Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО « Уральский государственный технический университет – УПИ»

Кафедра Радиохимии

Курсовая расчетная работа

по курсу «Основы ядерной физики, радиохимии и дозиметрии»

«Расчет характеристик ядерного реактора и эволюции радионуклидов за время кампании и время выдержки облученного ядерного топлива»

Преподаватель В.Д.Пузако

Исполнитель

Студентка гр. Фт-44011-а Е.О.Заворницына

Екатеринбург 2008

СОДЕРЖАНИЕ

1. Исходные данные. 4

2. Расчетная часть. 4

2.1. Определение удельного выгорания в: 4

2.1.1. МВт·сут/ т топл.; 5

2.1.2. МВт·сут/ т U-235; 6

2.1.3. кг U-235 сгоревшего/ кг U-235 загруженного; 6

2.1.4. степени выгорания (СВ) в % ; 6

2.1.5. fifa ; 6

2.1.6. fima; 7

2.1.7. глубины выгорания (ГВ) в % (степень выгорания U-235 с учетом всех его потерь); 7

2.2. Определение скорости выгорания (V) в : 7

2.2.1. МВТ/ т топл.; 7

2.2.2. МВт/ т Uмет.; 7

2.2.3. МВт/ т U-235. 7

2.3. Определение время кампании в сутках. 8

2.4. Определение суммарной - активности продуктов деления с учетом и без учета короткоживущих радионуклидов: 8

2.4.1. без учета короткоживущих ПД 9

2.4.2. с учетом короткоживущих ПД 12

2.5. Определение суммарной - активности продуктов деления: 13

2.5.1. без учета короткоживущих ПД 13

2.5.2. с учетом короткоживущих ПД 15

2.6. Определение плотности потока нейтронов и количества образовавшихся Pu-239, 240 с учетом всех путей их расходования. 16

2.7. Определение весового содержания продуктов деления (ПД): 21

2.7.1. в г ПД/ кг UO_{2; 21}

2.7.2. в кг ПД/ т Uмет. 21

2.8. Определение коэффициента очистки топлива Коч. 22

2.10. Определение изменения активности для 10 временных точек в абсолютных единицах (Бк) для цепочки с данным А: 22

2.10.1. за время кампании; 23

2.102. за время выдержки. 26

2.11. Эволюция всех радионуклидов элемента с предложенным Z . 32

12. Определение скорость образования гремучего газа при растворении ТВЭЛ'ов в л/ мин·кг.топл. и общее количество выделившегося газа за 6 часов. 33

2. Список используемой литературы. 37

1.Исходные данные

Исходные данные из [1] приведены в таблице 1.

Таблица 1. Исходные данные.

Наименование	Принятое обозначение	Численное значение
Мощность, МВт Тепловая: Электрическая:	W Q	3070 930
Обогащение, %	q	3,95
Загрузка, т U-мет	m(U-мет)	67,5
Выгорание, МВт-сут / т U-мет	УВ	4,2∙104
Время выдержки ТВЭЛов, сут.	Тохл	1020
Массовое число цепочки	А	107
Коэффициент воспроизводства	Кв	0,752
Заряд ядра нуклидов семейства изобар	Z	35

Тип реактора – ВВЭР-1000 (на тепловых нейтронах).

Химическая формула топлива – UО₂.

2. Расчетная часть

2.1. Определение удельного выгорания

Поскольку удельное выгорание в МВт·сут/ т U-мет. уже задано, пересчет в другие размерности труда не представляет. Единственное, что надо учесть, это измененный, по сравнению с природным, изотопный состав исходного материала. Поэтому требуется уточнение значений атомной и молярной масс урана и топлива с применением изотопных масс (в углеродной шкале) и заданной степени обогащения топлива U - 235.

Таблица 2.Содержание изотопов урана в природном и обогащенном топливе.

Изотоп	Молярная масса, г/моль*	Природный уран, масс %*	Уран, обогащенный до 3,95 масс % по U-235, масс %
U-238	238,0508	99,2739	96,01875
U-235	235,0439	0,7204	3,95000
U-234	234,0410	0,0057	0,03125

* - [1]

Массовый процент обогащенного урана был найден следующим образом:

В процессе обогащения содержание U-235 увеличилось от 0,7204 масс % до 3,95 масс%, то есть в 5,5 раз. Содержание U-234, который сопровождает U-235 в технологических схемах, также увеличилось в 5,5 раз по сравнению с природным.

%U-234_{(в топливе)} = [q /% U-235_{(природный)}]·U-234_{(природный)} = [3,95/0,7204]·0,0057 = =0,03125 масс%.

Содержание U-238 в топливе было найдено как разность:

%U-238_{(в топливе)} = 100% - %U-234_{(в топливе)} - %U-235(_{в топливе)} =100-0,03125-3,95= = 96,01875 масс%.

Находим молярную массу U-мет по формуле:

М_(U-мет) = М_(U-238)·%U-238_{(в топливе)}+ М_(U-235)·%U-235_{(в топливе)}+ М_(U-234)·%U-234_{(в топливе)};

где М_(U-238), М_(U-235), М_(U-234) – молярные массы изотопов U [4]

М_(U-мет)=[238,0508·0,9601875]+[235,0439·0,0395]+[234,0410·0,0003125]=

=237,9308 г/моль.

Молярная масса топлива равна:

М_(UО2) = 269,9206 г/моль,

где М_(О) = 15,9949 г/моль.

Масса топлива в пересчете на UО₂:

m_(UО2) = [m_(U-мет)/М_(U-мет)]·М_(UО2),

m_(UО2) =[67,5/237,9308] ·269,9206= 76,575 т.

Масса U-235 в загрузке топлива с учетом обогащения:

m_(U-235) = m_(U-мет)·q = 67,5·0,0395 = 2,6663 т.

1. Определение удельного выгорания в МВт·сут/т топлива.

Удельное выгорание (УВ) топлива меньше удельного выгорания U-мет во столько раз, во сколько масса топлива UО₂ больше массы загрузки U-мет:

УВ_(U-235) = [m_(U-мет)/ m_(UО2)]·УВ_(U-мет) = [67,5/ 76,575]·4,2·10⁴ =

= 3,7·10⁴ МВт·сут/т топлива.

2. Определение удельного выгорания в МВт·сут/т U-235

УВ_(U-235) = УВ_(U-мет)/q = 3,7·10⁴ /0,0395 = 9,37·10⁵ МВт·сут/т U-235.

3. Определение удельного выгорания в кг U-235 сгоревшего/ кг U-235 загруженного

Можно рассчитать как отношение удельного выгорания U-235 к предельному выгоранию:

УВ = УВ_(U-235)/ПВ_(U-235) = 9,37·10⁵ /9,4·10⁵ =

=0,9968 кг U-235 сгоревшего/ кг U-235 загруженного;

где ПВ=9,4·10⁵ МВт·сут/т U-235 – предельная величина выгорания.

2.1.4. Определение степени выгорания.

Степень выгорания – это отношение реального удельного выгорания U-235 к предельному выгоранию:

СВ = 9,37·10⁵ ·100/9,4·10⁵ =99,68%.

2.1.5. Определение fifa.

Fifa (fissions per initial fussionablе atom) – число актов деления ядер на один первоначально загруженный делящийся атом.

Первоначально загружено ядер U-235:

N_(U-235) = [m_(U-235)·N_A] /M_(U-235) = [2,6663·10⁶·6,02·10²³] /235,0439 =

= 6,829·10²⁷ ядер,

где N_A=6,02·10²³ моль ^-1 –постоянная Авогадро;

В реакторе при заданном удельном выгорании U-мет делится ядер:

4,2·10⁴·67,5·86400·3·10¹⁶ = 7,35·10²⁷ ядер,

где 86400 с = 1 сут, 3·10¹⁶ дел/с = 1МВт

fifa = 7,35·10²⁷ /6,829·10²⁷ = 1,076

2.1.6. Определение fima

Fima (fissions per initial metal atom) – число актов деления ядер на один первоначально загруженный атом тяжелого металла.

Fima меньше fifa в n раз, где:

n = (N₃₅ + N₃₈ )/ N₃₅ >> 1

n = (0,9601875+0,0395) / 0,0395 = 25,31 раз

fima = fifa / n = 1,076 / 25,31 = 0,0425.

7. Определение глубины выгорания

Глубина выгорания - доля выгоревших атомов топлива или тяжелого металла.

ГВ = fifa ( 1 + _З / _Д ) ₃₅.

где _{З = 97,4 – сечение захвата U-235;}

_{Д = 583,5 – сечение деления U-235 [1]}

ГВ = 1,076·(1+97,4 / 583,5) = 0,92208 или 92,21%.

2.2. Определение скорости выгорания.

Скорость выгорания – это удельная мощность, т.е. мощность, отнесенная к единице массы топлива, металла или U-235.

2.2.1. Определение скорости выгорания в МВт / т топлива

V = W / m_(UО2) = 3070/ 76,575= 40,09 МВт / т топлива.

2.2.2. Определение скорости выгорания в МВт / т U-мет

V = W / m_(U-мет) = 3070 / 67,5 = 45,48 МВт / т U-мет.

2.2.3. Определение скорости выгорания в МВт / т U-235

V = W / m_(U-235) = 3070 / 2.6663 = 1151,408 МВт / т U-235.

2.3. Определение времени кампании.

УВ_U-мет = (W·t_K) / m_U-мет ;

Следовательно, t_K = УВ _U-мет ·m _U-мет / W,

t_K = 4.2·10⁴ ·67,5 / 3070 = 923 сут.

2.4. Определение суммарной - активности продуктов деления с учетом

и без учета короткоживущих радионуклидов.

Для реакторов на тепловых нейтронах и уранового топлива (любой степени обогащения) набор продуктов деления и их независимые выходы являются постоянными. Это дает возможность табулировать значения суммарной -активности продуктов деления как функцию времени кампании при неизменной (как правило - единичной) удельной мощности реактора для неизменной (тоже, как правило - единичной) массы топлива любой степени обогащения.

Таблицы для определения -активности часто имеют достаточно большой шаг по времени кампании и полученное время кампании может оказаться лежащим между двумя табулированными величинами. В этом случае необходимая величина активности может быть найдена путем графической линейной интерполяции. Если время кампании выходит за пределы табулированных величин, то возможно два варианта. Первый - поискать справочник, в котором будет интересующее значение времени кампании. Второй - использовать графическую нелинейную экстраполяцию, имея при этом в виду, что чем больше интервал времени, для которого проводится экстраполяция, тем больше шансов получить заметную погрешность в конечном результате. Далее полученная величина активности умножается на удельную мощность, на массу топлива и окончательный результат выдается в кюри и в беккерелях[1].