Спочатку замінимо паралельне з’єднання опорів та на еквівалентне згідно з формулою:

. (1)

П

Дано

= = 100 В R1 = 20 Ом, R2 = 10 Ом R3 = 40 Ом, R4 = 30 Ом

= ?

равила Кірхгофа для розгалужених кіл записуються так:

1. Алгебраїчна сума всіх сил струмів, що сходяться у вузлі розгалуженого кола, дорівнює нулю:

. (1)

Струми, що входять у вузол, вважають додатними, які виходять — від'ємними, або навпаки.

2. У будь-якому простому замкненому контурі, довільно обраному у розгалуженому електричному колі, алгебраїчна сума добутків сил струмів на опори відповідних ділянок цього контуру дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил, що діють у ньому

. (2)

Для вузла та для замкнених контурів і запишемо правила Кірхгофа:

(3)

Рішення знаходимо за формулами (метод Крамера):

а) , б) , в) , (4)

де детермінанти дорівнюють:

системи ; (5)

невідомого ; (6)

Тоді струм знайдемо за формулою (4, б):

=

3.157. Батареї мають е.р.с. = 2 . Опори R₁ = R₃ = 20 Ом, R₂ = 15 Ом та R₄ = 30 Ом (див. рис. 3.157). Через амперметр тече струм силою = 1,5 А, направлений знизу вгору. Знайти .

3

3.157

.157.

Розв’язок.

С

Дано

= 2 R1 = R3 = 20 Ом, R2 = 15 Ом R4 = 30 Ом = 1,5 А

= ?

початку замінимо паралельне з’єднання опорів та на еквівалентний опір згідно з формулою:

= 12 Ом . (1)

Правила Кірхгофа для розгалужених кіл записуються так:

1. Алгебраїчна сума всіх сил струмів, що сходяться у вузлі розгалуженого кола, дорівнює нулю:

. (1)

Струми, що входять у вузол, вважають додатними, які виходять — від'ємними, або навпаки.

2. У будь-якому простому замкненому контурі, довільно обраному у розгалуженому електричному колі, алгебраїчна сума добутків сил струмів на опори відповідних ділянок цього контуру дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил, що діють у ньому

. (2)

Для вузла та для замкнених контурів і запишемо правила Кірхгофа:

(3)

Відомий струм знайдемо за формулами методу Крамера:

а) , б) , в) , (4)

де детермінанти дорівнюють:

системи = 720; (5)

невідомого ; (6)

Тоді струм знайдемо за формулою (4, б):

; (7)

Підставляємо струм з умови задачі і отримаємо відповідь:

=

3.158. Батареї мають е.р.с. ε₁ = 2ε₂. Опори R₁ = R₃ = 20 Ом, R₂ = 15 Ом та R₄ = 30 Ом (див. рис. 3.158). Через амперметр тече струм силою 1,5 А, направлений знизу вгору. Знайти силу струму, що тече крізь опір R₃.

3

3.158

.158.

Розв’язок.

С

Дано

= 2 R1 = 20 Ом, R2 = 15 Ом R3 = 20 Ом, R4 = 30 Ом

= ?

початку замінимо паралельне з’єднання опорів та на еквівалентне згідно з формулою:

=12 Ом. (1)

Визначимо спочатку е.р.с. джерел струму для чого застосуємо правила Кірхгофа для розгалужених кіл:

1. Алгебраїчна сума всіх сил струмів, що сходяться у вузлі розгалуженого кола, дорівнює нулю:

. (1)

Струми, що входять у вузол, вважають додатними, які виходять — від'ємними, або навпаки.

2. У будь-якому простому замкненому контурі, довільно обраному у розгалуженому електричному колі, алгебраїчна сума добутків сил струмів на опори відповідних ділянок цього контуру дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил, що діють у ньому

. (2)

Для вузла та для замкнених контурів і запишемо правила Кірхгофа:

(3)

Рішення для струмів знаходимо за формулами (метод Крамера):

а) , б) , в) , (4)

де детермінанти дорівнюють:

системи ; (5)

невідомого (6)

невідомого (7)

Тоді струм знайдемо за формулою (4, б):

. (8)

Струм отримаємо з рівняння (4, в) з використанням рівнянь (5), (7) і (8):

=

3.159. Батареї мають е.р.с. = 2 . Опори R₁ = R₃ = 20 Ом, R₂ = 15 Ом та R₄ = 30 Ом (див. рис. 3.159). Через амперметр тече струм силою 1,5 А, направлений знизу вгору. Знайти силу струму, що тече крізь опір R₂.

3

3.159

.159.

Дано

= 2 R1 = 20 Ом, R2 = 15 Ом R3 = 20 Ом, R4 = 30 Ом

= ?

Розв’язок.