Визначення прискорення вільного падіння за допомогою оборотного маятника

Мета роботи: Визначте прискорення вільного падіння.

Прилади та матеріали: фізичний оборотний маятник, секундомір.

3.1. Короткі теоретичні відомості

Фізичним маятником називають тверде тіло довільної форми (див. рис. 3.1), яке коливається під дією сили тяжіння навколо горизонтальної осі 0, що не проходить через центр мас тіла.

Ця вісь перпендикулярна площині рисунка і називається віссю обертання.

Для кожного фізичного маятника можна підібрати такий математичний маятник, який матиме однаковий період коливання з даним фізичним маятником, тобто коливатиметься з ним синхронно. Довжина такого математичного маятника називається зведеною довжиною L₀ фізичного маятника.

Точка на фізичному маятнику К, яка знаходиться від осі обертання маятника на відстані, що дорівнює зведеній довжині цього маятника, називається центром коливань. Центр коливань К і точка О, через яку проходить вісь обертання – спряжені точки, тобто, якщо їх поміняти ролями, то період коливань фізичного маятника не зміниться. Такий фізичний маятник називається оборотним.

В

148

икладене дає підставу стверджувати, що для визначення періоду коливань фізичного маятника можна скористатись формулою періоду математичного маятника

, (3.1)

де L – довжина математичного маятника, м, g – прискорення вільного падіння, м/с².

Для цього необхідно у формулу (3.1) підставити замість L зведену довжину фізичного маятника L₀ і одержимо:

, (3.2)

З формули (3.2) знайдемо прискорення вільного падіння g:

, (3.3)

Це і є розрахункова формула у даній роботі.

3.2. Опис лабораторної установки

Фізичний оборотний маятник, який застосовується в даній роботі, зображений на рис. 3.2. На стрижні (1) розміщені і жорстко з`єднані з ним дві трикутні призми (2) і (4), опорні ребра яких паралельні між собою і розміщені назустріч одне одному. Жорстко з`єднаний з стрижнем також диск (3). Диск (5) має єдине положення на стрижні, при якому відстань між опорними ребрами призм (2) і (4) дорівнює зведеній довжині маятника L₀.= 72 см.

3.3. Порядок виконання роботи

1. Відхиліть маятник вправо чи вліво паралельно стіні, на якій закріплений кронштейн маятника настільки, щоб вісь стрижень маятника не вийшла за межі сектора, закріпленого на стіні, і відпустіть маятник.

2. Пропустіть 5-6 коливань, увімкніть секундомір в момент знаходження маятника в одному з крайніх положень, відлічіть 20 повних коливань і вимкніть секундомір в момент завершення останнього коливання.

149

Таблиця 3.1.

№ п.п.	L0, м	tі, c	nі, колив.	Tі, с	gі, м/с²	(gср- gі), м/с²	(gср- gі)², м²/с4
1	0,72
2
3
4
5

3. Покази секундоміра занесіть до таблиці 3.1.

4. Дослід повторіть 5 разів з таким же числом коливань, заносячи щоразу результати до таблиці 3.1.

5. За розрахунковою формулою (3.3.) обчисліть прискорення вільного падіння за результатами усіх п`яти виконаних вами дослідів. Отримані дані занесіть до таблиці 3.1.

6. Обчисліть середнє арифметичне значення прискорення вільного падіння:

де n – кількість вимірів.

7. Обчисліть середнє квадратичне відхилення:

8. Обчисліть довірчий інтервал:

∆g = t(n,α) ∆S =

де t(n, α) – коефіцієнт Ст’юдента.

9. Запишіть остаточний результат у такому вигляді:

g = g_ср ± ∆g =

1

150

0. Визначте відносну похибку експерименту:

11. Визначте абсолютну похибку виміру прискорення вільного падіння:

де g_Т – теоретичне значення прискорення вільного падіння, яке для наших умов дорівнює 9,8 м/с².

12. Зробіть висновок.

Л

151

абораторна робота № 4