Вивчення законів поступального і обертального рухів твердого тіла

Мета роботи: вивчити закони поступального та обертального рухів твердого тіла, Визначте прискорення вільного падіння.

Прилади та матеріали: лабораторна установка, секундомір.

2.1. Опис лабораторної установки

Лабораторна установка складається з блока (1) і двох важків (2) і (3), зв’язаних між собою нерозтяжною, невагомою ниткою (4). Блок може обертатись навколо нерухомої горизонтальної осі О, що проходить через його геометричний центр, який співпадає з центром мас блока (див. рис. 2.1).

2.2. Короткі теоретичні відомості

Обертання блока здійснюється силами тертя між ниткою і ободом блока. Якщо нерозтяжна нитка не ковзає по поверхні блока, то дотичне прискорення точок блока а_ дорівнює прискоренню нитки в будь-якій її точці, а саме - прискоренню важків а₁ і а₂:

а₁ = а₂ = а_ = R ,

де  - кутове прискорення блока, рад/с²,

R - радіус блока, м.

У даній роботі перший важок має більшу масу ніж другий (m₁ > m₂). Тому при обертанні блока важок (1) опускається, а важок (2) підіймається. На кожний важок діє сила тяжіння і сила натягу нитки, як це показано на рис. 2.1. Введемо координатну вісь ОХ і складемо рівняння руху для кожного важка у цій системі відліку в скалярній формі:

- для першого важка:

m₁g - T₁ = m₁a , (2.1)

- для другого важка:

m₂g - T₂ = - m₂a (2.2)

Н

144

итка натягнута ліворуч і праворуч від блока порізному, тобто різниця Т₁–Т₂ буде створювати обертальний момент М=(Т₁ - Т₂)R.

З основного рівняння динаміки обертального руху одержимо:

, (2.3)

де момент інерції J = 0,5 m₀R², m₀– маса блока, кг, R - радіус блока, м,  - кутове прискорення блока, рад/с².

Лінійне прискорення визначимо з наступної формули:

(2.4)

де S - шлях, пройдений важком, м, t - час руху важка, с.

Щоб знайти прискорення вільного падіння, розв’язавши систему рівнянь (2.1 - 2.4), одержимо:

, (2.5)

Це і є розрахункова формула в цій роботі.

Взяти: m₁ = _____ , m₂ = _____ , m₀ = _____ в лабораторії 417, та m₁ =_____, m₂ = _ ___, m₀ = _____ в лабораторії 418.

2.2. Порядок виконання роботи

1. Опускаючи легший важок, підняти важчий у верхнє положення.

2. Визначте відстань (за шкалою) між центрами мас важків. Цю відстань і пройде система важків при рівноприскореному поступальному русі.

3. Відпустити легший важок і одночасно ввімкнути секундомір.

Коли легший важок досягне нижнього положення, вимкнути секундомір і Визначте час руху системи.

4. За формулою (2.5) Визначте прискорення g.

5. Дослід виконати п’ять разів, результати вимірів та обчислень занести до звітної таблиці 2.1.

Т

145

аблиця 2.1.

№ п/п	Si, м	ti, с	аі, м/с2	gi , м/с2	gср-gi , м/с2	(gср-gi)2, м2/с4
1
2
3
4
5

7. Визначте середнє арифметичне значення прискорення вільного падіння:

8. Визначте середнє квадратичне відхилення :

9. Визначте довірчий інтервал:

g = t_,nS =

де t_,n - коефіцієнт Ст’юдента.

10. Запишіть остаточний результат у такому вигляді:

g = g_ср  g =

11. Визначте відносну похибку визначення прискорення вільного падіння:

1

146

2. Визначте абсолютну похибку виміру прискорення вільного падіння:

де g_Т – теоретичне значення прискорення вільного падіння, яке для наших умов дорівнює 9,8 м/с².

13. Зробіть висновок.

Л

147

абораторна робота № 3