3.3 Социометрические индексы.

Объективизация результатов социометрического исследования осуществляется путем вычисления социометрических индексов.

Различают персональные и групповые индексы. К первым относятся индексы социометрического статуса и экспансивности индивида в группе, ко вторым — индексы групповой сплоченности, конфликтности и экспансивности группы.

Персональные индексы.

Индекс социометрического статуса индивида вычисляется по формуле:

N N

 B_i⁺ +  B_i^-

_{i=1 i=1}

C _i =

 — 1

где C_i — социометрический статус индивида группы;

N

 — знак суммирования по вертикали;

_i=1

B_i⁺ — число положительных выборов, полученных членом группы (со знаком плюс); B_i^- — число отрицательных выборов, полученных членом группы (со знаком минус);  — количество членов в группе.

Используя эту формулу (она преднамеренно облегчена в сравнении с используемой квалифицированными социологами) и данные вышеприведенной матрицы (см. ее нижнюю итоговую часть), определим, для примера, социометрический статус бригадира Шутова. Он измеряется показателем 0,11, ибо: (5-4)/9=0,11. Самый высокий статус имеет Попов, т.к. (8-1)/9. Статус Конева выражается отрицательный величиной (2-5)/9=-0,33. Минусовой статус и у Рогова(2-3)/9=-0,11. У Фомина и Ивкина нулевой статус (4-4)/9=0 , у остальных он ниже, чем у Попова, но выше, чем у бригадира (кроме Ежова, имеющего такой же показатель, как у бригадира).

Максимально высокий социометрический статус личности равен плюс 1, а максимально низкий – минус 1. Первый возможен в случае только позитивного избрания личности всеми другими членами группы, а второй – в ситуации негативной оценки личности всеми одногруппниками без единого исключения. В реальных социальных группах эти крайности практически не встречаются. Показатели социометрического статуса колеблются между крайностями. Чем ближе этот показатель к плюс 1, тем больше оснований для вывода, согласно которому человек, имеющий такой высокий статус, играет в данной группе роль неофициального лидера. В противоположной ситуации, т.е. при приближении статусного показателя к минус 1, должно возникнуть предположение об обнаружении "отверженного" члена коллектива, его "изгоя".

Однако эти заключения имеют предварительный характер и должны быть проверены исчислением других индексов, как персональных, так и групповых.

Возможен также расчет отдельно положительного и отрицательного социометрического статуса по формулам:

N

 B_i⁺

_i=1

C ⁺_i =

 — 1

N

 B_i⁺

_i=1

C ^-_i =

 — 1

Индексы эмоциональной экспансивности членов группы определяется на основе суммарных данных матрицы, находящихся в ее правой стороне, исходя из следующей упрощенной формулы:

N N

 B_j⁺ +  B_j ^-

_{j=1 j=1}

Э _j =

 — 1

где Э _j — эмоциональная экспансивность индивида группы; B_j⁺ — положительные выборы, отданные членом в группу; B_j ^- — отрицательные выборы, отданные членом в группу;  — количество членов в группе.

Продолжим наш пример. Самая высокая экспрессивность присуща Рогову (5+4)/9 =1, а самая низкая Коневу (4+2)/9=0,66. Вспомним, что у того и другого минусовой статус (-0,11 и -0,33, соответственно). Это значит, что у Рогова больше шансов утвердиться в данной бригаде, чем у Конева, что последний не только отвергается коллективом в большей мере, чем первый, но и меньше стремится повысить свой статус.

Замерим экспансивность бригадира и неофициального лидера. У Шутова этот показатель будет равен 0,77 ((5+2)/9), а у Попова – 0,88 ((5+3)/9). На основании сопоставления этих показателей с индексами их статуса должно предположить, что неофициальный лидер стремится расширить свое воздействие на коллектив в большей степени, чем официальный руководитель. Аналогичным образом определяется индексы экспансивности всех других членов коллектива и сопоставляются с показателями их социального статуса. Это дает возможность увидеть взаимосвязи между отношением индивида к группе и отношением группы к индивиду, обнаружить слабые звенья в цепи данных взаимоотношений.

Индексы взаимности позитивных (V(+)), негативных (V(-)) и индифферентных (V(0)) выборов определяются путем подсчета количества соответствующих взаимных выборов с последующим делением этой величины на N - 1.

,

,

,

где:

ΣV(+) – сумма взаимных позитивных выборов данной личностью других членов группы,

ΣV(-) – сумма взаимных негативных выборов данной личностью других членов группы,

ΣV(0) – сумма взаимных индифферентных выборов данной личностью других членов группы,

N – количество членов группы.

Обычно эти индексы исчисляются применительно к лидерам коллектива (официальному и неофициальным), а также "изгоям". У Шутова V(+) = 0,44 (он позитивно избрал Попова, Носова, Салина, Львова и Ивкина, но взаимностью ему ответили только четверо из них); V(-) Шутова = 0,11 (Конев), а V(0) = 0 (Шутов индифферентен к Фомину и Ежову, но они относятся к нему негативно). У Попова V (+) = 0,33, V(-) = 0,22, V(0) = 0 (к Рогову он индифферентен, но Рогов относится к Попову позитивно).

Что нового мы узнали о бригадире, неофициальном лидере и коллективе бригады, подсчитав эти индексы? Прежде всего то, что количество сторонников бригадира превышает численность соратников неофициального лидера. Но это преимущество, видимо, временное, так как экспансивность неофициального лидера выше, чем у бригадира. Явных противников у последнего пока меньше, чем у первого, но их число может вырасти за счет Фомина и Ежова.

Отвергаемые коллективом Рогов и Конев имеют по индексам взаимности следующие показатели. У Рогова V(+) = 0,11, V(-) = 0,22, V(0) – 0; у Конева, – соответственно, 0; 0,11; 0,11. Это значит, что сказанное ранее предположения о предпочтительности положение Рогова в группе (в сравнении с Коневым) получило подтверждение.

Групповые индексы.

Групповые или коллективные социометрические индексы призваны дать количественную характеристику ее экспансивности, индифферентности, интегрированности, разобщенности, конфликтности и других свойств обследуемой группы.

Индекс групповой сплоченности (К) измеряется отношением количества сделанных взаимных выборов к количеству возможных взаимных выборов:

 ⁺_ij

К = ———— ,

 ( - 1)

где  ⁺_ij — количество взаимных положительных выборов;  — количество членов в группе.

Индекс конфликтности в группе () выражает относительное количество отмечавшихся в группе взаимных отрицательных выборов:

 ^-_ij

= ———— ,

 ( - 1)

где  ^-_ij — количество взаимных отрицательных выборов,  — количество членов в группе.

Индекс групповой экспансивности (Э) характеризует тип и интенсивность группового взаимодействия: Индекс экспансивности группы измеряет плотность позитивных и негативных выборов в ней. Он определяется путем деления на количество членов коллектива (в данном случае от N единица не отнимается) общей суммы всех выборов, кроме индифферентных, сделанных всеми членами группы. В нашем примере этот коэффициент равен 8,3, т.к. (43+30)/10=7,3.

 ⁺_ij +  ^-_ij

Э = ——————— ,



где  ⁺_ij — общее число положительных выборов;  ^-_ij — общее число отрицательных выборов;  — количество членов в группе.

Индекс индифферентности (нейтральности группы) органично дополняет первый коэффициент и проверяет точность его подсчета. Он образуется делением общей суммы индифферентных выборов на численность коллектива

,

т.е. 17/10=1,7. Сумма двух означенных коэффициентов должна равняться численности группы минус 1.

Индекс интегрированности группы – итог деления общей суммы позитивных выборов на общее число всех сделанных всеми членами группы выборов.

Для используемой в качестве примера бригады К.и.г. составит 4,3, ибо общая сумма позитивных выборов – 43.

Индекс разобщенности группы образуется соотнесением суммы негативных и индифферентных выборов к общему числу всех выборов.

Поскольку в нашей условной бригаде первых 30, а вторых – 17, постольку коэффициент ее разобщенности равен 4,7.

Индекс взаимных симпатий (V(+)_гр.) – результат деления суммы всех взаимных позитивных выборов на число членов коллектива.

Индекс взаимных антипатий (V(-)_гр.) – величина, образующаяся соотнесением суммы взаимных негативных выборов к численности группы.

Индекс взаимной индифферентности (нейтральности) образуется делением общей суммы взаимных индифферентных выборов на сумму членов коллектива.

Индекc конфликтности группы рассчитывается по формуле:

, где:

Σ V(-)гр. – сумма взаимных негативных выборов всех членов группы;

Σ (-)гр. – сумма односторонних негативных выборов в группе, могущих сопрягаться как с позитивным, так и индифферентным выбором с другой стороны;

N – количество членов группы.

Информативность и эвристическая значимость всех означенных (и не названных) коллективных индексов возрастает при условии их сопоставления:

• во-первых, друг с другом,

• во-вторых, персональными социометрическими индексами,

• в-третьих, аналогичными показателями других групп,

• в-четвертых, выводами об обследуемой группе, полученными другими, в т.ч. качественными методами.