Индивидуальное задание по математике (векторная алгебра), гр. Ва-11, II семестр Вариант № 11, Кропива Александр
1. По данным неколлинеарным векторам
и
построить векторы:
;
;
;
.
2. Дано:
,
,
,
Найти
.
3. Дано:
,
,
Найти:
;
;
;
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и .
4. Даны векторы:
,
.
Найти:
Координаты и модуль вектора
;
Направляющие косинусы вектора
;
;
;
Угол между векторами и
5. Даны вершины треугольника:
,
,
.
Найти:
;
Разложение по ортам вектора
;
Направляющие косинусы вектора ;
Периметр треугольника ;
Медиану ;
Угол при вершине .
Индивидуальное задание по математике (векторная алгебра), гр. Ва-11, II семестр Вариант № 12, Луганский Владислав
1. По данным неколлинеарным векторам
и
построить векторы:
;
;
;
.
2
.
Дано:
,
,
,
Найти
.
3. Дано:
,
,
Найти:
;
;
;
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и .
4. Даны векторы:
,
.
Найти:
Координаты и модуль вектора
;
Направляющие косинусы вектора
;
;
;
Угол между векторами и
5. Даны вершины треугольника: A(–3;5;0), B(5;0;2), C(–2;1;4).
Найти:
Длину BC;
Разложение по ортам вектора ;
Направляющие косинусы вектора
;
Периметр треугольника ;
Медиану AD;
Угол при вершине B.
Индивидуальное задание по математике (векторная алгебра), гр. Ва-11, II семестр Вариант № 13, Малахова Александра
1. По данным неколлинеарным векторам
и
построить векторы:
;
;
;
.
2. Дано:
,
,
,
Найти
.
3. Дано:
,
,
Найти:
;
;
;
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и
4. Даны векторы:
,
.
Найти:
Координаты и модуль вектора
;
Направляющие косинусы вектора
;
;
;
Угол между векторами и
5. Даны вершины треугольника:
,
,
.
Найти:
;
Разложение по ортам вектора ;
Направляющие косинусы вектора ;
Периметр треугольника ;
Медиану ;
Угол при вершине .
Индивидуальное задание по математике (векторная алгебра), гр. Ва-11, II семестр Вариант № 14, Маркарян Кристина
1. По данным неколлинеарным векторам
и
построить векторы:
;
;
;
.
2. Дано:
,
,
,
Найти
.
3. Дано:
,
,
Найти:
;
;
;
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и
4. Даны векторы:
,
.
Найти:
Координаты и модуль вектора
;
Направляющие косинусы вектора
;
;
;
Угол между векторами и
5. Даны вершины треугольника: A(4;–1;1), B(6;6;0), C(2;8;2).
Найти:
AC;
Разложение по ортам вектора ;
Направляющие косинусы вектора
;
Периметр треугольника ;
Медиану AD;
Угол при вершине B.
Индивидуальное задание по математике (векторная алгебра), гр. Ва-11, II семестр Вариант № 15, Пиневич Екатерина
1. По данным неколлинеарным векторам
и
построить векторы:
;
;
;
.
2. Дано:
,
,
,
Найти
.
3. Дано:
,
,
Найти:
;
;
;
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и .
4. Даны векторы:
,
.
Найти:
Координаты и модуль вектора и
;
Направляющие косинусы вектора
;
;
;
Угол между векторами и
5. Даны вершины треугольника:
,
,
.
Найти:
;
Разложение по ортам вектора ;
Направляющие косинусы вектора ;
Периметр треугольника ;
Медиану ;
Угол при вершине .