Часть 1 Программирование математических выражений

Наиболее простым и наиболее распространенным видом работы яв­ляется расчет по готовым математическим формулам. Первый этап это­го процесса - это определение последовательности вычисления формул. Их нужно так расположить в программе, чтобы к моменту его вы­чис­ле­ния все необходимые данные уже должны быть известны. Второй этап - это сопоставление каждой переменной математической формулы сим­во­ли­чес­кого имени в виде переменной или элемента массива. Третий этап - это программирование математических формул. При этом переменные формулы заменяются на символические имена переменных или эле­ме­нтов массива, математические операции, если можно, заменяются на опе­ра­ции языка программирования, используя, где нужно, круглые скоб­ки для соблюдения порядка выполнения операции. Не все ма­те­ма­ти­че­ские операции реализуются отдельной операцией. Их нужно реа­ли­зо­вать или последовательностью операторов или в виде отдельных под­про­грамм. Например, взятие интеграла. Некоторые стандартные функ­ции поставля­ются совместно с компилятором.

Fortran

Приведем небольшой перечень таких функции.

ABS(X), IABS(X), DABS(X), CABS(X), CDABS(X) - вычисляют зна­че­ние абсолютной величины Х;

SQRT(X), DSQRT(X), CSQRT(X), CDSQRT(X) - вычисляют ква­драт­ный корень от Х;

EXP(X), DEXP(X), CEXP(X), CDEXP(X) - вычисляют значение экс­по­нента от Х;

LOG(X), ALOG(X), DLOG(X), CDLOG(X) - вычисляют значение на­ту­рального логарифма от Х;

LOG10(X), ALOG10(X), DLOG10(X) - вычисляют значение де­ся­тич­но­го логарифма от Х;

SIN(X), DSIN(X), DSIN(X), CDSIN(X) - вычисляют значение синуса от Х;

COS(X), DCOS(X), CCOS(X), CDCOS(X) - вычисляют значение ко­си­нуса от Х;

TAN(X), DTAN(X) - вычисляют значение тангенса от Х;

COTAN(X), DCOTAN(X) - вычисляют значение тангенса от Х;

ASIN(X), DASIN(X) - вычисляют значение арксинуса от Х;

ACOS(X), DACOS(X) - вычисляют значение арккосинуса от Х;

ATAN(X), DATAN(X) - вычисляют значение арктангенса от Х;

ATAN2(X,Y), DATAN2(X,Y) - вычисляют значение арктангенса от Х/Y;

MAX0(X1,X2,...), AMAX(X1,X2,...), MAX1(X1,X2,...), AMAX0(X1,X2,...), DMAX1(X1,X2,...) - возвращают максимальное зна­че­ние из списка параметров; количество параметров не ограничено; если имя оканчивается на 0, то тип параметров целый;

MIN0(X1,X2,...), AMIN(X1,X2,...), MIN1(X1,X2,...), AMIN0(X1,X2,...), DMIN1(X1,X2,...) - возвращают минимальное значе­ние из списка параметров; количество параметров не ограничено; если имя оканчивается на 0, то тип параметров целый.

Примечание. Тип параметра и функции определяется первой буквой в названии функции. Если имя начинается буквой D, то они имеют тип REAL*8. Если имя начинается с букв I, J, K, L, M, N, то они имеют тип INTEGER. Если имя начинается буквой C , то они имеют тип COMPLEX*8. Если имя начинается буквой CD , то они имеют тип COMPLEX*16. В остальных случаях имеют тип REAL*4.

QuickBasic

ABS(x) - абсолютное значение числа;

ATN(x) - арктангенс числа;

COS(x) - косинус угла;

EXP(x) - экспонента числа;

LOG(x) - логарифм натуральный;

RND(x) - генерация случайного числа;

SIN(x) - синус угла;

SQR(x) - корень квадратный;

TAN(x) - тангенс угла;

SIGN(x) - знак числа.

Visual Basic

Работа с числами — одна из основных задач программирования. Однако, привычным способом записывать выражениях математические функции не можем. Они приписаны методами к классу Math. Поэтому вместо Sin(X) должны писать Math.Sin(X) . Названия многих функции совпадают с названиями функции QuickBasic, но проверить не мешает. Например, корень квадратный вычисляется функцией Sqrt(x) и, соответственно, пишется Math.Sqrt(x) .

Turbo Pascal

Приведем перечень функции из модуля System, полезные при вы­пол­нении арифме­тических операций.

Функция	Описание	Тип аргумента	Тип функции
Abs(X)	абсолютное значение X	числовой	совпадает
Аrctan(X)	арктангенс X, в рад.	Real	Real
Cоs(X)	Косинус X, в радианах	Real	Real
Eхp(X)	экспонента X	Real	Real
Frас(X)	Дробная часть X	Real	Real
Int(X)	целая часть X	Real	Real
Ln(X)	натуральный логарифм X	Real	Real
Pi	значение числа  (3.141592653897932385)	нет	вещественный
Sin(X)	синус X	Real	Real
Sqr(X)	X в квадрате	числовой	совпадает
Sqrt(X)	квадратный корень X	Real	Real
Random Random(N)	случайное число случайное число	нет word	0 <= f < 1 0 <= f < N word
Rоund(X)	Округляет до целого	Real	Longint
Тrunс(X)	Усекает до целого	Real	Longint
Rаndомizе	Инициализирует встроенный генератор случай­ных чисел случайным значением; Procedure

Примечание: Значения, возвращаемые процедурами опера­ций с пла­ваю­щей запятой модуля System, при компиляции в режиме числовой об­ра­ботки (директива $N+), имеют не ве­щественный тип (real), а рас­ши­рен­ный (extended).