Лазарєв Ю. Ф. ­­­ Лабораторний практикум

Ю. Ф. Лазарєв

ДОСЛІДЖЕННЯ ВЛАСТИВОСТЕЙ

ЧУТЛИВИХ ЕЛЕМЕНТІВ

СИСТЕМ ОРІЄНТАЦІЇ

Лабораторний практикум

Електронний навчальний посібник

Рекомендовано Методичною радою НТУУ "КПІ"

Київ – КПІ – 2011

УДК 681.3(0.75)

Л17

Лазарєв Ю. Ф.

Л17 Дослідження властивостей чутливих елементів систем орієнтації. Лабораторний практикум / Електронний навчальний посібник. – Київ: НТУУ "КПІ", 2011. – 151 c.

Наведено опис одинадцяти лабораторних робіт, виконання яких спирається на програмне (в середовищі Matlab) моделювання поводження основних вимірювачів кутів орієнтації (перш за все – гіроскопічних). Головне призначення лабораторних робіт – прищепити студентам вміння проводити наукові (теоретичні і модельні) дослідження нелінійних систем.

Призначено для студентів технічних університетів. Може бути використано для курсового і дипломного проектування.

Іл. 65, табл. 6

Вступ

Лабораторний практикум «Основи теорії чутливих елементів систем орієнтації» призначений для:

– ознайомлення з головними властивостями гіроскопічних приладів та пристроїв шляхом моделювання їх поводження по програмних моделях;

– ознайомлення з головними нелінійними властивостями чутливих елементів систем орієнтації і методами їх теоретичного досліджування;

– набуття вмінь і навичок критичного відношення до результатів як теоретичного дослідження, так і моделювання, особливо, до результатів власних розрахунків і вимірювань; вмінь зіставляти результати, одержані шляхом моделювання по програмних моделях, з результатами, одержаними шляхом теоретичного аналізу, і володіти способами підвищення їх достовірності;

– набуття вмінь переносити результати теоретичного дослідження і програмного моделювання на реальну поведінку відповідних пристроїв;

– набуття вмінь і навичок робити обґрунтовані висновки щодо можливих причин розходження результатів теоретичного дослідження і моделювання, джерел цього розходження, критичного відношення до власних вимірювань і розрахунків, встановлювання степеня адекватності теоретичної моделі;

– набуття навичок аналізу причин виникнення похибок власних експериментальних вимірювань і вживання заходів з їх усунення.

Лабораторні роботи проводяться на персональних комп’ютерах по програмних моделях у середовищі Matlab. Для їх виконання студент має опанувати основні операції роботи з цією комп’ютерною системою, вміти «читати» програми, написані на М-мові, здійснювати у разі необхідності їх корегування у бажаному напрямку.

Метою кожної лабораторної роботи є зіставлення результатів вивчення поводження гіроскопа через програмне моделювання і через теоретичне дослідження. Тому необхідною передумовою виконання студентом відповідної лабораторної роботи є попереднє вивчення результатів теоретичного аналізу поводження відповідного пристрою в умовах, що задані завданням. На основі "експериментальних" вимірювань при моделюванні студент робить висновки про адекватність одержаних ним результатів, про їх збіжність із передбаченими теорією, корегує власні дії, прагнучи досягнути максимального зближення результатів теоретичного аналізу з «експериментальними дослідженнями». При цьому студент повинен чітко розуміти причини виявлених розходжень, виявити їх джерело і обґрунтувати зроблені висновки.

Студентові

Пам’ятайте! Головною метою у проведенні вами цих лабораторних робіт є те, щоб теоретичний математичний опис руху певних пристроїв у типових обставинах, наближених до реальних, "ожив" для вас. Щоб ви навчилися "читати" формули, які описують властивості нелінійних систем. Щоб за кожним позначенням, що входить у відповідну формулу, ви уявили його фізичний зміст (який саме цей параметр (постійна складова, амплітуда, частота чи початкова фаза коливань) і якої саме фізичної величини). Щоб ви з’ясували фізичну причину (силу чи момент сил) того явища, яке ви вивчаєте, наочно уявили рух пристрою у просторі. Щоб ви уявили собі реальні обставини, в яких може проявитися досліджуване явище (характер руху основи, початкові умови руху, дія тих чи інших моментів сил), а також ті обставини, за яких воно буде відсутнє. Щоб ви навчилися критично (але не скептично) відноситися до результатів дослідження (перш за все – отриманих вами особисто), як теоретичних, так й експериментальних (у тому числі – через моделювання), чітко уявляли переваги й недоліки тих чи інших методів досліджування і моделей, вміли обирати з них ті, що дають за даних умов найдостовірніші результати.

Тому прийміть наступні поради.

Починайте з уточнення завдання і його мети. Перш за все замислитеся над тим, який саме параметр вам потрібно експериментально "виміряти" або розрахувати.

Ознайомтеся з формою подання результатів експерименту за використовуваною програмною моделлю, ­– що вона дозволяє вивчити, і де межі у завданні зовнішніх дій і параметрів системи, яка вивчається. Подумайте, як здійснити "вимірювання" і розрахунок потрібного вихідного параметра руху пристрою на основі тих результатів, що висвітлюються на екрані комп’ютера

Будь-який експеримент, включаючи модельний, не може бути якісно проведений, якщо попередньо не передбачити, який саме результат ви маєте отримати. Суть наукового експерименту завжди полягає у перевірці деякої гіпотези, яка апріорі висувається експериментатором (у розглядуваному випадку – вами). Наприклад: "Цей пристрій у цих заданих умовах буде вести себе ось таким певним чином". Причому це поводження має бути максимально конкретизовано, впритул до приблизних значень параметрів очікуваного руху.

Тому перш за все ознайомтеся з тим, що у цьому разі передбачає теорія. Найдіть відповідну формулу, уясніть значення усіх параметрів, що входять у неї. Бажано, щоб ще до проведення модельного експерименту ви уявили собі характер очікуваного руху і обчислили очікуване значення вихідної величини за тих значень, які ви вводитиме для моделі. Тоді ви будете готові до сприйняття результатів моделювання.

Очікуйте, що попервах результати моделювання не збігатимуться з результатом попередніх розрахунків. Це є нормальним явищем. Воно пояснюється вашою недосвідченістю і з набуттям досвіду поступово зникає. Незбіг може бути викликаний такими обставинами:

1. ви неправильно розумієте ту інформацію, яка надана вам на екрані монітору; ви не те вимірюєте, або не в тих одиницях виміру, які використали при попередньому розрахунку за формулою; перевірте, чи збігаються розмірності розрахованої вами величини і величини, яку ви виміряли по модельних графіках;

2. ви неправильно записали формулу при розрахунку, або невірно розумієте її зміст; перевірте фізичну розмірність величин, що входять у формулу; перевірте, чи збігаються розмірності правої і лівої частин формули;

3. дані в розрахунку і в моделі не збігаються; перевірте, чи збігаються значення даних, які ви ввели в модель, з даними, які ви використали при розрахунку, і, перш за все, чи збігаються фізичні розмірності відповідних величин в моделі і в розрахунку;

4. якщо характер руху моделі значно відрізняється від очікуваного, перевірте, чи не виходять параметри руху за межі, всередині яких є слушною прийнята математична модель пристрою; якщо виходять, потрібно змінити значення вхідних параметрів у такий спосіб, щоб цього не було.

Незначне (до 30%) розходження розрахованого і виміряного значень можуть бути викликані:

1) недбалим виконанням вами розрахунків;

2) неточним вимірюванням потрібних характеристик руху; задля підвищення точності вимірювання на графіках використовуйте функцію Zoom in, яка є у меню графічного вікна Matlab і збільшуйте модельний час в експерименті (збільшить кількість максимальних періодів);

3) неточним чисельним інтегруванням диференціальних рівнянь у програмній моделі; для підвищення точності збільшить кількість кроків інтегрування на мінімальному періоді;

4) неточністю прийнятої теоретичної моделі; перевірте, які саме припущення покладені в основу теоретичної моделі і чи справджуються вони при прийнятих значеннях параметрів;

5) неточністю прийнятої програмної моделі; перевірте рівняння, закладені у процедуру правих частин, на предмет, чи немає в ній помітних помилок.