Визначення в'язкості рідини за методом стокса

Мета роботи: Визначте в’язкість рідини при кімнатній температурі методом Стокса.

П рилади та матеріали: скляний циліндр діаметром 6 – 8 см і висотою 60 – 70 см, кульки діаметром 0,5 – 1,5 мм, масштабна лінійка, секундомір, пінцет, штангенциркуль.

7.1. Короткі теоретичні відомості

У реальних рідинах поряд з силами нормального тиску на границях рухомих елементів рідини діють також дотичні (тангенціальні) сили в’язкості (внутрішнього тертя). В’язкість – це властивість текучих тіл (рідин та газів) створювати опір переміщенню їхньої однієї частини відносно другої. Сила в’язкості F_в визначається у відповідності до закону Ньютона:

, (7.1)

де S – площа шару, по якому спостерігається зсув, V₂ –V₁ - градієнт швидкості між шарами рідини, Х₂ – Х₁ – відстань між цими шарами,  - коефіцієнт динамічної в’язкості рідини чи газу.

За змістом коефіцієнт динамічної в’язкості чисельно дорівнює силі, що припадає на одиницю площі, яка необхідна для підтримання різниці швидкості, що дорівнює одиниці, між двома паралельними шарами рідини, відстань між якими дорівнює одиниці.

У системі СІ коефіцієнт динамічної в’язкості вимірюють в Пас.

7.2. ОПИС лабораторного ПРИЛАДУ

Прилад для визначення в’язкості рідини складається з високого скляного циліндра, наповненого досліджуваною рідиною (див. рис. 7.1). На циліндрі є дві кільцеві горизонтальні риски, що розміщені одна від одної на певній відстані l.

Опущена в рідину кулька в методі Стокса спочатку рухається прискорено, але цей рух швидко переходить на рівномірний, що

відбувається в лабораторній установці на глибині 8–10 см. На цій глибині на циліндрі нанесено верхню горизонтальну риску А. У нижній частині циліндра нанесено другу горизонтальну риску В.

На кульку, що падає в рідині, діють такі сили: сила тяжіння кульки F_т, яка спрямована вертикально вниз, сила Архімеда F_А, спрямована вертикально вверх, сила опору, зумовлена в’язкістю рідини, що отримала назву сила Стокса F_c.

А значить для дільниці рівномірного руху маємо право записати:

F_т = F_А + F_С (7.2)

Або:

 Q g =  g Q + 6  r v , (7.3)

де  - густина рідини, кг/м³,  - коефіцієнт динамічної в’язкості рідини, Пас, Q – об’єм кульки, що дорівнює (4/3)r³, r – радіус кульки, м, v - швидкість рівномірного руху кульки між рисками, м/с,  - густина речовини кульки, яка в даному випадку дорівнює 2600 кг/м³.

З виразу (7.3) після відповідних перетворень отримаємо розрахункову формулу для визначення коефіцієнта динамічної в’язкості за методом Стокса:

(7.4)

де t – час руху кульки між горизонтальними рисками, с, L - відстань, яку проходить кулька в разі рівномірного падіння, м.

Теоретичне значення _т для води, яку пропонується взяти за досліджувану рідину при температурі t = 20⁰С та нормальному атмосферному тиску Р_а = 101,3 кПа дорівнює _т = 1,002 мПас, а густина води  = 1000 кг/м³.