
- •Правила Кірхгофа для розгалужених кіл
- •Правила Кірхгофа для розгалужених кіл:
- •Правила Кірхгофа для розгалужених кіл:
- •Правила Кірхгофа для розгалужених кіл мають вигляд:
- •Правила Кірхгофа для розгалужених кіл записуються так:
- •Правила Кірхгофа для розгалужених кіл записуються так:
- •Правила Кірхгофа для розгалужених кіл записуються так:
- •Спочатку замінимо паралельне з’єднання опорів та на еквівалентне згідно з формулою:
- •Правила Кірхгофа для розгалужених кіл записуються так:
- •Спочатку замінимо паралельне з’єднання опорів та на еквівалентне згідно з формулою:
- •Для визначення струму застосуємо правила Кірхгофа для розгалужених кіл:
- •Для визначення струму застосуємо правила Кірхгофа для розгалужених кіл:
Правила Кірхгофа для розгалужених кіл записуються так:
1. Алгебраїчна сума всіх сил струмів, що сходяться у вузлі розгалуженого кола, дорівнює нулю:
. (1)
Струми, що входять у вузол, вважають додатними, які виходять — від'ємними, або навпаки.
2. У будь-якому простому замкненому контурі, довільно обраному у розгалуженому електричному колі, алгебраїчна сума добутків сил струмів на опори відповідних ділянок цього контуру дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил, що діють у ньому
. (2)
Для вузла
та для замкнених контурів
і
запишемо правила Кірхгофа:
(3)
Рішення знаходимо за формулами (метод Крамера):
а)
,
б)
,
в)
,
(4)
де детермінанти дорівнюють:
системи
; (5)
невідомого
;
(6)
Тоді струм знайдемо за формулою (4, б):
=
3.154. Батареї живлення мають е.р.с. = 2 В, = 4 В та = 6 В, опори R1 = 4 Ом, R2 = 6 Ом та R3 = 8 Ом (див. рис. 3.154). Знайти струм через опір R2.
3
3.154
Дано
= 2 В
= 4 В
= 6 В R1
= 4 Ом R2
= 6 Ом R3
= 8 Ом
= ?
Правила Кірхгофа для розгалужених кіл записуються так:
1. Алгебраїчна сума всіх сил струмів, що сходяться у вузлі розгалуженого кола, дорівнює нулю:
. (1)
Струми, що входять у вузол, вважають додатними, які виходять — від'ємними, або навпаки.
2. У будь-якому простому замкненому контурі, довільно обраному у розгалуженому електричному колі, алгебраїчна сума добутків сил струмів на опори відповідних ділянок цього контуру дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил, що діють у ньому
. (2)
Для вузла та для замкнених контурів і запишемо правила Кірхгофа:
(3)
Рішення знаходимо за формулами (метод Крамера):
а) , б) , в) , (4)
де детермінанти дорівнюють:
системи
; (5)
невідомого
;
(6)
Тоді струм знайдемо за формулою (4, б):
=
3.155. На електричній схемі, що зображена на рис. 3.155, падіння потенціалу на опорах R1, R2 і R3 дорівнюють U1 = U3 = 2U2 = 10 В. Знайти е.р.с. та , якщо = 25 В.
3
3.155
Дано
U1
= U3
= 2U2
= 10 В
= 25 В
= ?
= ?
Правила Кірхгофа для розгалужених кіл записуються так:
1. Алгебраїчна сума всіх сил струмів, що сходяться у вузлі розгалуженого кола, дорівнює нулю:
. (1)
Струми, що входять у вузол, вважають додатними, які виходять — від'ємними, або навпаки.
2. У будь-якому простому замкненому контурі, довільно обраному у розгалуженому електричному колі, алгебраїчна сума добутків сил струмів на опори відповідних ділянок цього контуру дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил, що діють у ньому
. (2)
Для вузла та для замкнених контурів і запишемо правила Кірхгофа:
(3)
З двох останніх рівнянь системи (3) та даних умови задачі отримуємо
(4)
Розв’язуємо систему (4) відносно невідомих та і отримуємо відповіді:
= =
Батареї мають е.р.с. ε1 = ε2 = 100 В. Опори R1 = 20 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 40 Ом та R4 = 30 Ом (див. рис. 3.11). Знайти, що показує амперметр.
3
3.156
Розв’язок.