2.2.5. Завдання

Завдання 1. Дослідження вільного руху гіромаятника

1. Провести за вказаним програмним забезпеченням експериментальні дослідження вільного руху гіромаятника. Встановити фіксоване, вказане викладачем, значення куту відхилення осі фігури від вертикалі. Решту початкових умов встановити рівними нулеві. "Вимірювати" частоти власних коливань і їхні амплітуди. Варіювати значеннями а) кінетичного моменту, б) опорного маятникового моменту, в) екваторіальним моментом інерції.

2. Побудувати графіки експериментальних і теоретичних залежностей частоти і амплітуди коливань гіромаятника від варійованих параметрів. Порівняти їх. Зробити висновки.

Завдання 2. Дослідження впливу тертя на рух гіромаятника

1. Провести за вказаним програмним забезпеченням експериментальні дослідження впливу тертя на поводження гіромаятника. Встановити фіксоване, вказане викладачем, значення куту відхилення осі фігури від вертикалі. Решту початкових умов встановити рівними нулеві. Встановити значення параметрів гіроскопа і коефіцієнтів тертя за вказівкою викладача. Варіювати значеннями а) кінетичного моменту, б) опорного маятникового моменту, в) коефіцієнтів тертя.

2. Зробити висновки про стійкість коливань гіромаятника, характер залежності степені загасання швидких і повільних коливань від вищезазначених параметрів і відповідності поводження гіромаятника теоретичним уявленням.

2.2.6. Методичні вказівки до виконання

1. Увійти у програмне середовище Matlab.

2. Користуючись лінійкою інструментів відкрити у вікні редактора Matlab текст програми GM_m1 (або GM_m2).

3. У рядку тексту програми

sname='Лазарєв Ю. Ф.';

змінити прізвище на власне.

4. У наступних рядках програми змінити значення первісних даних на потрібні у відповідності з завданням.

3. У командному вікні ввести ім‘я програми

>> GM_m1

i натиснути клавішу <Enter>.

Рис. 2.16. Вид графічного вікна програми GM_m1

Якщо все було зроблено вірно, на екрані монітора має з‘явитися додаткове графічне вікно (рис. 2.16). В цьому вікні відображуються результати моделювання і наведені значення усіх використаних параметрів.

Якщо викликана програма GM_m2, вид вікна буде дещо іншим (рис. 2.17).

Рис. 2.17. Вид графічного вікна програми GM_m2

4. Вимірювання необхідних параметрів руху здійснюється по графікам, наведеним у цьому вікні. Для підвищення точності вимірювань слід використовувати функцію збільшення зображення Zoom in в лінійці інструментів на панелі цього вікна.

7. Результати вимірювань слід занотовувати у робочому зошиті у вигляді таблиці, одним з стовпців якої має бути змінюваний параметр, а іншими – виміряні значення і, можливо, розрахований за ними параметр.

8. Показати одержані результати викладачеві.

2.2.7. Контрольні запитання

1. Що називають гіромаятником?

2. Що називають кутами Ейлера, кутами осциляції? Якими з цих кутів зручно користуватися і в яких умовах?

3. Опишить вільний рух гіромаятника. Що таке повільна та швидка прецесії гіромаятника? За якими формулами визначаються частоти вільних коливань гіромаятника? Чим визначається амплітуда цих коливань?

4. Чи спостерігаються суттєві розходження між результатами експериментальних і теоретичного досліджень? якщо вони є – якою причиною вони обумовлені?

5. Які висновки можна зробити щодо стійкості коливань гіромаятника? Чи є певна межа для кінетичного моменту гіромаятника, нижче якої рух гіромаятника стає нестійким?

6. За якими рівняннями здійснювалося моделювання поводження гіромаятника у лабораторній роботі? В яких конкретно програмних засобах ці рівняння відбиті?

7. Яка модель тертя була використана в експериментах?

8. Чи зміняться результати експериментальних досліджень, якщо змінити форму подання положення осі фігури гіромаятника у просторі?

9. Як змінюється поводження гіромаятника, якщо верхню його маятниковість змінити на аналогічну нижню?