1. Определение количество образовавшегося Pu-239.

Количество Pu-239, дожившего до конца кампании, определим по формуле, тождественной случаю накопления дочернего радионуклида при вековом равновесии. Вместо постоянной активности материнского нуклида используем постоянную скорость поставки Pu-239 при работе реактора с постоянной мощностью:

=2,823*10²⁷ шт.

= 1121 кг.

Общее количество израсходованного Pu-239:

m _(Pu-239) - m _(Pu-239,tK) = 2559,4 - 1121 = 1438,4 кг.

Рu-39 в реакторе расходуется по трем путям – реакция радиационного захвата, реакция деления и собственный радиоактивный распад. Последний путь расходования при работающем реакторе не вносит значительной вклад, т.к. период полураспада Pu-39 (T_1/2 = 24 тыс. лет) значительно превосходит время кампании реактора (t_к = 923 сут.), следовательно, определим количества Pu-39, израсходованные только на деление и захват, разделив полученное количество израсходованного Рu-39 через отношение сечений деления и захвата:

т.о. израсходовано на деление Pu-239 – 1057,87 кг

израсходовано на захват Pu-239(на образование Pu-240) – 380,53 кг.

2.6.2.2. Определение количество образовавшегося Pu-240.

Количество Pu-240, дожившего до конца кампании:

N_240,t =7,5899*10²⁶ шт.

= 302,65 кг.

где М _(Pu-240) = 240,0538 г/моль – молярная масса Pu-240.

Общее количество израсходованного Pu-240:

m _(Pu-240) - m _(Pu-240,tK) = 380,53 – 302,65 = 77,88 кг.

т.о. израсходовано на деление Pu-240 – 8·10^-3 кг

израсходовано на захват Pu-240 – 77,872 кг;

то есть, почти весь Pu-240 расходуется на образование Pu-241.

Из полученных значений видно, что практически весь Рu - 40 расходуется на образование Рu - 41 по реакции захвата, т.к. его сечение захвата значительно превосходит сечение деления.

2.6.2.3. Определение количество образовавшегося Pu-241.

Количество Pu-241, дожившего до конца кампании:

N₂₄₁(t_K) = 8,603·10²⁵ шт.

= 34,45 кг.

где М _(Pu-241) = 241,0569 г/моль – молярная масса Pu-240.

Общее количество израсходованного Pu-241:

m _(Pu-241) - m _(Pu-241,tK) = 77,872 - 34,45 = 43,43 кг.

т.о. израсходовано на деление Pu-241 – 31,81 кг.

израсходовано на захват Pu-241 – 11,61 кг.

Результаты расчета эволюции изотопов Pu приведены в таблице 14.

Таблица 14. Эволюция изотопов плутония во время кампании

Радионуклид	Наработано за время кампании, кг	Израсходовано на деление, кг	Израсходовано на захват, кг	Дожило до конца кампании, кг
Pu-239	2559,40	1057,87	380,53	1121,00
Pu-240	380,53	8·10-3	77,872	302,65
Pu-241	77,87	31,81	11,61	34,45

2.6.3. Определение количества реально сгоревшего u-235.

С учетом полученных данных уточним количество реально сгоревшего U-35.

В реакторе при заданном удельном выгорании U-мет делится ядер:

4,2·10⁴·67,5·86400·3,1·10¹⁶=7,593·10²⁷ ядер,

где 86400 с = 1 сут, 3,1·10¹⁶ = 1МВт,

Тогда массу сгоревшего U-235 равна:

m_(U-235) = [N_(U-235) · M_(U-235)] / N_A = [7,593·10²⁷·235,0439] /6,02·10²³ =

= 2964,6 кг,

где N_A=6,02·10²³ моль ^-1 –постоянная Авогадро;

M_(U-235)=235,0439 г/моль - молярная масса U-235.

Учитывая, что часть Pu-239, расходуемая на деление, идет на замену U-235, получим, что реально сгорает U-235:

=

= 2964,6 – 1057,87 – 0,008 – 31,81 = 1874,912 кг.

кг U-235 / кг топл.

Тогда степень выгорания U-235:

СВ_реал. = m_U-35,_сгор/ m_U-35,_загр. = 1874,912/2666,3 = 70,32%,

где ПВ=9,4·10⁵МВт·сут/т U-235 – предельная величина выгорания.

Уточним значения fifa, fima, глубины выгорания:

в реакторе делится ядер U-235:

N = 1874,912 ·1000·6,02·10²³ / 235,0439 = 4,802·10²⁷ шт.

fifa = 4,802·10²⁷ / 6,829·10²⁷ = 0,703

где 6,829·10²⁷ шт.- число, первоначально загруженных ядер U-235.

fima = 0,703/25,31 = 0,0278

ГВ = 0,703·100%·(1+97,4 / 583,5) = 82,04%.