11 Проверочный (уточненный) расчет валов

Производим расчет более нагруженного вала. В нашем случае это вал II.

Материал вала – сталь 45 нормализованная, термическая обработка – улучшение, предел прочности при диаметре заготовки d_a2=193,02мм, (ПЗ, п.2) (свыше 120мм.) σ_в=690МПа, [1, с.34, табл. 3.3].

Определяем предел выносливости при симметричном цикле изгиба:

. (94)

Определяем предел выносливости при симметричном цикле касательных напряжений:

(95)

Расчет вала под зубчатым колесом.

Исходные данные:

d_к2– диаметр вала под зубчатым колесом, d_к2=50 мм, (ПЗ, п.3);

М_к=М₂ – крутящий момент на втором валу, М₂=155,63 Н·м, (ПЗ, п.1);

M_и – суммарный изгибающий момент под колесом, M_и=91,39 Н·м, [ПЗ, п.9].

Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки, поэтому коэффициенты К_σ=1,735 и К_τ=1,59, [1, с. 165, табл. 8.5].

Масштабные факторы ε_σ=0,82 и ε_τ=0,70, [1, с.166, табл. 8.8].

Коэффициенты ψ_σ=0,2 и ψ_τ=0,1, [1, с.164, 166].

Определяем момент сопротивления кручению:

(96)

где b – ширина шпонки , b=14 мм, (ПЗ, табл.7);

t₁ – глубина паза вала, t₁=5,5 мм, (ПЗ, табл.7).

Определяем момент сопротивления изгибу:

(97)

Определяем амплитуду и среднее напряжение цикла касательных напряжения:

(98)

Определяем амплитуду нормальных напряжений изгиба:

(99)

Среднее напряжение σ_m=0.

Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

(100)

Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

(101)

Определяем результирующий коэффициент запаса прочности:

(102)

Допускаемый коэффициент запаса прочности [S]=2,5, [1, с. 162]. Условие S ≥ [S] выполнено.

Расчет вала под наиболее нагруженным подшипником. В нашем случае это подшипник 2,

(ПЗ, п.9, рис.4).

Исходные данные:

d_п1– диаметр вала под подшипником, d_п1=45 мм, (ПЗ, п.3);

Материал вала – сталь 45 нормализованная, термическая обработка – улучшение, предел прочности при диаметре вала под подшипником d_п1=45мм (до 90мм.) σ_в=690МПа, [1, с.34, табл. 3.3].

Определяем суммарный изгибающий момент под подшипником:

(103)

где - изгибающий момент под подшипником от сил, действующих в вертикальной

плоскости, =-158,49 Н·м, (ПЗ, п.9);

- изгибающий момент под подшипником от сил, действующих в горизонтальной

плоскости, =0, (ПЗ, п.9).

Концентрация напряжений обусловлена посадкой подшипника с гарантированным натягом

и [1, с. 166, табл.8.7].

Коэффициенты ψ_σ=0,2 и ψ_τ=0,1, [1, с.164, 166].

Определяем момент сопротивления сечения

(104)

Амплитуда нормальных напряжений

(105)

Среднее напряжение цикла нормальных напряжений [1, с.163].

Полярный момент сопротивления

Определяем амплитуду и среднее напряжение цикла касательных напряжения:

(106)

Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

(107)

где _-1 - предел выносливости,

Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям:

(108)

где _-1 - предел выносливости,

Определяем результирующий коэффициент запаса прочности:

(109)

Допускаемый коэффициент запаса прочности [S]=2,5, [1, с. 162]. Условие S ≥ [S] выполнено.

[1,с162  166, 311  317]

Методические указания

Расчет выполнить только в одном сечении. Для ведомого вала под зубчатым колесом. Для ведущего вала, если шестерня выполнена заодно целое с валом, расчет выполнить под наиболее нагруженным подшипником. Если шестерня насадная - под шестерней.

При расчете ведущего вала, в случае, когда шестерня выполнена за одно целое с валом, материал выбран, (ПЗ, п.2).