1.2. Характеристики первичных преобразователей сигналов
Основными характеристиками чувствительных элементов и датчиков в целом, являются статическая характеристика и чувствительность. Под статической характеристикой понимают функциональную зависимость выходного сигнала от входного воздействия в установившемся режиме:
Авых=f(Авх),
где Авых –выходная величина; Авх –величина входного воздействия.
Иногда статическую характеристику датчика называют передаточной функцией. При этом нужно иметь в виду, что в теории автоматического управления передаточной функцией называют зависимость между входным и выходным сигналами, которая определяет динамические свойства блоков. Т.е. передаточная функция описывает поведение блока в переходных режимах.
Часто при анализе свойств устройства, входной и выходной сигналы связывают линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами. Соответственно, в установившемся режиме устройство представляется пропорциональным звеном, т.е. его статическая характеристика представляет прямую линию, проходящую через начало координат. У реальных датчиков статическая характеристика нелинейна.
В этой книге будем использовать более корректный термин: статическая характеристика.
Вернёмся к рис.1.2. Если плотность газа и сечение газопровода в области размещения крыльчатки постоянно, то скорость течения пропорциональна расходу газа: V=kq Q. Угловая скорость вращения крыльчатки ω зависит от скорости течения газа V. Экспериментально полученная статическая характеристика приведена на рис. 1.3.
Рис. 1.3
Если в рабочем режиме расход газа не приближается к нулю, то статическую характеристику анемометра (преобразователя скорости потока в угловую скорость крыльчатки) можно представить, как ω=kvV, где kv=Δω/ΔV.
Скорость вращения крыльчатки через редуктор передаётся на рамку с проводом, которая вращается в постоянном магнитном поле со скоростью Ω=kω ω.
Амплитуда электродвижущей силы, индуцированной во вращающейся рамке, пропорциональна скорости изменения магнитного потока, т.е. скорости вращения рамки Ω: Е=kΩ Ω.
В результате цепочки преобразований статическая характеристика датчика расхода газа может быть определена, как
E= kΩ kω kv kq Q= kQ Q.
Размерность передаточного коэффициента датчика kQ определим по размерностям составляющих коэффициентов:
.
Заметим, что если передаточный коэффициент безразмерный и по величине больше единицы, то его называют коэффициентом усиления.
Другой важнейшей характеристикой датчика является чувствительность. При линейной статической характеристике чувствительность совпадает с передаточным коэффициентом. Если характеристика нелинейна, то чувствительность определяется как отношение приращения выходного сигнала к вызвавшему его приращению входного:
.
Часто датчики характеризуются относительной чувствительностью, определяемой, как отношение относительного приращения выходного сигнала к относительному приращению входного:
.
Относительная чувствительность – безразмерная величина.
Качество преобразования можно оценить по значению дополнительных параметров:
а) максимальная относительная погрешность характеризует отклонение реальной статической характеристики датчика от идеальной. Определяется как отношение максимальной абсолютной погрешности к максимальному выходному сигналу датчика (рис.1.4):
,
где Ар, Аи –реальное значение выходного сигнала и значение выходного сигнала по идеальной статической характеристике датчика соответственно; Аmax –максимальное значение сигнала по статической характеристике.
Рис. 1.4
б) температурная погрешность определяется, как относительное изменение выходного сигнала из-за влияния температуры:
,
где ΔТ –изменение температуры; АТ, АТ+ΔТ –выходной сигнал при номинальной температуре Т и при температуре (Т+ΔТ) соответственно.
в) Динамический диапазон представляет допустимый диапазон изменения входного воздействия датчика в децибелах (дБ).
,
где Аmax –максимальная допустимая величина входного сигнала, Аmin –минимальный различимый на уровне шумов сигнал на входе (рис.1.5). Обычно считают Аmin Ашум , где Ашум –амплитуда собственных шумов датчика.