. рис. 3.12). Зовнішні опори R1 = 0,5 Ом і R2 = 1,5 Ом. Знайти струм, що тече крізь елемент живлення .
3
3.161
Дано
=
=2 В r1
= r2
= 0,5 Ом R1
= 0,5 Ом,
R2
= 1,5 Ом
= ?
Для визначення струму застосуємо правила Кірхгофа для розгалужених кіл:
1. Алгебраїчна сума всіх сил струмів, що сходяться у вузлі розгалуженого кола, дорівнює нулю:
. (1)
Струми, що входять у вузол, вважають додатними, які виходять — від'ємними, або навпаки.
2. У будь-якому простому замкненому контурі, довільно обраному у розгалуженому електричному колі, алгебраїчна сума добутків сил струмів на опори відповідних ділянок цього контуру дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил, що діють у ньому
. (2)
Для вузла та для замкнених контурів і запишемо правила Кірхгофа:
(3)
Рішення для струмів знаходимо за формулами (метод Крамера):
а) , б) , в) , (4)
де детермінанти дорівнюють:
системи ; (5)
невідомого (6)
невідомого (7)
невідомого
(8)
Тоді струм знайдемо за формулою (4, в) з використанням виразів (5) і (8):
=
3.162. Батареї
живлення мають е.р.с.
= 2 В, ε2
= З В. Опір R3
= 1,5 кОм, опір амперметра дорівнює RA
= 0,5 кОм. (див. рис. 3.162). Падіння потенціалу
на опорі R2.
дорівнює
= 1 В. (струм через опір R2
направлений зверху вниз). Знайти, що
показує амперметр.
3
3.162
Дано
= 2 В
=3 В R3
= 1,5 кОм RA
= 0,5 кОм
= 1
В
= ?