Визначення прискорення при рівноприскореному русі тіла

Мета роботи: Визначте залежність шляху від часу при рівноприскореному русі.

Прилади і матеріали: 1. Машина Атвуда. 2. Додаткові важки.

8.1. Короткі теоретичні відомості

Розглянемо блок, що має можливість обертатись навколо горизонтальної осі, яка проходить через центр його тяжіння. Через блок перекинута нитка, до кінців якої прив’язані важки (рис. 8.1).

Якщо маси важків однакові, то система буде знаходитись у спокої. Але якщо на правий важок маси m₁ покласти додатковий важок маси m₂, то вони почнуть рухатись з деяким прискоренням.

На правий важок діють дві сили: сила ваги (m₁+m₂)g, що направлена вниз, і сила реакції правої частини нитки Т₂, що направлена вверх. А значить, за другим законом Ньютона маємо:

(m₁+m₂) а = (m₁+m₂) g – Т₂ = , (8.1)

де а – прискорення важка.

На лівий важок діють дві сили: сила ваги m₁g, що направлена вниз, і сила реакції лівої частини нитки Т₁, що направлена вверх. А значить, за другим законом Ньютона маємо:

m₁ а = Т₁ - m₁ g , (8.2)

Сили натягу лівої і правої частин нитки утворюють пару сил, які змушують блок обертатись, а основний закон обертального руху у цьому випадку буде мати наступний вигляд:

(Т₁- Т₂) r =  J (8.3)

де r - радіус блока, J - момент інерції блока, - кутове прискорення блока.

При невагомому блоці (в нашому випадку саме так і є, бо блок має дуже малу масу) його момент інерції J = 0, а значить, Т₁ = Т₂ і з рівнянь (8.1 - 8.2) одержимо:

(8.4)

Це ж прискорення важків може бути розраховано з кінематики їх руху за умови, що початкова швидкість важків дорівнює нулю:

, (8.5)

де h – шлях, пройдений важком за

час t.

8.2. Опис лабораторної

УСТАНОВКИ

Загальний вигляд машини Атвуда показаний на рис. 8.1. На вертикальній колонці (1), яка закріплена на основі (2), прикріплені два кронштейни: нерухомий нижній (3) і рухомий верхній(4). Через блок (5) перекинута тонка нерозтяжна нитка (6), до кінців якої прикріплені важки, що мають маси: лівий - , правий - (m₁ +m₂).

8.3. Порядок виконання роботи

1. Увімкнути електричну вилку приладу в розетку і натиснути кнопку “Сеть”. При цьому вмикається електромагніт і система утримується в стані спокою.

2. Взявши рукою правий важок, перемістити його по вертикалі так , щоб його нижня основа співпадала з горизонтальною рискою на верхньому кронштейні.

3. За допомогою рухомого кронштейна послідовно встановити довжини від 32 см до 42 см з кроком за вашим вибором (всього п’ять значень).

4. Натиснути кнопку “Пуск”. Цим самим вимикається електромагніт, гальмо звільняє диск, і він починає обертатися, а правий важок рухатися вниз. Після зупинки цього важка на амортизаторі нижнього кронштейна, записати у звітну таблицю 8.1 покази секундоміра. Це буде час t_i руху важка на шляху h_i.

Т

169

аблиця 8.1.

№	hi,м	ti, с	(ti)2, с	аі , м/с2	аср - аі, м/с2	(аср - аі)2, м2/с4
1
2
3
4
5

5. Дослід виконати 5 разів. Після кожного з них натискувати кнопку “Сброс” і повторювати пункти 3 і 4. Здобуті результати записати у звітну таблицю 8.1.

7. За формулою (8.5) знайти прискорення руху важків для усіх вимірювань.

8. Знайти середнє арифметичне значення прискорення:

9. Знайти середнє квадратичне відхилення:

10. Визначте границі довірчого інтервалу:

де t_,n - коефіцієнт Ст’юдента.

11. Записати остаточний результат у вигляді:

1

170

2. Визначте відносно похибку:

13. Обчисліть з формули (8.4) теоретичне значення прискорення а_т та порівняйте його значення з середнім прискоренням а_ср, яке ви визначили у пункті 8, застосувавши наступну формулу:

14. Зробіть висновок.

Л

171

172

абораторна робота № 18