5.2. Особенности движения автомобиля по кривым

На автомобиль, движущийся по криволинейному участку дороги, в точке кривой, радиус кривизны которой равен R, действует центробежная сила

, (5.2)

где m – масса автомобиля, кг; V – его скорость, м/с.

Центробежная сила, перпендикулярная направлению движения, оказывает на автомобиль опрокидывающее и сдвигающее воздействия. Перераспределяя давление между правыми и левыми колесами, и вызывая явление бокового увода шин, она осложняет также условия управления автомобилем. На кривых малых радиусов увеличивается расход топлива и повышается износ шин. В ночное время проезд криволинейных участков осложняется тем, что свет фар освещает дорогу перед автомобилем на меньшее расстояние, чем на прямых участках. Все указанные отрицательные факторы проявляются тем сильнее, чем меньше радиус кривой в плане. Поэтому безопасность, удобство и экономичность движения автомобилей с расчетной скоростью возможны только при назначении достаточно больших радиусов кривых. В общем виде выражение для определения радиуса круговых кривых в плане может быть получено из следующих соображений.

При движении по кривой на автомобиль действуют две силы, приложенные к его центру тяжести (рис. 5.4): центробежная сила С, направленная во внешнюю сторону закругления и вес автомобиля G. Проектируя обе силы на направление поперечного уклона проезжей части автомобильной дороги, получаем

, (5.3)

где Y – результирующая сила, стремящаяся сдвинуть автомобиль с дороги, называемая поперечной силой.

Рис. 5.4. Силы, действующие на автомобиль при движении по кривой в плане

В зависимости от направления поперечного уклона составляющая веса автомобиля, равная mgi, может иметь знак «+» или «– ».

Поскольку угол a мал (cosa=1), его влиянием можно пренебречь. Тогда

. (5.4)

Поделив все члены предыдущего уравнения на вес автомобиля, получаем

. (5.5)

Отношение Y/G, обозначаемое m, принято называть коэффициентом поперечной силы. Задаваясь допустимыми значениями коэффициента поперечной силы, можно определить радиус круговых кривых (в м)

. (5.6)

Для практического использования этого выражения необходимо нормировать допустимое значение коэффициента поперечной силы.

5.3. Коэффициент поперечной силы

Действующая на автомобиль при проезде по кривой малого радиуса поперечная сила оказывает на него ряд воздействий – стремится сместить его с дороги или опрокинуть, затрудняет управление, снижает комфортабельность поездки, а также, создавая дополнительное сопротивление движению, увеличивает расход топлива и износ шин. С учетом этих воздействий и определяют предельные допустимые значения коэффициента поперечной силы. Устойчивость против заноса является важнейшим условием безопасного движения автомобиля по кривой. Смещению автомобиля вбок под действием центробежной силы и поперечного уклона покрытия препятствует сцепление шин с покрытием. Приложенные к ведущему колесу автомобиля поперечная сила Y и тяговое или тормозное усилие Р создают в плоскости контакта шин с покрытием суммарное сдвигающее усилие Q, направленное под углом к траектории движения (рис. 5.5).

Для устойчивости автомобиля необходимо, чтобы было соблюдено условие

, (5.7)

где G_к – нагрузка от ведущего или заторможенного колеса на покрытие, Н; j_пр – коэффициент продольного сцепления шины с покрытием.

Под воздействием центробежной силы нагрузка между колесами перераспределяется. При большом значении поперечной силы тяговое усилие на менее нагруженном внутреннем колесе может превысить силу сцепления и вызвать буксование колеса и занос автомобиля. Критическим для устойчивости автомобиля является случай интенсивного торможения с блокировкой колеса на кривой, когда работа сил трения шины и дороги почти полностью используется на погашение кинетической энергии поступательного движения автомобиля и лишь малая ее доля остается на сопротивление смещению автомобиля вбок.

Рис. 5.5. Соотношение между поперечными и продольными усилиями, действующими на колесо автомобиля

Составляющие коэффициента продольного сцепления j_пр в продольном j_I и поперечном j_II направлениях связаны зависимостью

. (5.8)

Для устойчивости автомобиля на кривой против заноса необходимо, чтобы соблюдалось условие j_IIG>Y. Отсюда вытекает требование, чтобы j_II>Y/G=m, т.е. коэффициент поперечной силы m не должен превышать остающейся части общего коэффициента сцепления j_II, сопротивляющейся смещению шины вбок. Чем большая часть j_I общего коэффициента сцепления используется для преодоления продольного уклона при торможении автомобиля, тем меньшая часть его поперечной составляющей j_II остается для сопротивления сдвигу автомобиля на кривой.

Практически считается, что используемая часть коэффициента продольного сцепления в продольном направлении j_I должна составлять не менее 0,7-0,8 от его полного значения j_пр. В этом случае соответственно коэффициент j_II равен 0,7 j_пр или 0,6 j_пр.

Для устойчивости автомобиля при движении по кривой без торможения необходимо, чтобы коэффициент поперечной силы был меньше коэффициента поперечного сцепления m<j_поп.

Устойчивость автомобиля против опрокидывания обеспечивается превышением удерживающего момента над опрокидывающим (см. рис. 5.4).

Составляя уравнение моментов сил, действующих на автомобиль, относительно оси, проходящей через центры площадей контактов внешних колес, получаем

, (5.9)

откуда

. (5.10)

В этом выражении учитывается, что из-за деформации рессор и эластичности шин центр тяжести автомобиля смещается в поперечном направлении на некоторую величину D. На основе опытов боковое смещение D можно принять равным примерно 0,2b. Отношение b/h для современных легковых автомобилей колеблется от 1,8 до 2,5, для грузовых – от 2 до 3 и для автобусов – от 1,7 до 2,2, а высоты центра тяжести над поверхностью дороги 0,35-0,6 м для легковых автомобилей, 0,65-1,0 м для грузовых и 0,7-1,4 м для автобусов. Принимая наиболее невыгодные значения h и b/h, получаем, что для устойчивости автомобиля против опрокидывания необходимо, чтобы коэффициент поперечной силы не превышал 0,6.

В нормальных условиях эксплуатации автомобилей и при обычных скоростях движения коэффициент поперечной силы не достигает этого значения. Случаи опрокидывания обычно бывают связаны с наездом колеса автомобиля на препятствие при заносе.

Удобство проезда кривой обеспечивается тем, что действующая на водителя и пассажиров центробежная сила, наклоняющая их вбок, не превысит значения, при котором проезд по кривой становится неприятным.

Данные опытов показывают, что при:

• коэффициенте поперечной силы m=0,10 пассажир, не глядящий на дорогу, не может различить, движется ли автомобиль по кривой или на прямом участке дороги;

• m=0,15 движение по кривой ощущается слабо;

• m=0,20 ясно ощущая движение, пассажир уже испытывает легкое неудобство;

• m=0,30 въезд с прямого участка на кривую ощущается как толчок, наклоняющий пассажира вбок.

Потому считают, что для обеспечения удобства проезда по дороге для пассажиров коэффициент поперечной силы m на кривых не должен превышать 0,15, а в сложных условиях – 0,20.

Экономичность автомобильных перевозок на криволинейных участках связана с возникающим дополнительным сопротивлением движению из-за явления бокового увода шин (рис. 5.6), при котором

• поперечная сила вызывает боковую деформацию шин;

• форма площадки контакта шины с покрытием изменяется, а ее продольная ось образует некоторый угол по отношению к направлению движения (явление бокового увода);

• колесо, оставаясь в той же вертикальной плоскости, начинает смещаться по этому направлению (рис. 5.6б);

• водитель должен компенсировать боковой увод соответствующим поворотом передних колес под углом к движению.

Рис. 5.6. Боковой увод колеса: а – движение при отсутствия боковой силы; б – движение при наличии боковой силы; в – форма площадей контакта шины с покрытием при отсутствии и при наличии боковой силы; d – угол бокового увода

Экспериментальные исследования показали, что при углах бокового увода, меньших 3-4° для шин легковых автомобилей и 4-5° для шин грузовых автомобилей, значение угла пропорционально боковой силе, приложенной перпендикулярно к плоскости качения колеса:

, (5.11)

где Y – боковая сила, Н; К_ув – коэффициент сопротивления уводу, зависящий от упругости пневматической шины в поперечном направлении, для шин легковых автомобилей равен 15-40 Н/рад, для шин грузовых автомобилей – 30-100 Н/рад.

С увеличением угла бокового увода увеличивается затрата мощности двигателя на качение колеса (до 15%) и резко повышается износ шин (до 5 раз). Этим условиям для современных легковых автомобилей соответствует коэффициент поперечной силы, примерно равный 0,1.

Таким образом, чтобы криволинейные участки дорог не являлись причиной существенного повышения себестоимости автомобильных перевозок, необходимо проектировать кривые с радиусами, обеспечивающими при движении автомобилей с расчетной скоростью значения коэффициента поперечной силы, не превышающие 0,1.