Общие методические указания

Одним из основных видов занятий по курсу «Введение в электротехнику» является выполнение контрольных работ. При изучении курса студенты приобретают базовые знания в области электротехники, связанные с изучением физической сущности электрических и магнитных явлений в электрических и магнитных цепях, изучение идеализированных элементов, составление и преобразование электрических схем замещения реальных электрических элементов и схем. Целью контрольных работ является окончательная проверка усвоения студентами соответствующих разделов курса. Приступать к выполнению очередной работы следует после изучения необходимого материала и решения достаточного количества задач из рекомендуемой литературы. При оформлении каждой задачи следует приводить исходную схему с принятыми буквенными обозначениями и числами заданных величин. Графическая часть работы должна быть выполнена с помощью чертежного инструмента со строгим соблюдением ГОСТа на условно-графические изображения. Все рисунки, схемы и графики должны быть выполнены в масштабе 1·10ⁿ, 2·10ⁿ или 5·10ⁿ единиц измерения физической величины, где n-целое число. Графики следует чертить на миллиметровой бумаге. На осях координат должны быть указаны откладываемые величины и единицы их измерения. Каждый этап решения должен иметь пояснения. Должен поддерживаться следующий порядок записей при вычислениях: сначала формула, затем подстановка числовых значений величин, входящих в формулу без каких-либо преобразований, затем – результат с указанием единиц измерения. Результаты вычислений записывать с точностью до третьей значащей цифры. В ходе решения задачи не следует изменять однажды принятые положительные направления токов и наименования узлов. При решении одной и той же задачи различными методами одной и той же величине следует присваивать одно и то же обозначение.

Студенты обязаны тщательно изучить все материалы этого пособия, соблюдать изложен­ные в нем требования при выполнении и оформлении контрольных работ.

Расчетно-графическая работа № 1 Задание 1. Эквивалентные преобразования электрической схемы с емкостными элементами

Плоские конденсаторы соединены по определенной схеме (рис.1) и подключены к источнику питания. Все конденсаторы имеют одинаковые площади пластин и одинаковый диэлектрик. Определить эквивалентную емкость цепи, а также заряд и энергию электрического поля каждого конденсатора и всей цепи. Номер варианта берется по последним числам зачетки студента: последняя цифра – номер схемы (рис.1), предпоследняя – номер строки в таблице 1.

Таблица 1

№ вар		1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
U,В		36	24	40	50	60	24	36	50	24	60
С1,мкФ		8	4	4	6	4	8	10	2	8	10
С2,мкФ		4	8	6	4	8	6	6	10	10	8
С3,мкФ		6	4	4	8	6	6	8	6	2	4
С4,мкФ		4	6	8	6	4	4	2	8	6	2

Методические указания

Конденсаторы обладают свойством накапливать и удерживать на своих обкладках (пластинах) равные по величине, но разные по знаку электрические заряды. Емкость конденсатора С характеризуется зарядом Q, который нужно сообщить одной из пластин конденсатора, чтобы напряжение между пластинами U изменилось на единицу, то есть (Ф).

Емкость плоского конденсатора зависит от площади его пластин S, от диэлектрической проницаемости диэлектрика ε_а и от расстояния между пластинами d: (Ф).

Если к конденсатору емкостью С приложено напряжение U, то в электрическом поле конденсатора накапливается энергия, величина которой: (Дж).

схема 1 схема 2

cхема 3 схема 4

схема 5 схема 6

схема 7 схема 8

схема 9 схема 10

Рис. 1- схема соедиений конденсаторов

При последовательном соединении на обкладках всех конденсаторов будут одинаковые по величине заряды ( ), а напряжение сети распределяется обратно пропорционально емкостям конденсаторов:

, и т. д.

Таким образом, обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих конденсаторов: .

Для двух последовательно включенных конденсаторов: (Ф).

При параллельном соединении напряжение U на всех конденсаторах одинаково, а заряды Q распределяются пропорционально емкостям конденсаторов: , и т.д.

Таким образом, общая емкость параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов: (Ф).

Каждое преобразование сопровождается эквивалентной схемой, формулой преобразования и расчетом. Все решения должны иметь текстовое сопровождение.

П ример. Два плоских конденсатора емкостями С₁=0,5 мкФ и С₂=1,5 мкФ соединены параллельно и подключениы к источнику питания напряжением U=30 В. Определить эквивалентную емкость цепи, а также заряд и энергию электрического поля каждого конденсатора и всей цепи.

Решение. Общая, или эквивалентная, емкость параллельно соединеных конденсаторов

= 0,5+1,5=2 мкФ

Эквивалентный заряд определяется по формуле

=30·2·10^-6=60·10^-6 Кл

При параллельном соединении напряжение U на всех конденсаторах одинаково, а заряды Q распределяются пропорционально емкостям конденсаторов.

Заряд на первом конденсаторе: Кл

Заряд на втором конденсаторе: Кл

Энергия электрического поля все цепи:

Дж

Энергия электрического поля первого конденсатора

Дж

Энергия электрического поля второго конденсатора

Дж