Теория подобия в теплоэнергетике

1. Общие сведения о подобии и моделировании

Общая задача теории подобия и теории моделирования − это получение и обработка информации об объектах, существующих вне нашего сознания и взаимодействующих между собой и внешней средой. Развитие всякой науки всегда начи­нается с того или иного экспериментального исследования и далее на основе обобщения опытных данных развивается теория.

В развитии нау­ки большую роль играют научные гипотезы, т. е. определенные предсказания, основывающиеся сначала на очень небольшом количестве опытных данных. Проверка выдвигаемых гипотез, их отсев или утверждение и перевод в теорию могут быть сделаны только после специально поставленного эксперимента. Быстро получить обобщенный опытный материал возможно, если правильно поставить опыты и обработать их результаты, что обеспечивается с помощью теории подобия и моделирования.

Обобщенно моделирование определяется как метод познания, при котором изучаемый объект (ори­гинал) находится в некотором соответствии с другим объектом (мо­делью), причем объект-модель способен в том или ином отношении замещать оригинал на некоторых стадиях познавательного процес­са.

Различают два характерных вида моделирования:

− математическое в виде системы уравнений с определённой точностью (подобием) описывающих процессы изучаемого объекта;

− материальное в виде физической модели, в которой с определённой точностью (подобием) воспроизводятся процессы изучаемого объекта.

В первом случае моделирование носит мысленный характер, во втором − материальный, поскольку его реализация требует создания специальных установок, воспроизводящих иссле­дуемую систему.

Таким образом, понятие модели всегда требует введения по­нятия подобия. Первоначально заимствованное из геометрии, это понятие получило в дальнейшем более широкий смысл и стало определяться как взаимно однозначное соответствие между объек­тами.

2. Основные понятия и определения

Изучение свойств подобных явлений и методы установления по­добия составляют содержание теории подобия. Здесь под понятием явления понимается совокупность процессов, т. е. изменений, происходящих в той или иной системе.

Изменения данного состояния, происходящие во времени и пространстве, ха­рактеризуются некоторыми показателями, которые будем называть далее параметрами процесса.

Про­цессы происходят в системе, состоящей из элементов, которые характеризуются своими параметрами, называемыми параметрами системы.

Для математического описания процессов необходимо ввести си­стему координат, в которой записывается выражение процесса, обычно представляемое системой уравнений, связывающих между собой параметры процесса и параметры системы.

Итак, явление рассматривается как комплекс процессов, которые могут быть описаны уравнениями, связывающими параметры процессов и параметры системы, записанными в выбранной системе координат. Если наиболее су­щественные с точки зрения по­ставленной задачи процессы подобны, то явления или систе­мы считаются подобными.

Явления, подобные в том или ином смысле (физически, математи­чески, кибернетически и т. д.), имеют некоторые одинаковые со­четания параметров, называемые критериями подобия. Критерии подобия представляют собой безразмерные комбинации парамет­ров, численно одинаковые для всех подобных процессов.

Практически важное свойство критериев подобия заключается в том, что критерии подобия лю­бого явления могут преобразовываться в критерии другой формы, получаемые за счет операций перемножения или деления критери­ев, возведения их в степень или умножения на любой постоянный коэффициент k.