Индивидуальное задание по математике (векторная алгебра), гр. Ва-11, II семестр Вариант № 6, Дмитриева Елена
1. По данным неколлинеарным векторам
и
построить векторы:
;
;
;
.
2. Дано:
,
,
,
Найти
.
3. Дано:
,
,
Найти:
;
;
;
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и .
4. Даны векторы:
,
.
Найти:
Координаты и модуль вектора
;
Направляющие косинусы вектора
;
;
;
Угол между векторами и
5. Даны вершины треугольника: A(3;–5;–4), B(0;2;–6), C(0;2;5).
Найти:
Длину CB.
Разложение по ортам вектора ;
Направляющие косинусы вектора ;
Периметр треугольника ;
Медиану AD;
Угол при вершине C.
Индивидуальное задание по математике (векторная алгебра), гр. Ва-11, II семестр Вариант № 7, Дорофеева Анастасия
1. По данным неколлинеарным векторам
и
построить векторы:
;
;
;
.
2. Дано:
,
,
,
Найти
.
3. Дано:
,
,
Найти:
;
;
;
Площадь параллелограмма, построенного
на векторах
и
4. Даны векторы:
,
.
Найти:
Координаты и модуль вектора
;
Направляющие косинусы вектора
;
;
;
Угол между векторами и .
5. Даны вершины треугольника:
,
,
.
Найти:
.
Разложение по ортам вектора ;
Направляющие косинусы вектора ;
Периметр треугольника ;
Медиану ;
Угол при вершине
.
Индивидуальное задание по математике (векторная алгебра), гр. Ва-11, II семестр Вариант № 8, Колесниченко Полина
1. По данным неколлинеарным векторам
и
построить векторы:
;
;
;
.
2. Дано:
,
,
,
Найти .
3. 3. Дано:
,
,
Найти:
;
;
;
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и
4. Даны векторы:
,
.
Найти:
Координаты и модуль вектора
;
Направляющие косинусы вектора
;
;
;
Угол между векторами и
5. Даны вершины треугольника: A(2;–2;4), B(3;5;–1), C(0;6;2).
Найти:
Длину BC;
Разложение по ортам вектора ;
Направляющие косинусы вектора ;
Периметр треугольника ;
Медиану BD;
Угол при вершине A.
Индивидуальное задание по математике (векторная алгебра), гр. Ва-11, II семестр Вариант № 9, Корсакова Анастасия
1. По данным неколлинеарным векторам
и
построить векторы:
;
;
;
.
2. Дано:
,
,
,
Найти
3. Дано:
,
,
Найти:
;
;
;
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и .
4. Даны векторы:
,
.
Найти:
Координаты и модуль вектора
;
Направляющие косинусы вектора ;
;
;
Угол между векторами и .
5. Даны вершины треугольника:
,
,
.
Найти:
;
Разложение по ортам вектора
;
Направляющие косинусы вектора ;
Периметр треугольника ;
Медиану ;
Угол при вершине ;
Индивидуальное задание по математике (векторная алгебра), гр. Ва-11, II семестр Вариант № 10, Крайнева Виктория
1. По данным неколлинеарным векторам
и
построить векторы:
;
;
;
.
2. Дано:
,
,
,
Найти
.
3. Дано:
,
,
Найти:
;
;
;
Площадь параллелограмма, построенного на векторах и .
4. Даны векторы:
,
.
Найти:
Координаты и модуль вектора
;
Направляющие косинусы вектора
;
;
;
Угол между векторами и
5. Даны вершины треугольника: A(–4;4;3), B(–2;11;1), C(2;1;0).
Найти:
Длину BC;
Разложение по ортам вектора
;
Направляющие косинусы вектора ;
Периметр треугольника ;
Медиану AD;
Угол при вершине C.