Задача 12
Для даної вибірки прибутку підприємства (млн. грн.):
1. Скласти варіаційний ряд, статистичний розподіл.
Побудувати гістограму відносних частот.
3. Знайти середній прибуток підприємства (вибіркову середню), відхилення від середнього значення прибутку: дисперсію (за означенням і теоремою) та середнє квадратичне відхилення.
1 варіант:
48 40 52 50 39 47 38 46 47 44 45 44 53 52 45 42 45 45 61 42 55 52 44 41 47 43 55 43 49 42 31 40 47 43 48 44 52 32 48 40 40 46 41 54 48 53 47 50 46 56 42 41 55 40 50 49 54 45 36 41 46 38 44 35 47 44 57 53 51 48 46 43
2 варіант:
50 57 61 58 51 70 43 71 64 67 63 58 60 47 54 60 67 58 68 56 74 59 60 52 47 57 57 67 45 62 56 51 66 51 54 53 41 65 54 52 59 55 62 58 46 50 63 64 47 59 76 60 61 65 66 60 63 45 62 54 67 48 60 62 57 49 63 72 64 53 65 45 61 45 57 43 74 57 54 57 65 79 56 66
3 варіант:
67 57 82 62 57 83 69 86 66 79 82 73 65 55 61 64 59 75 68 65 80 71 61 77 69 64 68 52 59 63 56 62 67 62 71 67 66 67 70 64 66 78 65 63 69 59 71 59 64 68 71 76 77 73 65 70 74 73 77 77 49 63 71 69 52
4 варіант:
45 38 58 46 40 41 58 38 34 44 47 65 34 42 53 29 40 41 44 28 48 41 40 30 38 51 45 43 41 51 59 62 44 47 43 47 55 61 47 58 40 47 46 42 50 45 48 54 55 50 37 43 47 44 51 51 48 43 64 53 43 45 43 53 26 43 42 68 42 60 56 39 47 55 35 41 47 56 42 53
5 варіант:
67 60 55 58 80 45 130 77 75 105 135 70 188 45 85 110 150 70 88 110 77 132 75 63 85 110 158 110 85 85 108 139 77 70 121 96 104 160 110 58 96 142 103 161 83 74 95 115 180 165 120 91 118 130 125 86 73 97 114 155 115 72 105 105 120 150 154 85 100 72 120 50 188 45 188
6 варіант:
46 40 57 45 56 48 68 47 58 35 53 47 40 60 39 41 58 59 57 65 34 50 45 50 55 55 46 53 45 43 48 50 44 38 68 54 57 34 59 57 57 49 44 49 50 46 46 47 39 49 44 49 53 44 47 51 56 39 46 40 35 60 37 41 46 46 53 43 53 54 50 45 50 25 44 54
7 варіант:
44 39 49 25 47 42 32 53 29 39 54 55 50 55 28 42 36 47 52 55 39 50 41 47 44 38 43 47 35 33 66 44 54 28 52 50 50 41 46 47 36 44 40 36 41 41 31 43 37 45 51 41 43 41 52 33 38 38 29 53 35 37 36 38 59 39 38 45 34 48 48 44 39 44 23 43 47
8 варіант:
72 58 45 80 71 70 61 66 51 70 56 75 71 60 63 77 61 60 57 74 66 68 66 60 58 60 76 61 59 56 61 69 70 68 54 70 71 54 61 57 56 62 53 69 60 72 73 63 65 53 69 53 66 59 60 58 60 61 58 49 63 62 61 57 79 55 64 70 62 80 62 55 65 68 62 56 77
9 варіант:
48 46 62 63 51 61 62 56 50 54 53 52 65 65 49 69 55 47 61 53 58 68 65 70 58 70 63 60 77 63 49 59 65 60 54 67 57 66 58 63 58 70 59 62 47 66 58 48 52 52 65 61 64 51 61 71
10 варіант:
57 67 43 60 55 59 59 54 49 47 62 56 49 55 50 50 54 53 45 46 55 57 49 55 47 67 57 56 45 46 50 55 47 59 59 58 54 50 53 50 61 50 63 41 53 66 59 64 62 65 45 44 44 40 55 43 58 54 60 63 43 38 49 49 44 54 42 54 61 45 62 48 39 51
Задача 13
На основі
наведених статистичних даних побудувати
в системі ХОУ
точки
,
за координатами яких методом найменших
квадратів знайти рівняння лінії та
побудувати в системі координат ХОУ
графік знайденої лінії за її рівнянням.
Варіант № 1
Побудувати рівняння
прямої
.
х |
0,24 |
0,45 |
0,63 |
0,78 |
0,96 |
1,23 |
1,45 |
1,75 |
1,85 |
2,03 |
у |
-1,23 |
-1,28 |
-1,43 |
-1,56 |
-1,65 |
-1,79 |
-1,88 |
-1,97 |
-2,34 |
-2,82 |
Рівняння параболи
.
х |
0,7 |
0,7 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,7 |
2,2 |
2,6 |
2,6 |
2,8 |
у |
1,1 |
1,2 |
2,8 |
4,0 |
4,1 |
4,3 |
3,2 |
2,7 |
2,5 |
0,6 |
Рівняння
гіперболи
.
х |
0,5 |
0,6 |
0,9 |
1,1 |
1,4 |
1,7 |
2,0 |
2,5 |
2,8 |
2,9 |
у |
5,7 |
4,6 |
4,5 |
4,0 |
3,4 |
3,5 |
3,0 |
3,3 |
2,8 |
3,3 |
Рівняння
показникової функції
.
х |
0,8 |
1,9 |
2,7 |
3,9 |
6,2 |
7,9 |
9,0 |
10,8 |
11,0 |
12,0 |
у |
4,9 |
8,1 |
11,6 |
15,2 |
17,8 |
20,0 |
22,3 |
22,8 |
23,2 |
25,0 |
Варіант № 2
Побудувати рівняння прямої .
х |
4,15 |
5,22 |
5,41 |
6,33 |
6,96 |
7,65 |
8,03 |
8,99 |
9,34 |
9,58 |
у |
3,05 |
2,56 |
1,65 |
1,34 |
1,05 |
0,75 |
0,12 |
-0,48 |
-1,17 |
-2,01 |
Рівняння параболи .
х |
-0,81 |
-0,71 |
-0,50 |
-0,24 |
0,05 |
0,50 |
0,80 |
1,52 |
1,94 |
2,14 |
у |
-0,62 |
-0,10 |
0,37 |
0,68 |
0,91 |
1,11 |
1,15 |
0,87 |
0,28 |
-0,41 |
Рівняння гіперболи .
х |
0,5 |
0,6 |
0,9 |
1,1 |
1,4 |
1,7 |
2,0 |
2,5 |
2,8 |
2,9 |
у |
5,7 |
4,6 |
4,5 |
4,0 |
3,4 |
3,5 |
3,0 |
3,3 |
2,8 |
3,3 |
Рівняння показникової функції .
х |
0,8 |
1,3 |
2,7 |
3,9 |
6,2 |
7,9 |
9,0 |
10,8 |
11,0 |
12,0 |
у |
4,9 |
8,1 |
11,6 |
15,2 |
17,8 |
20,0 |
22,3 |
22,8 |
23,2 |
25,0 |
Варіант № 3
Побудувати рівняння прямої .
х |
2,71 |
2,78 |
2,89 |
3,11 |
3,46 |
3,78 |
3,98 |
4,76 |
5,03 |
5,85 |
у |
-8,98 |
-8,01 |
-6,89 |
-6,12 |
-5,43 |
-5,17 |
-4,99 |
-4,22 |
-3,87 |
-2,98 |
Рівняння параболи .
х |
0,6 |
1,5 |
2,1 |
2,8 |
3,0 |
4,1 |
4,1 |
4,4 |
4,7 |
5,2 |
у |
1,8 |
1,5 |
0,6 |
0,8 |
-0,9 |
0,8 |
-0,2 |
-1,4 |
-1,5 |
-2,5 |
Рівняння гіперболи .
х |
0,2 |
0,4 |
1,0 |
0,9 |
2,5 |
2,9 |
3,7 |
5,1 |
5,7 |
4,0 |
у |
7,0 |
5,7 |
6,5 |
4,8 |
6,4 |
4,0 |
4,2 |
4,9 |
3,9 |
4,7 |
Рівняння показникової функції .
х |
-2,0 |
-0,5 |
1,0 |
1,1 |
3,3 |
4,2 |
4,4 |
6,3 |
6,7 |
7,7 |
у |
0,05 |
0,01 |
0,15 |
0,2 |
0,6 |
1,4 |
1,7 |
2,2 |
1,5 |
2,5 |
Варіант № 4
Побудувати рівняння прямої .
х |
-5,11 |
-4,96 |
-4,42 |
-3,85 |
-3,08 |
-2,56 |
-2,01 |
-1,55 |
-0,93 |
0,21 |
у |
0,12 |
0,48 |
0,99 |
1,45 |
1,93 |
2,05 |
2,99 |
3,78 |
4,08 |
5,55 |
Рівняння параболи .
х |
0,5 |
0,9 |
1,3 |
1,5 |
2,2 |
2,5 |
2,9 |
3,2 |
3,5 |
4,1 |
у |
0,9 |
2,1 |
2,3 |
3,2 |
3,9 |
4,4 |
4,7 |
4,9 |
5,2 |
5,9 |
Рівняння гіперболи .
х |
1,2 |
1,3 |
1,6 |
2,2 |
2,8 |
3,4 |
3,8 |
4,3 |
4,5 |
4,9 |
у |
7,9 |
7,8 |
7,5 |
7,1 |
6,3 |
5,9 |
5,3 |
4,9 |
4,5 |
4,0 |
Рівняння показникової функції .
х |
1,2 |
1,7 |
2,3 |
2,7 |
3,6 |
4,3 |
4,8 |
5,7 |
6,3 |
7,5 |
у |
3,3 |
3,6 |
4,8 |
5,2 |
5,7 |
6,9 |
7,5 |
8,2 |
9,1 |
10,3 |
Варіант № 5
Побудувати рівняння прямої .
х |
12,01 |
10,34 |
9,45 |
8,78 |
8,03 |
7,82 |
7,13 |
6,66 |
5,98 |
4,83 |
у |
-1,42 |
-1,67 |
-2,38 |
-3,08 |
-3,65 |
-4,09 |
-4,76 |
-5,58 |
-5,91 |
-6,34 |
Рівняння параболи .
х |
0,20 |
0,20 |
0,38 |
0,39 |
0,46 |
0,49 |
0,56 |
0,60 |
0,63 |
0,65 |
у |
0,01 |
0,10 |
0,12 |
0,25 |
0,26 |
0,41 |
0,47 |
0,57 |
0,69 |
0,80 |
Рівняння гіперболи .
х |
0,2 |
0,5 |
1,1 |
1,2 |
1,5 |
2,1 |
2,2 |
2,7 |
3,5 |
4,1 |
у |
6,1 |
5,5 |
4,9 |
4,1 |
3,4 |
2,1 |
2,0 |
1,4 |
0,9 |
0,5 |
Рівняння показникової функції .
х |
1,6 |
2,5 |
3,1 |
4,4 |
4,9 |
5,2 |
6,1 |
6,6 |
7,0 |
7,2 |
у |
1,8 |
2,2 |
2,9 |
3,8 |
3,7 |
4,5 |
4,6 |
5,2 |
6,1 |
6,4 |
Варіант № 6
Побудувати рівняння прямої .
х |
2,15 |
2,14 |
3,07 |
3,45 |
3,89 |
4,56 |
4,95 |
5,87 |
6,03 |
6,67 |
у |
-8,95 |
-8,56 |
-8,34 |
-7,76 |
-7,45 |
-7,11 |
-6,78 |
-6,23 |
-5,96 |
-5,09 |
Рівняння параболи .
х |
0,16 |
0,57 |
0,80 |
1,48 |
2,41 |
2,92 |
3,45 |
3,78 |
4,18 |
4,42 |
у |
0,45 |
1,12 |
1,39 |
1,80 |
1,55 |
1,72 |
1,42 |
1,14 |
0,73 |
0,41 |
Рівняння гіперболи .
х |
1,2 |
1,6 |
1,8 |
2,1 |
2,8 |
3,5 |
4,3 |
4,7 |
4,9 |
5,4 |
у |
5,8 |
5,3 |
5,1 |
4,5 |
3,9 |
3,2 |
2,8 |
2,5 |
2,1 |
1,6 |
Рівняння показникової функції .
х |
0,10 |
0,26 |
0,74 |
1,21 |
1,65 |
2,12 |
2,44 |
2,74 |
2,93 |
3,03 |
у |
0,13 |
0,15 |
0,17 |
0,22 |
0,27 |
0,42 |
0,57 |
0,83 |
1,07 |
1,35 |
Варіант № 7
Побудувати рівняння прямої .
х |
-1,55 |
-1,05 |
-0,87 |
-0,02 |
0,45 |
0,99 |
1,89 |
2,05 |
2,56 |
2,94 |
у |
2,33 |
2,45 |
2,86 |
2,98 |
3,06 |
3,67 |
3,97 |
4,11 |
4,12 |
5,03 |
Рівняння параболи .
х |
1,2 |
1,5 |
2,4 |
3,1 |
3,3 |
4,2 |
4,5 |
4,7 |
4,9 |
5,4 |
у |
0,8 |
1,6 |
1,5 |
2,6 |
3,4 |
3,0 |
3,6 |
4,4 |
4,8 |
5,2 |
Рівняння гіперболи .
х |
0,3 |
1,0 |
1,2 |
1,2 |
1,5 |
2,2 |
2,9 |
3,5 |
4,1 |
5,2 |
у |
6,6 |
6,2 |
5,1 |
4,3 |
2,9 |
2,2 |
1,6 |
1,3 |
1,8 |
1,5 |
Рівняння показникової функції .
х |
0,7 |
1,2 |
1,5 |
1,6 |
2,3 |
3,0 |
3,3 |
4,2 |
5,4 |
6,2 |
у |
1,8 |
1,1 |
1,8 |
3,3 |
2,6 |
3,2 |
4,3 |
5,2 |
6,3 |
5,4 |
Варіант № 8
Побудувати рівняння прямої .
х |
3,86 |
4,52 |
5,34 |
5,99 |
6,66 |
7,04 |
8,03 |
8,85 |
9,13 |
10,34 |
у |
12,11 |
10,33 |
9,85 |
8,26 |
7,98 |
7,44 |
6,99 |
6,11 |
6,02 |
6,52 |
Рівняння параболи .
х |
0,50 |
1,43 |
2,64 |
3,11 |
3,33 |
4,19 |
4,48 |
4,87 |
5,08 |
5,69 |
у |
0,62 |
1,51 |
1,33 |
2,12 |
3,43 |
3,52 |
5,09 |
5,94 |
4,34 |
5,35 |
Рівняння гіперболи .
х |
3,6 |
3,4 |
3,1 |
2,4 |
2,0 |
2,2 |
1,3 |
0,8 |
-0,8 |
-0,4 |
у |
0,5 |
0,9 |
1,7 |
0,7 |
1,5 |
2,4 |
0,7 |
2,2 |
2,2 |
2,8 |
Рівняння показникової функції .
х |
-2,3 |
0,9 |
-1,6 |
0,8 |
0,6 |
1,9 |
2,6 |
1,5 |
1,7 |
2,7 |
у |
0,5 |
0,9 |
1,2 |
2,0 |
2,6 |
3,9 |
3,4 |
3,5 |
4,4 |
4,7 |
Варіант № 9
Побудувати рівняння прямої .
х |
3,23 |
3,06 |
2,67 |
2,12 |
1,65 |
1,32 |
0,87 |
0,75 |
0,33 |
-0,94 |
у |
5,44 |
4,75 |
4,14 |
3,89 |
3,67 |
3,21 |
3,01 |
2,67 |
2,47 |
2,12 |
Рівняння параболи .
х |
1,6 |
2,1 |
2,4 |
3,6 |
3,9 |
4,8 |
5,4 |
2,9 |
2,2 |
3,8 |
у |
1,4 |
2,0 |
3,7 |
4,3 |
5,4 |
4,7 |
5,7 |
3,4 |
2,8 |
3,7 |
Рівняння гіперболи .
х |
0,48 |
0,71 |
1,22 |
1,53 |
1,72 |
2,14 |
2,96 |
3,35 |
4,34 |
4,81 |
у |
4,94 |
3,32 |
2,25 |
1,41 |
4,55 |
3,05 |
1,12 |
2,43 |
1,62 |
0,53 |
Рівняння показникової функції .
х |
1,9 |
2,5 |
3,6 |
4,1 |
4,9 |
8,1 |
9,2 |
10,2 |
11,3 |
11,9 |
у |
7,8 |
8,2 |
11,8 |
12,9 |
14,1 |
15,3 |
15,9 |
20,2 |
21,3 |
22,1 |
Варіант № 10
Побудувати рівняння прямої .
х |
-1,23 |
-1,45 |
-1,98 |
-2,12 |
-2,76 |
-2,96 |
-3,41 |
-3,45 |
-3,86 |
-4,05 |
у |
11,70 |
11,23 |
10,45 |
9,65 |
9,54 |
9,03 |
8,54 |
8,42 |
7,86 |
7,12 |
Рівняння параболи .
х |
0,4 |
0,9 |
1,5 |
1,6 |
1,8 |
2,1 |
2,5 |
2,8 |
3,0 |
3,3 |
у |
0,2 |
1,5 |
1,1 |
3,4 |
0,5 |
2,6 |
2,2 |
1,2 |
2,4 |
3,5 |
Рівняння гіперболи .
х |
0,2 |
0,8 |
1,1 |
1,5 |
2,3 |
3,6 |
4,1 |
4,7 |
4,9 |
5,2 |
у |
2,9 |
3,2 |
4,1 |
4,9 |
5,2 |
5,4 |
5,9 |
6,1 |
6,0 |
6,3 |
Рівняння показникової функції .
х |
0,39 |
1,71 |
1,94 |
2,73 |
3,25 |
4,06 |
4,54 |
4,73 |
5,04 |
5,97 |
у |
0,21 |
0,52 |
1,63 |
1,44 |
2,71 |
3,52 |
1,86 |
4,13 |
2,95 |
3,86 |